萬物源於量子比特？數學物理界「教皇」關於量子理論的深思

最新 01-29

撰文 Natalie Wolchover

翻譯何偉雄

審校&編輯金庄維

特邀審校張建東

在這個位於校園內僻靜的樹林邊的地方「隱居」著一群卓越的理論物理學家，而愛德華?威滕（Edward Witten）則是其中最為傑出的一個。威滕是唯一獲得數學界最高獎項——菲爾茲獎的物理學家，他也因發現 M 理論而聞名——M 理論被認為是統一物理學的「萬有理論（theory of everything）」的第一候選。作為一個天才中的天才，威滕身上帶著超凡脫俗的氣質——他總是沉浸在無比抽象的思考中。

圖片來源：Jean Sweep for Quanta Magazine

威滕的研究工作極大地推動了理論物理近幾十年的發展，其中最為人熟知的應該就是神秘的M 理論。自愛因斯坦以來，傑出的物理學家們一直都在尋找一種更加基本的量子理論，來統一引力與其他基本力，並取代愛因斯坦關於「引力的本質是時空彎曲「（也就是廣義相對論）的近似圖象。M 理論就是現有理論中最佳的候選者，但目前我們對此仍知之甚少。威滕在 1995 年提出了 M 理論，通過「對偶」將所有五種弦理論統一在了同一個數學結構中。而後，他和其他研究者又發現，弦理論與量子場論在數學上同樣互為對偶（弦理論認為物質的基本組成元素是細小的弦，而量子場論則是粒子物理「標準模型」的語言，描述在物質場中的運動的基本粒子）。威滕在以弦理論學家的身份聞名的同時，還做出了許多量子場論的新發現，並且研究它們之間的關聯。此外，他在物理上的洞察力也使他屢屢在數學上做出重大發現。因而，他被譽為數學物理界的「教皇「。相關領域的研究者們都會仔細研讀他的工作，並希望他能對自己的工作產生興趣。儘管有著不容質疑的學術影響力，66 歲的威滕並不經常發表他對當代理論發現的見解。

在今年秋天對普林斯頓訪問中，我在高等研究院的中央草坪上看到了威滕，並提出了採訪的請求。他語速極快，嗓音低沉，回復說不能保證回答我的全部問題，但會努力試試。

圖片來源：Jean Sweep for Quanta Magazine

10 月的一個星期四，我如約來到了威滕的辦公室。他人不在，辦公室的門半開著，裡面的桌子上堆滿了論文——不是堆在一起，而是散亂地攤在桌子上，朝著各個方向的都有，有幾頁已經快要掉到地板上了。（威滕後來解釋說，他寫完/讀完論文後就隨手堆在這裡。）他的書架上擱著家人的照片，辦公室牆上還掛著孩子們的藝術創作，其中一幅是慶祝祖父母節的。幾分鐘後，威滕來了，我們花了一個半小時聊了物理學和數學中對偶的意義，M 理論的前景，以及他的所讀所想。

對偶之網

Q：最近物理學家們開始關注對偶，而您研究它已經幾十年了，您為什麼對這個問題感興趣呢?

A：我們不斷地在對偶中獲得新發現。對偶性之所以有趣，是因為它們經常可以回答那些棘手的難題。比如說，你可能已經花了好多年來思考某個量子理論，你也明白當量子效應很小的時候會有什麼現象，但是量子效應很大時會怎麼樣？你不可能從教科書了解到這些。如果你想對此進行深入研究，就肯定會遇到麻煩。但對偶往往可以回答這些問題，它們給出問題的另外一種表達方式，而在新的表述中，困難常常迎刃而解。

Q：關於對偶中的新發現，您能舉幾個例子嗎?

A：我們找到了很多不同種類的對偶，有規範場論之間的對偶，有弱耦合弦論與強耦合弦論之間的對偶，還有著名的 AdS/CFT 對偶，這是規範理論與引力之間的對偶。AdS/CFT 對偶早在 20 年前就被發現了，然而令人驚嘆的是，它現在依然給我們帶來很多啟發。這很大程度上是因為大約 10 年前，一些新的想法使它重新煥發了活力——人們對量子場論中的熵有了新的認識，「它源於量子比特」。

AdS/CFT 對偶將反德西特時空（anti-de Sitter）中的引力理論等價於一個描述該區域邊界的量子場論。AdS 時空——通常稱為「bulk」，因為它在更高維——中的一切信息被編碼在更低維邊界上的粒子間量子相互作用中，就像全息圖一樣。因此，AdS/CFT 為物理學家提供了對引力量子本質的「全息」理解。

Q：這就是說，時空和其中的一切就像全息圖一樣，從儲存在量子糾纏態中的信息中湧現出來。

A：是的。數學中有些對偶也能被解釋為物理上兩個量子場論之間對偶的結果。它們之間相互聯繫的方式非常多樣，所以任何一個快速得出的簡單論斷都是不完整的。你必須想像一張由不同聯繫構成的網路，其中相同的物理問題有著不同的表述，並且揭示了不同的性質。最簡單的情況中只有兩種重要的表述，但對於回答這一問題已經足夠了。如果你要讓我舉出一個複雜的例子，那可就太多了。

Q：考慮到這樣複雜的聯繫網以及描述所有對偶的困難程度，您是否覺得這反映了我們缺乏對整體結構的理解，還是說只有在這張網路非常複雜時，我們才能看到它的結構?

A：我不確定。根據傳統的做法，我們先是構建經典場，之後對其進行量子化，得到量子場。但現在我們知道，在很多情況下這種做法並不適用。而同樣的量子理論可能源自不同的經典理論。內森?塞伯格（Nathan Seiberg，理論物理學家，威滕的同事）很可能告訴你，他相信會有一個更好的量子場論可以讓一切變得更加清晰，只不過我們現在還不知道。說實話我也不確定，我認為這是一個夢想，而目前看來，它還有些遙不可及。

還有一點你可能會感興趣，那就是量子場論不僅對物理學非常重要，它對數學也很重要。但是對數學家來說卻很難用嚴格的數學理論來研究物理學家所定義的量子場論。這是非常奇怪的，世界竟是建立在一個如此複雜的數學結構之上。

圖片來源：Jean Sweep for Quanta Magazine

Q：您對於數學與物理之間的關係怎麼看？

A：我不想給出一個寬泛的答案，還是說一說我們目前的狀況吧。量子場論和弦論的物理中包含了很多數學的奧秘，但我們還不知道如何系統地將它們提取出來。物理學家總是能夠提出一些讓數學家大吃一驚的想法，因為它們很難用已知的數學語言來描述，所以你必須從物理的角度出發來理解量子場論。

我不認為存在一種新的普適形式。我知道哪些量子場論的標準方法存在欠缺，所以我們至少可以期待能找到新的形式來描述那些理論。但我很難想像那會是什麼樣的形式。

Q：您一點也想像不出來？

A：是的。傳統上，人們認為相互作用量子場論只能存在於我們所生活的四維時空中，這是個有趣的巧合。但在上個世紀 90 年代，弦對偶的一個分支發現，量子場論在五維和六維中都能存在。可惜我們對於它們的性質所知甚少。

Q：我聽說過神秘的（2,0）理論，一種用於描述六維時空中粒子的量子場論，它與描述七維 AdS 空間中的弦和引力的M理論互相對偶。（2,0）理論在對偶網路中很重要麼？

A：是的，這是非常前沿的理論。在不考慮引力的傳統量子場論中，沒有比它更好的理論來描述六維以上的情況。從六維的（2,0）理論出發，你可以得到大量四維、甚至更低維中的重要對偶及其性質。然而，儘管我們對量子場論的了解通常來自經典場論的量子化，但是我們還沒找到（2,0）理論的經典對應。（2,0）理論的一些性質（比如對稱性的組合）非常奇怪。所以你可能想知道為什麼對偶存在，但是對我來說為什麼存在這樣一個擁有那些特殊性質的 6 維理論是一個更加基本的問題。

Q：對偶讓我們可以用完全不同的方式去描述同一個系統，但這也讓我們很難理解對「究竟什麼是真實的？」這個問題。您怎麼看?

A：我可以告訴你的是，一般來說，當存在對偶時，在一種表述中很容易的問題會在另一種表述中變得很難。舉個例子，用牛頓力學來描述你我的日常運動是相當簡單的。但是如果我們生活的世界有個截然不同的對偶「兄弟」，也許物理學家考慮的一些事情在那個世界會更加清晰，但是我們的日常生活就會變得難以描述。

M理論的發展

Q：有一種比較樂觀的觀點認為，存在一個全能型的量子引力理論，您怎麼看？

A：很遺憾，我想即使這種觀點是正確的，我也不敢保證它會對我們有所幫助。因為即使我們現有的理論並不完整，它已經解釋了相當多的現象。所以就算有了一個更加完整的描述，也很難說它實際上能帶來多少助益。

Q：您是指 M 理論嗎？

A：M 理論只是其中的一個候選對象。

Q：您在 22 年前就提出了 M 理論，它現在的發展狀況如何？

A：我個人認為，早在 22 年前我們就非常確信 M 理論存在了，但人們現在對它更有信心，因為AdS/CFT 至少在 AdS 時空幾何中給出了 M 理論的明確定義。不過，我認為我們對理論的理解仍然是不夠的。與 22 年前相比，理論發展主要集中在 AdS/CFT 和與之相關的內容上。但我相信，這只是其中的一個方面，一定還存在其他的重要方向。

圖片來源：Jean Sweep for Quanta Magazine

Q：您能舉個例子嗎？

A：比如說，對時空本身量子性質的體空間（bulk）描述。長期以來，我們對此進展甚微。我想這可能是因為答案和我們熟悉的認知不同。當然，這只是我的猜測。

Q：那您推測它會有哪些不同之處?

A：這很難說。我懷疑它會更加抽象。我傾向於認為，除了一些已知的特例，並不存在對時空的精確量子描述（比如，我們知道 AdS 空間中的確存在這樣的描述）。不過我也沒法做出更多的預見。

萬物源於量子比特？

威滕：不久前，我讀了普林斯頓大學物理學家約翰?惠勒（John Wheeler）在上個世紀寫的一篇舊文章（Information, physics, quantum: the search for links 惠勒在這篇完成於 1989 年的文章中提出了「萬物源於比特」，也就是物理宇宙起源於信息）。他是一個富有遠見的人，但那篇文章在文字上很含糊。如果我在 30 年前讀這篇文章，我很可能會因為它太模糊、無法深究而拒絕接受其中的觀點，即使他說的是對的。

Q：您讀這篇文章的目的是什麼呢？

A：我想知道當人們說「萬物源於量子比特」時，他們究竟想表達什麼。惠勒曾說過「萬物源於比特」，但是在他寫這篇文章時，大概還沒有「量子比特」這個詞。不過我讀這篇文章時覺得，惠勒討論的其實是「量子比特」，而不是比特。所以「萬物源於量子比特」實際上只是現在的說法，究其根本還是惠勒當時的思想。

我不會斷言惠勒的想法是對是錯。當我剛開始讀研究生的時候，學院舉辦了一系列講座，向新生介紹理論研究的前沿進展，其中一個演講人就是惠勒。他當時在黑板上把宇宙畫成一隻注視著自己的眼睛，但那時我並不理解他在說什麼。事後我明白過來，他在解釋，當觀者自身是量子系統的一部分時，我們該如何討論量子力學。我想我們至今都沒有參透其中的奧義。

Q：觀測本身會不可逆轉地改變數子系統，造成過去與未來之間的區別。所以觀者問題可能與時間問題存在某種關聯。通過 AdS/CFT 對偶，我們了解到新的空間維度可以像全息圖一樣從邊界上的量子信息中湧現出來。您是否認為時間也是湧現的——它源於某個沒有時間的量子力學表述？

A：我傾向於認為，時空及其中的一切在某種意義上都是湧現的。惠勒在他的文章中已經預測了這一點。他認為在物理和數學中，連續的概念都是不準確的。他認為使用任何連續的概念——連續的時間、連續的空間，連續的實數——來對時空進行微觀描述都是有問題的。關於時間和空間，我贊同他的觀點。關於實數，我無法判斷，這也是我想知道的。我曾與一個邏輯學家討論來試圖理解其中的含義，不過這並沒有什麼幫助。

Q：您認為惠勒是個英雄嗎？

A：我不會稱他為英雄。我只是好奇，他所說的「萬物源於比特」究竟是什麼含義。他的想法很有遠見，超前於時代。我覺得我現在會更有耐心來閱讀這樣的文章，雖然並不明確，但能給我帶來靈感、啟發。這篇文章大約有 100 條參考文獻，看起來都很有趣。但是全部讀完估計要花上好幾個星期。我想我會挑一部分來讀。