日常寫作是數學教師科研能力成長的有效方法
童其林（福建省永定縣城關中學）
摘要：數學教師應培養寫作的習慣。平時多寫教學日誌，寫解題，寫對理論的思考和實踐，寫數學文化和數學的應用。通過寫作養成思考的習慣、研究的習慣。
關鍵詞：教師發展；科研能力；日常寫作；數學教學研究
人活在世上，總會去思考，去感悟。達到一定的飽和狀態，就想告訴別人，與人分享，其中一種方式是直接找同伴訴說，另一種方式便是通過文字記錄下來。寫作就是一種表達。
對於筆者來說，寫作就是一種生活方式，是和自己交流，和世界對話的方式，其不僅可以把心靈的「垃圾」清除，也可以把思考的「花朵」呈現給世人。
一、數學教師的寫作內容
數學教師應該寫些什麼呢？寫自己體驗最深的東西，寫自己研究過的課題，寫痛苦的經歷，寫快樂的體驗，寫自己的專業，或專業的應用，也可以嘗試寫專業以外的東西——因為人不是生活在真空里，除了數學，還有其他。這裡談的寫作，主要是與數學教育教學有關的東西。
1.寫教學日誌，包括反思和正思
專業是一個教師從事教育的基礎，是最根本的素養之一。一位教師寫一輩子教案，不一定能成為名師，如果能認真堅持寫幾年教學日記和反思，就有可能成為名家。原因很簡單，成長=經驗+反思。因為寫教學日記和教學反思是再思考、再總結和再創造的過程，顯然有益於成長。
魏書生認為，不僅要寫反思，也寫正思。反思是思考可改進之處，正思是思考得意之作、成功之處。反思有利於完善後面的教學，正思有利於自我肯定，都是一種總結，也都是有益的，許多教育教學經驗總結就是正思的成果。所以，正思能給人啟發，也是非常有價值的。一些人只談反思，不談正思，不是正確的導向。
2.寫教材教法的研究成果
對教材和教法的研究是教學研究中最重要的課題，是寫作的重要題材。如何研究教材教法的？有什麼感悟？發現了什麼新東西？都是值得分享的。數學教師要主要針對以下內容進行選題寫作。
（1）對教材中某些內容的分析探討；
（2）對教材中習題的拓展、引申和變式；
（3）對教材中某些內容的新穎加工和處理；
（4）課堂教學中如何培養學生的某一方面的能力；
（5）課堂教學中某一教學環節的處理方法；
（6）如何在課堂教學中滲透德育教育和數學思想方法等；
（7）對新的教學方法的實踐和體會。例如，如何指導學生說題，學生說題的精彩片段等。
3.寫解題研究成果
波利亞認為，學習數學意味著解題。這句話不僅適合學生，同樣也適合教師。好的教師始終是一個學習者，尤其是解題學習者。解題研究成果主要有兩種類型，即解題思路方法型和試題研究型。
（1）解題思路方法型。
這類文章在各種數學期刊中（特別是面向學生的期刊中）佔據著非常大的比例，也是最容易撰寫的一種數學論文。有著非常廣闊的選題方向。其中可包括以下幾個方面。
①對一些熱點問題的解法探究。
②一些典型的結論在解題中的廣泛應用。
③某種解題方法和思想在數學解題中的廣泛應用。
④名題、競賽題、高考題、名校自主招生題的新穎解法及多種解法。
（2）試題研究型。
這類文章在數學期刊中也有著相當大的篇幅，主要包括對試題和試卷的分析及對一些著名的定理及典型的競賽試題從各個角度進行演化。常見的演化方式有以下兩種。
①推廣。例如，「特殊性的結論向一般性推廣」「平面幾何中的結論向空間推廣」「二元問題向多元問題推廣」「低次問題向高次推廣」等。
②變式。例如，「互逆演化」「結論加強」「減弱題設條件，探求新結論」「類比演化等」。例如，三個和尚沒水喝，其條件是三個和尚都很懶。 如果將條件變為三個和尚都盡職，結論就可能變為三個和尚可以建一座小水庫了。 如果保留條件三個和尚都很懶，可加強結論三個和尚可能都會渴死。將條件作類似變換，一個人如果好吃懶做，則結論可擴展到一般這個人將一事無成。
4.寫教育教學理論的思考和實踐
教育教學理論是從實踐中來又要回到實踐中去的寶貴財富，一些教師的教學水平總是在原地踏步，其中一個重要原因就是缺乏理論學習，而一些名師的成長往往也得益於對理論的學習，包括理論的思考和運用。舉個數學教師都能感受的例子，一個有數學思想指導下的解題與一個缺乏數學思想的解題是不一樣的。前者的思路往往更多，想法往往更深更透，後者的思路往往較窄，想法膚淺。同樣的，具備理論知識與不具備理論知識的教師，教育教學水平也是有較大差異的。一般來說，對教育教學理論的思考和實踐這類問題是期刊最重要的欄目，通常排在最前面。通常有兩類問題值得關注。
一是關注熱點，寫熱點問題。例如，新課程遇到的問題，研究性學習，創新能力的培養，校本課程，校本作業，各類有效性問題的研究，預設與動態生成的理論與實踐，包括曾經很受歡迎的元認知、建構主義、多元智能理論、人文素質教育、學習策略，生命教育，PCK結構框架的理論與實踐，CPFS結構的理論與實踐等都值得我們關注、學習和思考，可在教學中加以實踐，由此感悟並寫出新的見解。
二是關注教育現象，寫教育現象背後蘊含的教育規律。例如，奧數問題是很值得我們關注的問題，不同階段的奧數對學生的發展有何影響，奧數應該怎麼學才能不傷害數學教育與學生，走上正確的道路。又如，著名主持人崔永元、台灣作家三毛和席慕蓉、首屆國家科學獎得主袁隆平、2000年度國家最高科學獎得主吳文俊等都曾有過對小學或中學或大學數學教師刻骨銘心的回憶和看法，有的是溫馨的回憶，有的是失望的記憶，有的是由衷的讚美……造成這些不同評價的原因是什麼？我們從中能得到什麼啟發？這值得我們數學教師思考。
5.寫數學文化和數學的應用
什麼是文化？什麼是數學文化？數學文化的基本理論特徵，數學文化的歷史淵源，當代世界數學文化的絢麗色彩，數學的人文精神，數學美與數學美育，數學教學有關數學文化的案例，數學課堂文化的創製等，都是值得我們去研究後寫出點什麼來。
學數學有什麼用？這是學生常問的一個問題。對此，數學教師應該是大有用武之地的，生活中的數學，科技中的數學，愛情中的數學，美學中的數學，都可以幫助學生解決一些疑問，激發其學習數學的熱情。
6.關注徵文，寫徵文里的課題
徵文課題往往是當前教育教學最關心的問題，關注徵文就是關注當下，關注未來。寫徵文里的文章，對自我是一種挑戰。這需要數學教師在寫作之前進行學習，需要訂閱一些雜誌或報紙。當看到有自己感悟比較深的話題的時候，就要及時下筆撰寫。
二、數學教師應該怎樣寫作
寫作顯然離不開實踐。例如，筆者在解題時，若發現自己的方法很好，就會及時把它寫出來，再看看別人是否有此解法，如果沒有，說明自己的解法就是一種創新，如果有，再研究是否有不一樣的解法，再用此法解決一類問題，寫出來就是一篇文章。可以說，實踐是寫出好文章的根本。
筆者平時也看一些教師的文章，發現一些人研究的問題很老，或者別人早就研究過了，或者舉出的案例很陳舊，說明這些人學習得不夠，對別人研究到什麼程度不了解。所以，要解決如何寫的問題，首先要解決的是如何學的問題。因此教師應多看雜誌及最新的研究成果，一是了解前沿知識，二是從中得到啟發。可以說，學習是寫得好的前提。
寫作也離不開思考，對困難問題的思考過程，解決過程，本身就是一種價值，寫出來不僅惠及自己，也惠及他人。
生4突然回答：「遛狗可以嗎？」
師：對，在圓周上既可以運動也可以靜止，既可以前進又可以來回走動，既可以原路返回又可以另路返回。
以上是教師記敘的內容，當時筆者閱讀的時候感到很精彩，但認真思考覺得這位教師還是沒有很好地借鑒遛狗來回答生4的問題。因為用狗圍著主人跑來跑去，描述狗離主人的距離不變，雖然大體沒有錯，但此題的題意是某人從家出發任一時刻到家的距離s 與所花時間t之間的關係，不是狗與主人的距離關係。
於是，筆者借鑒這名同學的思考，編了一道運動的問題。
小明從家裡騎自行車，10分鐘後到達離家500米遠目的地：環城公路，然後沿以家為圓心以500米為半徑的環城公路鍛煉20分鐘後返回， 15分鐘後到達家裡。
一般來說，文章質量是刊物和報紙取捨的最主要的條件。文章質量主要體現在三個維度。其一為新穎度，即有新觀點、新材料、新論證方法；其二為深度，即有一定的研究深度，有較高理論價值或應用價值；其三為真實度，即有求真求實的科學態度，文章的觀點、材料和論證正確、真實、科學、嚴謹。這三個維度也告訴我們，知道寫什麼樣的文章，懂得怎樣寫才能寫出更好的文章。
總之，對年青數學教師而言，寫作就要熱愛數學，多做高考題及競賽題，不斷提高自己的解題能力，開闊自己的知識視野，從撰寫解題文章開始，特別是從針對面向學生的數學文章開始。寫作也離不開學習和積累。積累的資料，說不定某一天就會變成寫作的素材。教師還要堅持訂閱相關專業雜誌，研究各個刊物的主要欄目，所需稿件的特徵，做到投稿有針對性和時效性，還要不斷激發創作熱情，讓實踐和思考為數學的百花園添彩。
參考文獻：
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[3]肖凌戇。識得廬山真面目 只緣關注真問題：基於中學數學課堂實踐的教學研究與論文寫作[J]。中國數學教育（高中版），2013（6）：4-7。
