Arxiv網路科學論文摘要22篇

遏制致命疾病的早期不平凡的資源量要求;

期刊影響因子：簡要的歷史，批評和不利影響的討論;

生態穩定的譜控制;

用非負矩陣分解法找出潛在城市;

社會感知時代;

二元時間序列複雜網路結構重構的統計推斷方法;

複雜網路中最長簡單周期問題的概率蟻群啟發式方法;

GraphCombEx：探索大圖組合優化性質的軟體工具;

信息戰：理解Twitter上政府資助的噴子及其對網路的影響;

HONE：高階網路嵌入;

檢測公共交通對流行病傳播的影響;

美國所有城市的職業性別差距;

通過Facebook興趣研究移民同化問題;

複雜傳染過程中的競爭和雙重用戶;

論人類行為的社會影響：身體，同性戀和社會共同體;

社會影響（深度）學習對人類行為的預測;

電網模型中異質性的影響;

Foursquare to The Rescue：跨地域預測救護車呼叫;

基於共激活集團的多源重疊大腦子網路提取;

城市避難建模中的行人導航演算法性能評估;

地理空間分布反映了語言特徵的演變速度;

複雜網路中的能量尺度與控制距離;

遏制致命疾病的早期不平凡的資源量要求

原文標題： Non-trivial Resource Amount Requirement in the Early Stage for Containing Fatal Diseases

地址： http://arxiv.org/abs/1611.00212

作者： Xiaolong Chen, Tianshou Zhou, Ling Feng, Junhao Liang, Fredrik Liljeros, Shlomo Havlin, Yanqing Hu

摘要： 在疫情控制過程中，通常通過增加投入資源來縮短感染的持續時間來實現對疾病的控制。然而，這一資源開支的影響尚未定量研究。我們通過記錄完善的霍亂數據，經驗性地觀察到，與感染時間有關的恢復率與被感染者的平均資源有很強的正相關性。通過結合這種關係，我們建立了一個新的模型，發現資源不足導致感染人群規模的突然增加，這與之前認為的持續相變形成鮮明對比。直覺上，這種突然的相變在傳染性較弱的疾病中更為明顯，傳染性疾病通常對應於最致命的疾病。此外，我們發現，即使是單一的感染源，公共資源也需要相當的數量，這與整個人口數量成正比，以確保疫情的遏制。我們的研究結果為早期有效的流行遏制策略提供了理論基礎。

期刊影響因子：簡要的歷史，批評和不利影響的討論

原文標題： The Journal Impact Factor: A brief history, critique, and discussion of adverse effects

地址： http://arxiv.org/abs/1801.08992

作者： Vincent Larivière, Cassidy R. Sugimoto

摘要： 期刊影響因子（JIF）是迄今為止討論最多的文獻計量指標。自從40多年前推出以來，它對科學生態系統產生了巨大的影響：轉型出版業，塑造招聘實踐和資源配置，從而重新調整學者的研究活動和傳播實踐。鑒於該指標的普遍性和影響力，JIF已被各學科方向的學者廣泛解讀和辯論。借鑒現有文獻以及原創性研究，本章提供了該指標的簡要歷史，突出了眾所周知的局限性，如分子與分母之間的不對稱，跨學科的差異，引用窗口不足，以及底層引用分布的偏度。討論了JIF的通貨膨脹和弱勢預測能力，以及對個體行為者和研究企業行為的不利影響。描述了以期刊為基礎的其他指標，最後以要求負責任的申請為結尾，對期刊指標的未來發展進行評論。

生態穩定的譜控制

原文標題： Spectral control for ecological stability

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09091

作者： Giulia Cencetti, Franco Bagnoli, Giorgio Battistelli, Luigi Chisci, Duccio Fanelli

摘要： 考慮由N個相互作用物種組成的系統。自我反應術語被假定為邏輯型。成對的相互作用發生在物種之間根據不同的模式，從而產生一個複雜的不對稱無序圖。引入和測試數學程序，通過基礎耦合的重新連接來穩定生態系統。該方法對雅可比矩陣的譜實施最小的修改，該矩陣設定固定點的穩定性，並將這些變化追溯到物種間的相互作用。平衡狀態的彈性似乎被捕食者與獵物的相互作用所青睞。

用非負矩陣分解法找出潛在城市

原文標題： Toward Finding Latent Cities with Non-Negative Matrix Factorization

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09093

作者： Eduardo Graells-Garrido, Diego Caro, Denis Parra

摘要： 在過去的十年里，數字化足跡已經被用來將人口活動分為城市功能區。然而，一個關鍵方面卻被忽略了：我們不僅在特定目的地進行活動，而且還從一個地方到另一個地方體驗我們的城市。在本文中，我們建議根據人們如何穿越城市來分析和聚類城市。特別是，我們引入Mobilicities，使用NMF自動生成行動電話網路數據推導的旅行模式，矩陣分解模型。我們評估我們的方法在一個大城市，我們發現動力顯示潛在的，但同時解釋城市的流動性結構。我們的研究結果提供了證據表明聚合電話記錄的聚類和可視化可以用於規劃系統，以互動式分析城市結構和人口活動。

社會感知時代

原文標題： The Age of Social Sensing

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09116

作者： Dong Wang, Boleslaw K. Szymanski, Tarek Abdelzaher, Heng Ji, Lance Kaplan

摘要： 在線社交媒體，如Twitter和Instagram，民主化的信息廣播，允許任何人以前所未有的規模分享自己和周圍環境的信息。在這些媒體上張貼的大量信息通過社會網路的眼睛為物理世界提供了一個新的鏡頭。這個鏡頭的利用，以檢查世界國家的方面最近被稱為社會感知。通過社交媒體的使用（或故意濫用）來操縱現實的力量打開了從恐怖宣傳激演化到可能操縱成熟民主國家的選舉等問題。這個新興領域出現了許多重要的挑戰和開放的研究問題，目的是更好地理解如何從媒體中提取信息，以及提取的信息和它所代表的世界的特徵。應對上述挑戰需要結合網路物理計算，社會學，感測器網路，社會網路，認知，數據挖掘，估計理論，數據融合，資訊理論，語言學，機器學等計算機科學與社會科學交叉的多學科研究學習，行為經濟學，可能還有其他的。本文調查了社會感測的重要方向，確定了當前的研究挑戰，並概述了未來研究的途徑。

二元時間序列複雜網路結構重構的統計推斷方法

原文標題： A statistical inference approach to structural reconstruction of complex networks from binary time series

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09193

作者： Chuang Ma, Han-Shuang Chen, Ying-Cheng Lai, Hai-Feng Zhang

摘要： 託管二元狀態動態的複雜網路出現在各種情況下。儘管以前的工作，從觀察到的二進位數據中完全重構網路結構仍然是具有挑戰性的。我們闡述了一個基於統計推斷的方法來解決這個問題。特別是利用期望最大化（EM）演算法，我們開發了一種僅基於二進位數據來確定網路中任何節點的鄰居的方法，從而恢復網路的完整拓撲結構。我們的方法的一個關鍵因素是與實際或不存在的鏈接相關的概率的最大似然估計，並且我們顯示EM演算法能夠區分這兩種概率值而沒有任何歧義，只要可用二進位的長度時間序列相當長。我們的方法不需要詳細的動態過程的任何先驗知識，無參數，即使在有噪音的情況下也能夠進行精確的重構。我們演示了使用不同類型的二元動態過程和網路拓撲的組合的方法，並提供對底層重構機制的物理理解。我們基於統計推斷的重建方法為快速擴展的複雜網路化系統的基於數據的逆向工程「工具箱」提供了一個額外的部分。

複雜網路中最長簡單周期問題的概率蟻群啟發式方法

原文標題： A Probabilistic Ant-based Heuristic for the Longest Simple Cycle Problem in Complex Networks

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09227

作者： David Chalupa, Phininder Balaghan, Ken A Hawick

摘要： 我們提出了一個新的概率螞蟻啟發式（ANTH-LS）最長的簡單循環問題。這個NP難問題在複雜網路中有許多現實世界的應用，包括圖布局的有效構建，社會網路或生物信息學的分析。我們的演算法是基於增強穿越邊的概率，這在迄今為止的長周期中還沒有出現。提出了一組社會網路，蛋白質 - 蛋白質相互作用網路，網路科學圖和DIMACS圖的實驗結果。對於我們的22個真實網路測試實例中的6個，ANTH-LS已經獲得了有史以來最長周期的改進。

GraphCombEx：探索大圖組合優化性質的軟體工具

原文標題： GraphCombEx: A Software Tool for Exploration of Combinatorial Optimisation Properties of Large Graphs

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09229

作者： David Chalupa, Ken A Hawick

摘要： 我們提出了一個軟體工具的原型，用於探索大型現實世界和綜合複雜網路中的多個組合優化問題。我們的工具GraphCombEx（Graph Combinatorial Explorer的首字母縮略詞）為可擴展計算和高質量次優解決方案的展示提供了一個統一的框架，並提供了許多廣泛研究的組合優化問題的界限。在設計中特別考慮到大規模圖和複雜網路的高效表示和適用性。目前支持的問題包括最大集合，圖著色，最大獨立集，最小頂點集覆蓋，最小支配集，以及最長的簡單循環問題。使用可擴展的啟發式方法來估計最優目標值的次優解和間隔。該工具的設計考慮到了可擴展性，考慮到了進一步的問題以及將來增加的新的快速和高性能啟發式技術。 GraphCombEx已經被成功地用作了許多最近的研究研究的支持工具，使用組合優化來分析複雜的網路，表明它作為研究軟體工具的承諾。

信息戰：理解Twitter上政府資助的噴子及其對網路的影響

原文標題： Disinformation Warfare: Understanding State-Sponsored Trolls on Twitter and Their Influence on the Web

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09288

作者： Savvas Zannettou, Tristan Caulfield, Emiliano De Cristofaro, Michael Sirivianos, Gianluca Stringhini, Jeremy Blackburn

摘要： 在過去的幾年裡，已經出現了一些軼事性的證據，把國家發起的行動者的協調運動與通過專門的賬戶或「巨魔」操縱網路上的輿論（通常圍繞重大政治事件）聯繫起來。雖然他們經常參與在社交媒體上散布虛假信息，但對於這些巨魔如何運作，傳播什麼類型的內容，以及最重要的是他們對信息生態系統的影響等知之甚少。在本文中，我們通過分析被認定與俄羅斯互聯網研究機構有聯繫的1K Twitter用戶發布的27K條推文，並由此可能由國家贊助的巨魔，來闡明這些問題。我們將他們的行為與一組隨機的Twitter用戶進行比較，發現他們傳播的內容，他們的賬戶演變以及他們的一般行為和Twitter平台的使用方面的有趣差異。然後，使用一個稱為Hawkes Processes的統計模型，量化這些賬戶對推特，Reddit，和4chan等社交平台上的新聞傳播的影響。總的來說，我們的調查結果表明，俄羅斯巨魔賬戶長期保持活躍狀態，並通過他們的信息接觸到大量Twitter用戶。然而，當我們看到他們傳播新聞內容的能力並使之成為病毒式的時候，我們發現他們在社交平台上的影響是微不足道的，除了俄羅斯國營新聞社RT（俄羅斯今日報）發布的新聞之外。

HONE：高階網路嵌入

原文標題： HONE: Higher-Order Network Embeddings

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09303

作者： Ryan A. Rossi, Nesreen K. Ahmed, Eunyee Koh

摘要： 本文從基於網路圖的圖數據描述了學習高階網路嵌入（HONE）的一般框架。 HONE框架具有高度的表現力和靈活性，具有許多可互換的組件。實驗結果證明了學習高階網路表示的有效性。在所有情況下，HONE的性能優於最近的嵌入方法，無法捕獲更高階的結構，在各種網路和嵌入方法中，AUC的平均相對增益為$ 19 ％$（最高$ 75 ％$增益）。

檢測公共交通對流行病傳播的影響

原文標題： Detecting the impact of public transit on the transmission of epidemics

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09333

作者： Zhanwei Du, Yuan Bai

摘要： 在許多發展中國家，公共交通在日常生活中扮演著重要的角色。但是，現有的方法很少考慮公共交通對其模型的影響。在這項工作中，我們展示了個人的流行病蔓延過程的雙重視角，既涉及到地方（如工作場所和家庭）和公共交通（如公共汽車和火車）的污染。更詳細地說，我們考慮一群使用公共交通工具到一些地方的人，並將公共交通引入到疫情傳播過程中。提出了一個新的建模框架，考慮到基於地方的感染和基於公共交通的感染。在城市情景下，我們調查個人在疫情傳播過程中的公交出行貢獻率（PTTCR），並通過評估傳染病人數來評估公交出行貢獻率的影響。測試和分析了公共交通和學校關閉等戰略情景。我們的模擬結果表明，公共交通出行貢獻率高的人通過影響社會網路，通過公共交通出行貢獻率來增加傳染病暴發時的傳染病人數。

美國所有城市的職業性別差距

原文標題： Professional Gender Gaps Across US Cities

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09429

作者： Karri Haranko, Emilio Zagheni, Kiran Garimella, Ingmar Weber

摘要： 工作環境中的性別不平衡一直是一個長期的問題。確定這種不平衡的存在是設計有助於克服這些不平衡的政策的關鍵。在這項工作中，我們研究美國各個層面的就業性別趨勢。這是通過分析從LinkedIn的廣告平台提取的匿名統計數據來完成的。這些數據包含了（i）位置，（ii）年齡，（iii）行業和（iv）某些技能方面的男性和女性LinkedIn用戶的數量。我們研究了哪些類別與LinkedIn中相對較高的男性或女性相關度最高。除了檢查LinkedIn數據的匯總統計數據外，我們還使用線性回歸將性別平衡建模為不同員工特徵的函數。我們的研究結果表明，所有特徵類型的性別差異是不同的，但是這些差異在行業和技能之間最為深刻。我們LinkedIn數據集中的性別比率與美國勞工統計局提供的數據之間的高度相關性可以作為我們結果的外部驗證。

通過Facebook興趣研究移民同化問題

原文標題： Studying Migrant Assimilation Through Facebook Interests

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09430

作者： Antoine Dubois, Emilio Zagheni, Kiran Garimella, Ingmar Weber

摘要： 移民同化是歐洲社會面臨的重大挑戰，部分原因是近年來難民突然增多，部分原因是人口趨勢長期存在。在本文中，我們使用Facebook的數據為廣告商研究德國阿拉伯語移民的同化程度，通過他們在網上表達的興趣來看待。我們的結果表明沿著人口線，語言和來源國的同化梯度。由於難以及時收集遷徙數據，特別是與文化同化有關的特徵，我們開發的方法和我們提供的結果為計算社會科學家提供了開放的新線路，而這些線索已經被很好地處理。

複雜傳染過程中的競爭和雙重用戶

原文標題： Competition and dual users in complex contagion processes

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09464

作者： Byungjoon Min, Maxi San Miguel

摘要： 我們研究了隨機網路中複雜傳染過程中兩個傳播實體的競爭，例如創新。我們開發一個分析框架，並考察雙用戶的作用，即使用這兩種技術的代理人。確定新創新的擴散轉型和已有技術的消亡轉型，根據網路平均度，已有技術的流行程度和傳染過程的閾值，找到不同的階段。與先前存在的技術的競爭有效地抑制了新創新的傳播，但也允許共存的階段。雙重用戶的存在在很大程度上改變了瞬態動力學，創造了新的階段，促進了新創新的傳播和已有的消失。即使舊的創新有先發優勢，也能使新創新的全球傳播。

論人類行為的社會影響：身體，同性戀和社會共同體

原文標題： On the Social Influence in Human Behavior: Physical, Homophily, and Social Communities

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09465

作者： Luca Luceri, Alberto Vancheri, Torsten Braun, Silvia Giordano

摘要： 理解人類行為和社會動態的力量是一個具有挑戰性的問題。個人的決定和行為受交錯因素的影響，如自然地理位置，同性戀和社會關係。在本文中，我們建議考察與這些因素相關的不同社區作為社會影響力來源的作用。自我網路通常用於社會影響分析。我們的假設是，個體被嵌入社區，不僅與他們的直接社會關係有關，而且涉及不同和複雜的力量。我們分析身體，同性戀和社會社區，以評估他們與主體的行為的關係。我們證明了社會影響與這些社區相關，並且每個人對於個人都是（不同的）重要的。我們定義反映這些群體中的主體參與的基於社區的特徵，並且使用它們與監督學習演算法來預測主體參與社交事件。結果表明，社區和自我網路是社會影響的相關來源，證實了自我網路不足以解釋這種現象。此外，我們根據他們所經歷的社會影響程度對用戶進行分類，以識別行為表型的類別。據我們所知，這是第一個證明存在與社會影響現象有關的表型的工作。

社會影響（深度）學習對人類行為的預測

原文標題： Social Influence (Deep) Learning for Human Behavior Prediction

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09471

作者： Luca Luceri, Torsten Braun, Silvia Giordano

摘要： 社會網路中的影響傳播最近引起了很大的興趣。事實上，了解影響力如何在社會網路中的主體之間傳播，為越來越多的應用開闢了道路。已經做了很多努力來定量測量對象之間的影響概率。現有的方法有兩個主要的缺點：（1）他們假設影響概率是彼此獨立的;（2）他們不考慮主體沒有執行的行為（但由她/他的朋友進行）來學習這些概率。在本文中，我們建議通過採用深度學習方法來解決這些限制。我們引入了深度神經網路（DNN）框架，該框架既具有模擬社會影響力的能力，又能夠預測人類行為。為了驗證所提出的框架，我們在基於事件的社會網路（EBSN）的真實（離線）數據集上進行實驗。結果表明，我們的方法通過有效地解決先前描述的限制而優於現有的解決方案。

電網模型中異質性的影響

原文標題： Effects of heterogeneity in power-grid network models

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09492

作者： Géza ódor, Bálint Hartmann

摘要： 我們比較了2D格上的二階Kuramoto模型以及由實際數據生成的大型綜合電網網路的相位同步轉換。後者是加權的分級模塊化網路。由於慣性，同步轉換是一階型的，通過改變全局耦合參數K表現出快速鬆弛和遲滯的特點。有限尺寸標定分析表明轉換點隨著系統尺寸N按K / N尺度，因此存在與平均場模型不同，在熱力學極限中沒有真正的相變。訂單參數波動不取決於網路大小。在電網的情況下，相位同步比在格子的情況下更弱並且以更高的K / N分解。已經遵循了去同步雪崩的時間行為，並且在猝滅的節點的固有頻率的情況下，已經在轉換之下檢測到具有冪律尾部的持續時間分布。這表明了罕見的地區效應，即使沒有自組織機制也能實現無標度分配。

Foursquare to The Rescue：跨地域預測救護車呼叫

原文標題： Foursquare to The Rescue: Predicting Ambulance Calls Across Geographies

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09524

作者： Anastasios Noulas, Colin Moffatt, Desislava Hristova, Bruno Gon?alves

摘要： 了解救護車事件如何在空間上分布，可以揭示地理區域的流行病學動態，並為醫療政策設計提供信息。在這裡，我們分析了英格蘭西北部一千二百萬居民的四百多萬救護車呼叫的縱向數據集。為了解釋救護車呼叫頻率的地理差異，我們採用了廣泛的數據層，包括描述人口統計和社會經濟特徵的開放式政府數據集，以及在線服務如Foursquare的地理活動。在精細的空間粒度水平上進行工作時，我們表明，在預測一個地區的救護車呼叫量時，白天的人口水平和一個地區的匱乏狀況是最重要的變數。另一方面，四方檢查補充了這些政府採購的指標，為當地的人口夜生活和商業活動提供了一個新的視角。我們演示如何使用多變數回歸模型預測特定類型的緊急事件時，檢入活動如何提供優勢。

基於共激活集團的多源重疊大腦子網路提取

原文標題： Coactivated Clique Based Multisource Overlapping Brain Subnetwork Extraction

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09589

作者： Chendi Wang, Rafeef Abugharbieh

摘要： 子網路提取使用社區檢測方法通常用於研究大腦的模塊化結構。最近的研究表明，某些大腦區域已知與多個子網路相互作用。但是，大多數現有的方法主要是針對非重疊的子網路提取。在本文中，我們提出了一個使用派系重疊大腦子網路提取的方法，我們將其定義為執行多個任務的共激活節點組。我們提出了一種基於共激活集團的多源子網路提取方法，該方法（1）使用任務激活和任務連接強度信息進行團體識別，（2）自動檢測具有更多神經科學理論的不同大小的團體，（3） ）共享用於重疊子網路提取的團體內的節點之間的子網路成員資格，其來源於休息和任務數據的融合。在真實數據上，與常用的重疊社區檢測技術相比，我們表明，我們的方法改善了子網路提取方面的群體層面和主題重現性。我們還表明，我們的多源方法確定了大腦區域內的子網路重疊，這些重疊與使用功能和解剖信息定義的中心相匹配，這使我們能夠研究子網之間的相互作用以及中心如何在跨不同子網路的信息流中發揮作用。我們進一步證明，使用我們的方法的相互作用/單個節點的分配對應於獨立於我們的基於多模式隨機遊走的方法導出的後驗概率。

城市避難建模中的行人導航演算法性能評估

原文標題： Performance Evaluation of Pedestrian Navigation Algorithms for City Evacuation Modeling

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09604

作者： Fardad Haghpanah, Judith Mitrani-Reiser, Benjamin W. Schafer

摘要： 模擬是研究不同條件下物理，環境和社會系統行為的有力工具。可以使用撤離模擬來估計人們離開建築物或撤離受災地區所需的時間。雖然建立疏散模擬已經有了顯著的研究，但是城市疏散模擬還不太成熟。對於使用基於主體的模型進行疏散模擬，底層導航演算法的特性對模擬的整體效率非常重要。在一些災難中，例如地震，主要事件發生後撤離。這意味著疏散和導航的建築物和橋樑被破壞和倒塌，道路和道路受阻。此外，可能發生的餘震或誘發的現象，如滑坡和液化，可以為物理環境隨時間變化的疏散人員提供更加動態的情況。以代理人為模型的撤離人員需要一個可靠的演算法來在這些複雜的動態環境中進行導航。可靠的導航演算法應該能夠處理具有不同物理屬性的障礙物，並且能夠通過動態環境來執行。在這項研究中，引入了一個框架來評估代理導航演算法的相對性能。這個框架的主要指標是收斂性，最優性，精確性和效率（COPE）。 COPE框架應用於一組機器人導航演算法（Bug系列），以評估它們作為行人導航演算法的適用性。

地理空間分布反映了語言特徵的演變速度

原文標題： Geospatial distributions reflect rates of evolution of features of language

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09637

作者： Henri Kauhanen, Deepthi Gopal, Tobias Galla, Ricardo Bermúdez-Otero

摘要： 人類語言的不同結構特徵以不同的速率變化，因此表現出不同的時間穩定性。語言穩定性估計的現有方法取決於先前將世界語言的族譜分類為語言族;這些方法導致對家庭之間的水平轉移敏感的特徵的穩定性估計值不可靠，以及每當數據從不同時間深度的家族聚集時。為了克服這些問題，我們基於數學建模和當代地理空間語言特徵的分析，描述了一個沒有家庭分類的穩定性估計方法。回歸我們的模型產生的估計與家譜方法的估計，我們報告廣泛的一致，但也有重要的差異。特別是，我們表明，我們的方法是不承擔由系譜方法引起的一些誤報和假陰性。我們的研究結果表明，語言特徵的歷史演變在其全球地理空間分布上留下了足跡，並且可以通過將語言動力學作為空間擴展的隨機過程來從這些分布中恢復演化速率。

複雜網路中的能量尺度與控制距離

原文標題： Energy Scaling with Control Distance in Complex Networks

地址： http://arxiv.org/abs/1801.09642

作者： Isaac Klickstein, Ishan Kafle, Sudarshan Bartaula, Francesco Sorrentino

摘要： 最近已經表明，應用於複雜網路的控制動作的預期能量需求與目標節點的數量成指數地變化。雖然指數標度法提供了對平均所需能量的充分預測，但是也已經表明，特定數目的目標的能量值的擴展是大的。在這裡，我們更仔細地探討驅動器節點和目標節點之間的影響距離以及自我調節的幅度對控制動作的能量。我們發現能量尺度定律可以寫成包含驅動節點和目標節點之間距離的信息，以更準確地預測控制能量。

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