骰子設計演化史：古代的骰子並不公平

羅馬時代的骰子。(Vassil/Wikimedia Commons)

如今，人們在設計骰子時，會儘可能保證公平。然而，情況並不總是如此。那麼，以前的人們為什麼不關心概率問題？情況是什麼時候發生變化的？加州大學戴維斯分校和美國自然歷史博物館的研究人員分析了骰子的歷史，揭曉了答案。

他們檢驗了110個羅馬時代的立方體骰子，結果發現：直到文藝復興時期，骰子的設計才變得公平。在文藝復興時期，科學思維開始湧現，那些高深莫測的新觀點也影響了世俗生活。伽利略、帕斯卡爾等人提出概率論的觀點，他們有時候也會為賭徒提供諮詢意見。研究人員認為，骰子的使用者也採納了關於公平、概率的新觀點。

骰子有兩個主要成分：第一，多面形狀(本研究只關注六面立方體)；第二，刻在每一面上的數字。研究人員發現，在羅馬時代，骰子的形狀簡直一塌糊塗。骰子的材料多種多樣，包括金屬、骨頭、黏土等。沒有兩個骰子的形狀完全相似，許多骰子明顯不對稱、凹凸不平。為什麼會這樣呢？

研究人員推測，在羅馬時代，人們要麼不關心公平與概率問題，要麼認為擲骰子的結果由神決定——因此骰子的形狀不太重要。

骰子不好找。它們通常不在考古遺址或墳墓里，而在古代垃圾堆或墳場里，甚至只是單個冒出來。因此，科學家很難判斷骰子的年代，這也是為什麼研究人員只檢驗了110個骰子。博物館裡有數百個骰子，但他們只挑選了能夠精確判斷年代的。

多年來，Jelmer Eerkens和Alex de Voogt一直在研究骰子的設計。對六面立方體骰子而言，點數的布局共有15種可能性。他們的研究表明，有兩種組合方式最受歡迎。

在黑暗時代(公元400-1100年)，骰子似乎很罕見。在中世紀，骰子重新興起，形狀稍微規則了一點。那時候，骰子的點數呈「質數」布局，這種布局曾流行於古埃及和美索不達米亞。所謂「質數」布局，即兩個相對的數字加起來都是質數——1對面是2，3對面是4，5對面是6。

在15世紀(約1450年)，骰子的點數開始變成「七點」布局。在這種布局裡，兩個相對的數字加起來都是7點——1對面是6，2對面是5，3對面是4。這種布局沿用至今。這種布局看起來似乎更加公平(儘管實際上並非如此)，它分散、平衡了大點數和小點數，以此降低作弊的可能性。

本文譯自 sciencealert，由譯者 蛋花 基於創作共用協議(BY-NC)發布。
原作者：MICHELLE STARR

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！