1925年2月3日：亥維賽辭世

物理學家例行地使用一種很方便的數學工具叫做亥維賽階躍函數，尤其在控制理論和信號處理方面，它可在一個特定時間開啟一個信號，然後一直開著。此工具以英國的博學之士亥維賽命名。雖然亥維賽階躍函數在科學界非常有名，然而此函數卻可能是亥維賽這位一生都在辛苦研究中度過，默默無聞且得不到肯定的科學家對19 世紀數學和科學最沒創意的貢獻之一。

亥維賽

亥維賽和有名的狄更斯一樣都出生於英國倫敦的貧民區卡姆登鎮，他有著一頭紅髮，個子矮小，家有四兄弟，他排行最小。父親湯姆士是一位木雕師，也是水彩藝術家。亥維賽因童年感染了猩紅熱，導致他半聾，這似乎影響了他的社交能力。在卡姆登鎮就學期間，他無法和其他學童相處。但他除了幾何學外，每一學科的成績都是最好的。也許傳統的教育無法包容這位古怪的天才，因此他16歲時退學回家自學。

亥維賽的姨父惠斯通爵士在19世紀30年代和庫克共同發明了電報，被公認為是電報與當時相對新興領域電磁學的專家。年輕的亥維賽先在丹麥，之後在泰恩河畔的紐卡斯爾當電報操作員。他很快地晉陞為丹麥大北方電報公司的作業主任，這是他唯一經歷過的全職工作。

亥維賽於1873年讀到麥克斯韋開創性的《電磁學導論》，對此巨作深感興趣，因此他來年即辭去工作，傾全力專心研讀，並搬回他父母在倫敦的老家。 雖然他缺乏代數和三角函數以外的知識，但他很快地抓到了重點。亥維賽後來回憶說：「我將麥克斯韋放在一邊，按照我自己的方法，這樣我的進展快多了。」最後，他將麥克斯韋的方程式從20個變數的20個方程式減為只有2個變數的4個向量方程式。那 4個方程式，正如每一個物理學家所知道的，描述了靜態和流動電荷，磁偶極和電磁感應的本質。

除了階躍函數和在向量微積分方面的重要貢獻外，在1880～1887 年間，亥維賽還發展了運算微積分，這樣他可以將不同的方程式轉換為代數方程式來解。他的方法是用變數 (p) 取代傳統的微分運算元，一經解出，代數的解答即可通過換算表將其轉回原來的微分方程式的解。

這個特定的突破在當時是有爭議性的，一方面是因為亥維賽並未說明它的推演過程，他對此題材向皇家學會交出的一篇論文也因此理由而被拒絕。 亥維賽不喜歡錶述嚴謹的數學證明，他有句名言： 「數學是一門實驗的科學，定義不是一開始就出現， 而是之後才到來。」在另一場合，他也曾表示：「我不會只因為我不了解消化的過程而拒絕吃晚餐。」亥維賽早期當電報作業員也開拓了他的研究範圍，例如他幫忙發展傳輸線理論（所謂的電報方程式），以數學說明若可以在傳輸線上均勻地分布電感的話，就可以降低信號的衰減與失真。實際上，假如電阻不是太大的話，信號在電路上根本就不會失真，各種頻率的電流就都能以相同的速度傳播。

基於此研究，在1887年時，亥維賽建議沿著電話線在固定間距使用感應線圈，如此可以產生均勻的電感，大大降低信號在電線中傳輸的失真量。 但亥維賽將論文發表於《電學家》後從未申請此概念的專利。幾年後，哥倫比亞大學帕平與 AT&T 坎貝爾的理論即是建構在亥維賽早期的研究基礎上。帕平於1904年取得了專利，他提議和亥維賽分享此專利的收益，但亥維賽拒絕了。雖然亥維賽當時已幾乎窮困潦倒，但他要求AT&T也要完全認同他的創意才願意接受。

除了階躍函數外，也許他最有名的成就應該是預測地球大氣有離子化的反射層，反射層會將無線電波反射回地球，這樣無線電波會隨著地球而彎曲。他的預感後來證明無誤，垂直發射無線電波，再接收從反射層回來信號的實驗於1923年完成，這就是如今以他名字命名的肯涅利-亥維賽層 。音樂劇作曲家韋伯在他創作自艾略特的詩之音樂劇《貓》中將此發現化為不朽：「Up, up, up past the Russel hotel/ Up，up，up to the Heaviside layr…」（往上，上，上，經過魯賽旅館 ? 往上，上，上，上到亥維賽層……）。

雖然亥維賽於1891年被選為皇家學會的會士，並於1905年獲得哥廷根大學的榮譽博士學位，但他一生並未因他許多的成就而獲得應有的肯定，他因此很痛苦。他後來變得十分古怪，在他人生的最後20年里，他隱居在英格蘭西南部德文郡附近的托基鎮，深受不時發作的黃疸病所折磨，並為鄰居孩子對著他家玻璃扔擲石塊，及在前門胡亂塗鴉而苦惱。

據鄰居說，他的房屋選擇用巨大的花崗石塊來裝修。他儘管髒亂邋遢，卻喜歡將他完美、修剪整齊的指甲塗上明亮的粉紅色，簽名時會在他名字之後簽上神秘的前綴「W. O. R. M.」。亥維賽於1925 年2 月 3日在托基鎮的家中辭世，下葬於英格蘭佩登鎮墓園——沒有被歌功頌德，但也並未完全被遺忘。

本文選自《現代物理知識》2012年第1期 時光摘編

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