心目——哥德爾的數學直覺與胡塞爾的觀念直觀
作者倪梁康｜原載《學術研究》2015年
摘要：哥德爾從20世紀50年代末開始全面研究胡塞爾，主要集中在其觀念直觀的方法上面，並從中得出積極的結論：概念是可以感知的。對胡塞爾主張的觀念直觀，原則上至少可以從三個現象學角度出發來考察：意向活動—意向相關項，意向活動中的立義材料，意向活動中的立義形式。在哥德爾的相關研究中，這三個角度都或輕或重地有所觸及，而且以他的方式得到描述。哥德爾對他的這些研究結果始終保持沉默，這當然有他自己的理由。
1922年末，胡塞爾的哥廷根學生、加拿大人貝爾(Winthrop Pickard Bell)在致胡塞爾的信中表達過他對「本質直觀」問題的想法：「『本質認識』不僅僅是訴諸一個神秘『直覺』之氣質的不可控的格言，這個觀念在英國還是新的。這意味著，邏輯直覺通過羅素而獲得認可。但作為一般哲學中的原則，人們在這裡尚未看到支點何在。柏格森在最難以理解的結論上訴諸直覺。是的!一旦將智性直覺用於『含有實事的(sachhaltig)』問題，那麼為什麼任何一個唯靈論者和耽於幻想的人就不可以隨意引述一個『直覺』的明見性呢？因此，真實的和真實可用的本質認識之明見性的地位、作用、界限：這是一個應當受到重視的論題。」(書信III，37)
在胡塞爾的回信中沒有發現他對貝爾的想法所做的回應，也許他認為他自《算術哲學》起就在思考和闡述這個問題，因此無須再做出回應。我們在這裡似乎不需要去認真考慮庫爾特·哥德爾曾談及的胡塞爾對貝爾的問題保持沉默的另一個原因：「胡塞爾不得不掩飾他的偉大發現。哲學是一種受到迫害的科學。如果他不掩飾，那麼世界的結構有可能會害了他。」[1]①我們將此說法權當做哥德爾的一個玩笑。但他在後期的確曾嚴肅地探討和論述過胡塞爾的「本質認識」問題，而且他的思考對我們理解胡塞爾的本質直觀不無啟示。
一、哥德爾的回應
哥德爾於1959年或稍後開始研究胡塞爾的著作。②王浩在《哥德爾》中曾報道說：哥德爾「所感興趣的只是胡塞爾的後期著作，1907年以後的。」[2]③這裡對胡塞爾的「後期」的理解與一般認為的不盡相符，但這一點無傷大雅。不過我們的確已經可以在王浩查對過哥德爾部分遺稿後完成的續篇《邏輯之旅》中找到更為準確的描述：「哥德爾的藏書中有胡塞爾的全部的主要著作，其中很多劃有底線，做有眉批，並夾有多數用加貝斯貝格速記法寫下的插頁。其中的一部分即將在哥德爾《文集》中的某一捲髮表。」[3]④而且他在這裡還更為詳細地報道說：「哥德爾告訴我，胡塞爾發表的著作中，最重要的是《觀念》和《笛卡爾沉思》(巴黎講座)：『後者最接近於真正的現象學，即探討我們是如何達到自我觀念的。』」[4]
關於哥德爾忽然開始研究胡塞爾的原因，王浩在《哥德爾》書中也曾猜測說：「1959年他著手研究胡塞爾，大概想在日常生活里尋找人類知識的更為深刻的基礎」。[5]這個猜測過於簡單而且含糊。後來在《邏輯之旅》中，王浩對此同樣做了一個較為準確的修正：他認為促使哥德爾研究胡塞爾的是一個與卡爾納普相關的決定：哥德爾對卡爾納普的一般哲學觀點不滿意，但在撰寫關於卡爾納普的文章《數學是語言的句法嗎？》過程中六易其稿，而且在最終交稿後又於1959年2月抽回已經交給編輯的文稿，決定不再發表它。王浩回憶說：「他[哥德爾]對我說過，這篇文章確鑿證明了數學不是語言的句法，但對數學是什麼，卻言之甚少。」[6]也就是說，雖然哥德爾自行完成了對卡爾納普數學觀的否定性證明，但卻期望藉助於胡塞爾來完成對數學實在論的肯定性論證，或者更確切地說：對「概念與它們的關係的客觀實在性」[7]⑤的論證。這個對哥德爾研究胡塞爾的起因的詮釋是比較令人信服的。
哥德爾嘗試的這個論證與胡塞爾在他各個時期談到的「普遍表象」「範疇直觀」「觀念直觀」「形式直觀」「本質直觀」的方法論思想具有內在的相關性。前面提到的卡爾納普在其1920年的博士論文《空間》(Der Raum)中多次引述的胡塞爾「本質觀視」(Wesenserschauung)，只是胡塞爾在《觀念I》中對其本質直觀方法的另一種表達而已。胡塞爾將自己的觀念論稱作「現象學的觀念論」，以有別於柏拉圖的「素樸實在論」，⑥其理由一方面在於，他相信「在科學中，真正的歷史說明的問題，是與『從認識論上』進行的論證或澄清相一致的。」[8]這是一個歷史發生的觀念論的解釋。但這並非胡塞爾的專利，而更多是他自1905年起從狄爾泰那裡接受並在後期《歐洲科學的危機與超越論的現象學》中予以貫徹的一個立場。如前所述，這也是哥德爾不以為然的觀念論立場：發生的觀念論。⑦而另一方面，「現象學觀念論」的另一個有別於柏拉圖「素樸實在論」的主要特徵還在於，一如這個名稱已經表明的那樣，它強調觀念是可以顯現給我們的，是現象的、可顯現的、可觀視的，而非形而上的，因而它是一種直觀的觀念論。這個觀念論的特徵也正是哥德爾最想要弄清楚的東西。
可以注意到，20世紀50年代末的哥德爾所面臨的數學基礎問題，與19世紀80年代末的胡塞爾所面臨的算術基礎問題是基本一致的：他們都在討論「數學是什麼？」以及「數是什麼？」的問題，而對前者的回答最終是要回溯到對後者的回答上去的。在1889年發表的《算術哲學》中，胡塞爾對數的理解實際上基於對「本真的」和「非本真的」數的區分，它們分別是指可以直觀到的、感性地被表象的數，以及不可以直觀到、只能通過符號來表象的數。他明確地將前者看做心理學的討論對象，將後者看做數學—邏輯學的討論對象。他認為，數的構成是通過對數的直觀或本真表象來完成的，而數的演算基本上是通過對數的非本真的表象來進行的。在此意義上，本真數為非本真數提供了基礎，而對數的心理學研究也隨之而構成對數的數學—邏輯學研究的基礎。在發表《算術哲學》時，胡塞爾事實上已經意識到其中將數的概念最終歸結為計數的活動這種心理主義解釋的問題。而且，這些問題後來「不斷地阻礙並最終中斷了」胡塞爾「多年來為從哲學上澄清純粹數學所做努力的進程」，最終也促使他「在顧及那些曾經引導過我的嚴肅而實際的動機的同時」，「獨立地做出了與流行的邏輯學派別分道揚鑣的決定」。[9]而1891-1894年期間與弗雷格的討論，進一步確立和加強了胡塞爾自己的新立場。⑧在十年後發表的《邏輯研究》第1卷《純粹邏輯學導引》中，他對流行的、也包括他自己過去的心理主義及其相對主義、人類主義結論做了清算，同時在第2卷《現象學與認識論研究》中系統地闡釋了自己的直觀的觀念論的新立場。胡塞爾原先的心理主義著作《算術哲學》雖然有許多在數學基礎研究方面的真知灼見，而且它們後來也在胡塞爾的相關思考中得到保留和發展，但很可能因為該書所持的觀點普遍被視作已由胡塞爾本人克服了的，而且也與哥德爾從一開始就持有的柏拉圖觀念論的信念背道而馳，因而並未引起哥德爾的興趣。⑨而《邏輯研究》第1卷的心理主義批判也不會受到哥德爾太多的研究，大都只會被他默默地認同。然而這裡還是需要指出：胡塞爾在《邏輯研究》中對心理主義的批評與哥德爾在《數學是語言的句法嗎？》文章中對卡爾納普數學觀的批評說到底是一致的，儘管是通過不同的途經。因為對數學基礎的唯名論和約定論解釋與心理學主義解釋一樣，不可能不導向相對主義和人類主義。
哥德爾對於胡塞爾的興趣主要是後者自《邏輯研究》第2捲起關於範疇直觀或觀念直觀的思考。他的問題在於：如果「數」「多」「量」這樣的概念並不是如胡塞爾在《算術哲學》中所說的那樣通過心理學的抽象而產生，即通過集合聯結以及對這個聯結的反思而產生，那麼它們是通過何種方式與我們的思維活動發生聯繫的呢？
按照王浩的報道，哥德爾在此後的胡塞爾研究中頗有心得，20世紀60年代，哥德爾「告訴過一些邏輯學家，應該研究《邏輯研究》中討論『範疇直觀』的第六研究」。[10]而在與王浩的交往中，哥德爾於70年代初首次對後者談及胡塞爾和現象學，明確表達他的如下信念：「我們的直觀超越了康德式的(或者按他的說法，具體的)直觀，我們確實可以感知概念。康德的Anschauung(直觀)局限於時空(或感性)直觀」。[11]
二、對觀念直觀思想之歷史發展線索的把捉
哥德爾的這個看法應當是他在20世紀50年代後期通過研究胡塞爾現象學而取得的最重要收穫。而胡塞爾對哥德爾的其餘可能影響，如關於實在論、⑩單子論、超越論主義、心理主義批判、時間、數理邏輯、絕對主義等問題方面，在筆者看來基本上可以忽略不計。
毫無疑問，從王浩與哥德爾的談話來看，哥德爾的確對胡塞爾的觀念直觀思想做過細緻的研究和系統的思考。這一點主要表現在兩個方面。其一，哥德爾對胡塞爾各個時期與「觀念直觀」相關的概念和表述爛熟於心，例如《邏輯研究》中的「範疇直觀」、《哲學作為嚴格的科學》中的「嚴格」、《觀念I》中的「還原」與「懸隔」、《形式邏輯與超越論邏輯》中的「超越論邏輯」與「超越論方法」、《笛卡爾式的沉思》中的「自我觀念」，以及如此等等。[12]其二，哥德爾對胡塞爾身處於其中的德國哲學傳統也具有充分的歷史認識：他「不滿意康德將直觀限定為感性直觀，因為這排除了理智直觀或者範疇直觀的可能性。」而「萊布尼茨相信這個理想，即能夠清楚明白地看到原本概念。當胡塞爾肯定我們的『直觀本質』的能力時，他心裡想的，就是像萊布尼茨相信的那種東西。甚至謝林也執著於這個理想，但黑格爾則把它棄置一旁。」[13](11)哥德爾顯然已經梳理出了一條在智性直觀或概念直觀問題上從萊布尼茨到胡塞爾的發展線索。這是一條將柏拉圖主義與數學直觀結合在一起的道路。由此也可以得知，哥德爾為何將柏拉圖、萊布尼茨和胡塞爾視為與他最投緣的三位哲學家。(12)
我們可以從以下幾個方面考察哥德爾對概念直覺或數學直覺的理解，以及它可能受到的胡塞爾觀念直觀思想的影響。
三、「概念的聚合力」與「綜合統覺的聯合力」
通常認為，弗雷格與胡塞爾都是概念實在論者或數學柏拉圖主義者或觀念論者。而筆者認為，這兩者的區別在於，前者沒有，而後者則提供了把握「第三王國」或「觀念存在」(13)的具體操作方法：「本質直觀」或「觀念直觀」的方法。在此意義上，胡塞爾是柏拉圖主義者，但不是素樸的柏拉圖主義者或形而上的觀念論者，而是現象學的觀念論者或直觀的觀念論者。
儘管數學中的柏拉圖主義早在哥德爾之前就曾為弗雷格大力倡導過，而且也曾對哥德爾的思想產生過直接或間接的影響，(14)可是弗雷格並未花費許多力氣去專心面對和解決這樣一個問題：他的作為「第三王國」的「思想」或「概念實在」是如何可能與數學家的精神發生聯繫並為他們所把握到的。當然，弗雷格在其1918年的《思想》一文還是對此問題做了一些試探性的表述。為了論證思想顯現的可能性，他在不可用感官感知的內部世界和可用感觀感知的外部世界之外確立「第三王國」，強調「思想」或「概念」(胡塞爾意義上的「觀念」「本質」)既不屬於內部世界，也不屬於外部世界。但對於思想如何[對思想者]起作用的問題，他的回答僅僅是：「通過它被把握和被認之為真。」[14]接下來這個過程也被他試探地描述為：「有可能是一個非感性的東西在沒有感官印象一同起作用的地方引領我們走出內部世界，並且讓我們把握到思想。」[15]鑒於這種論證的含糊性，王浩在《邏輯之旅》中提供了對弗雷格的一種同樣嘗試性的反推解釋：「大概弗雷格相信，既然我們確實(不靠感覺)『把握』或『感知』了思想，就一定有一個思想的客觀領域。」[16]
無論如何，哥德爾雖然在本體論上始終站在與弗雷格相同的立場上，從一開始，即在他1930年撰寫《論〈數學原理〉及相關係統的形式不可判定命題》之前，他就已經對概念實在深信不疑，但他始終無法從弗雷格那裡獲得明確的方法論支持。因而哥德爾後期更多訴諸另一位重要的同盟者，即同樣站在柏拉圖主義立場上，同樣強調「觀念存在」，但同時也提供了具體方法論支持的胡塞爾，其原因固然首先在於胡塞爾在本體論上的柏拉圖觀念論立場，但不言而喻更重要的一點在於胡塞爾在方法論上所持有的現象學「觀念直觀」的手段。在弗雷格、胡塞爾、哥德爾三人的觀念實在論同盟中，只有胡塞爾首先提出「直觀的觀念論」。這就是被哥德爾稱作「概念直覺」(conceptual intuition，intuition of concepts)的實在論立場。
仔細看來，在弗雷格那裡已經有對「概念實在」與數學家的精神活動之間關係的思考嘗試。如果我們引入胡塞爾的「意向活動—意向相關項」概念，那麼在概念直覺進行中，「概念」屬於其意向相關項的部分，「直覺」或「直觀」屬於其意向活動的部分。就此而論，弗雷格更多強調在「概念」即意向相關項方面的作用，在通常的意義上也可以說，弗雷格強調「思想形成」的客觀性方面。因此，當胡塞爾在《算術哲學》中將數的形成歸結為我們的集合聯結的活動或我們的本真表象(直觀)以及對這個聯結和表象的反思時，弗雷格批評胡塞爾將心理學表象混同於邏輯學概念，將主觀表象混同於客觀思想。索科洛甫斯基曾指出在當時的胡塞爾與弗雷格之間的這個基本思想差異：「弗雷格的看法不同，數並不是通過我們的集合活動而產生的；集合活動是由概念來完成的。在他的《算術基礎》(1884年)中，弗雷格談到『概念的聚合力(die sammelnde Kraft des Begriffs)』(第48節)。」[17](15)看起來這種力量對於弗雷格而言是一種雖然與我們的主觀思維活動有關聯。但並不依賴這種活動，甚至在很大程度上決定著這種活動的客觀思想的力量。哥德爾曾談到「公理將它們的真狀態強加給我們」[18](16)的狀況，它可以被視作對這種「概念的聚合力」的說明。弗雷格在這裡並未否認除了「概念的聚合力」之外的其他力量的存在，例如「綜合統覺的聯合力」，而只是認為：「概念之聚合力要遠遠超出綜合統覺的聯合力(die vereinigende der synthetischen Apperzeption)。」[19](17)「綜合統覺的聯合力」雖然被弗雷格追溯到胡塞爾後來的哥廷根同事約翰·尤利烏斯·鮑曼那裡，[20]但它實際上與當時的心理主義者胡塞爾所主張的「我們的集合活動」或「我們的計數活動」的力量是基本一致的，(18)而且說到底也與弗雷格自己在《思想》(1918年)中談到的「思維力」基本一致，他在這裡寫道：「必定有一種特殊的精神能力、思維力與對思想的把握相符合。」[21]
從弗雷格的說法中已經可以清晰地看出，這裡爭論的問題並不在於一個非此即彼的選擇題：概念的形成究竟是通過「概念的聚合力」還是通過「綜合統覺的聯合力」或「思維力」來完成的，而是在於一個權重題：究竟哪股力量在思想的把握或觀念的直觀中起著主要作用：是思想自身的顯現力——思想力；還是我們以某種綜合和抽象的方式發現並把握思想的能力——思維力。
在胡塞爾於《邏輯研究》中完成了現象學的轉向之後，這個問題就相當於「意向活動」(相當於「綜合統覺的聯合力」，或弗雷格意義上的「思維力」)與「意向相關項」(即「概念的聚合力」，或弗雷格意義上的「思想力」)之間在觀念直觀的案例中如何進行交互作用的問題，胡塞爾也將其稱作「思維的心理聯繫如何過渡到思維內容的邏輯統一(理論的統一)」的問題。[22]如果我們將前者理解為「思維力」或「意向活動的力量」，並且將後者理解為「思想力」或「意向相關項的力量」，那麼它們就分別構成胡塞爾意義上的能思學(或意向活動學說：Noetik)的研究課題與所思學(或意向相關項學說：Noematik)的研究課題。
胡塞爾在《邏輯研究》中指出在思維的本質與所思之物的本質之間存在的「奇特的親和性」，強調「意向活動與意向相關項之間的區別和平行關係」。[23]而他在《邏輯研究》「第二版前言」中所說的「意向活動方面的含義概念」與「意向相關項方面的含義概念」，完全可以被視作對「概念的聚合力」與「綜合統覺的聯合力」的另一種表達。他在這裡承認自己在第一版中「只是片面地強調了意向活動方面的含義概念，而在某些重要的地方實際上應當優先考慮意向相關項方面的含義概念」。[24]事實上，弗雷格所說的「概念的聚合力」大於「綜合統覺的聯合力」，在胡塞爾這裡也就是指在「意向活動方面的含義概念」與「意向相關項方面的含義概念」之間的特定權重關係。這個意識活動的本質結構同樣適用於胡塞爾在《邏輯研究》中提出並實施的「觀念直觀」的意識行為，這種意識活動或能力也被他用來解釋我們直接把握觀念或本質的方法。簡言之，一方面，觀念或概念或思想帶著其自身的力量明證地顯現給我們，另一方面，我們的意識活動也表明自己是一種對它們的主動構造活動。
哥德爾將這種現象學意義上的「概念直覺」或「數學直覺」理解為「一種操作進程(Verfahren)或技術」，認為「它應當在我們之中創造出一種新的意識狀態，我們在此狀態中細緻入微地看到我們所使用的那些我們思想的基本概念，或把握到其他一些我們至此為止尚未知曉的基本概念」，[25][26]無疑是得其要領的。而王浩在哥德爾年譜中曾談到哥德爾運用構建性手段來論證古典推理的廣義希爾伯特方案以及「極其複雜的構建性(constructivity)與明證性(evidence)之間的關係」。[27]在筆者看來，如果我們將這裡的「構建性」理解為意識活動的統攝或構造觀念對象的能力，而將「明證性」理解為觀念對象本身在意向活動中自身顯現的力量，那麼這個關係應當是與弗雷格那裡的「綜合統覺的聯合力」和「概念的聚合力」的關係，也與胡塞爾這裡的「意向活動方面的含義概念」和「意向相關項方面的含義概念」的關係基本對應的。這三者最終都涉及現代觀念論者對觀念性以及與它們相一致的意識之間基本關係的思考。
四、「第一種材料」與「第二種材料」
在觀念直觀問題上，哥德爾的另一個重要理解首先是通過他於1964年為《什麼是康托爾的連續統問題(1947年)》文章修訂版撰寫的「增補篇」，而後是通過與王浩的談話表達出來的。這個理解涉及對前面所說「綜合統覺的聯合力」或「思維力」的進一步描述分析，也就是說，涉及對胡塞爾意義上意向活動能力之內容部分的進一步描述分析。關於與這種意向活動的內容相關的意向活動之形式部分，我們會在下一節做出進一步描述分析。
在這個「增補篇」中，哥德爾寫道：「需要指出，數學直覺無須被視作一種提供有關客體的直接知識的能力。看起來這更像是物理經驗的情況，我們同樣在並不是直接被給予的其他東西的基礎上形成我們的那些客體觀念。只是這裡所說的其他東西並不是感覺，或並不首先是感覺。」[28][29](19)哥德爾在這裡指明：我們的數學直觀或概念感覺至少不首先建立在感覺的基礎上，而是建立在某些其他東西的基礎上。
對此更為清晰和詳細的解釋也可以在王浩的記錄中找到，根據他的報道：「哥德爾要求我們承認兩種材料：A.感覺，這對於我們指涉物理課題的觀念來說，是首要的材料；B.第二種材料，這包括，即那些感覺之外直接被給予的材料。在其基礎之上，我們形成物理觀念(即哥德爾所稱的『我們的經驗觀念所包含的抽象元素』)，還有，『支撐著數學的「所與」』。哥德爾看到，與『密切相關』。在兩種情形里，這兩種材料都使我們形成有綜合作用的概念。」[30]看起來哥德爾本人對第二種材料並未做直接的刻畫。而王浩傾向於將數學直觀中的第二種材料稱作「數學材料」，並且依此類推，在物理性的觀念直觀中的第二種材料也可以叫做「物理材料」。他認為，「第二種材料構成一種基礎，我們在其上形成康德的知性範疇，又形成像集合和數那樣的數學概念。」[31]
王浩對哥德爾說法的這種解釋可能會產生誤導，例如會使人以為這裡有兩個直觀活動在分別進行，一方面是對感覺材料A的感性直觀，另一方面是對材料B的數學概念直觀或對物理觀念的觀念直觀。但實際上，觀念直觀，至少是胡塞爾意義上的觀念直觀，是一種原則上始終在自身包含A與B兩種材料的直觀活動。我們或許可以將A稱作感覺材料或直觀材料，將B稱作觀念材料；缺少其中任何一項，觀念直觀便是不可能的。
我們在這裡首先可以藉助胡塞爾的動覺分析來描述與哥德爾的兩種材料說類似的意識活動情況。在動覺(Kinsthese)這裡也有兩種胡塞爾所說的「意識材料」：一種是提供了「顏色內容、聲音內容和觸摸內容」的狹義上的感覺(原素的感覺)，另一種是「動覺的感覺」，在這種感覺中所感覺到的是動覺本身(位置的感覺)。[32][33]用哥德爾的語式來說：我們的動覺是由感覺材料A與動覺感覺B兩部分組成的。
我們不必去查證哥德爾是否閱讀過胡塞爾動覺分析方面的材料並在此影響下形成王浩所記錄的相關表達，因為類似的兩種材料的情況其實不僅出現在胡塞爾的動覺意識分析那裡，而且出現在幾乎所有可以掛在廣義的「直觀」名下的意識行為分析中。只是胡塞爾對這兩種材料的命名並非哥德爾式的形式化的「A與B」，而是描述性的「體現」與「共現」(Prsentation-Apprsentation)。(20)
這兩種意識方式(即哥德爾的兩種材料)最初被用在胡塞爾的「同感」行為或他人經驗的現象學分析上：他人的身體是被體現的，他人的心靈無法被體現，而只能是被共現的；用哥德爾的方式來說，他人是以一種「A+B」的方式被給予我們的。其次，胡塞爾還指明，在對外部事物感知的情況中也可以大量發現這種「體現+共現」的綜合被給予方式。例如，當我們看見一所房屋時，它被我看見的正面與側面是被體現的，它的其他未直接顯現的方面，如背面和裡面，則是以共現的方式被一同意識到的。再次，在自身感知的情況中，自我的當下時段是以反思的方式被體現的，所有的過去時段和未來時段則都是以共現的方式被給予的。這些「體現+共現」的顯現模式都在胡塞爾那裡得到或多或少的指明。
除此之外，雖然並未被胡塞爾提及，但我們在圖像意識、符號意識、觀念直觀中同樣可以發現一種貫穿在它們之中的共同性，即一種類似於「體現+共現」的、但仍然有所不同的意指方式。在這些行為中雖然也可以發現哥德爾所說的「A+B」的結構，但在這裡可以說：被體現的是一種精神性的、心智性的東西，如圖像意識中的精神圖像、符號意識中的含義、物理性的觀念直觀中的「紅」的觀念、數學直觀中的「5」等等，而構成這些特殊意指方式之基礎的感覺材料(或想像材料)，如圖像意識中的物理圖像，符號意識中的聲音、筆畫、觀念直觀中的經驗材料(如一張紅紙、一塊紅布、五隻鴨子、五個手指等)則是被共現的。
胡塞爾曾區分「觀念的共現」與「實在的共現」。[34]在這裡，尤其是就觀念直觀的情況而言，我們可以說：它的特點在於對「觀念的體現(自身存在)」與「實在的共現(共存在)」的綜合把握。而用哥德爾的形式化表達來說，「A+B」的模式依然有效，「A」仍然是感覺材料，「B」則是包括數學材料和物理材料在內的觀念材料。當然，「B」現在是整個觀念直觀中的注意力焦點，或者從另一方面來說，是前節所說的「綜合統覺的聯合力」所指向的方向，也是「概念的聚合力」發出的方向。它是以體現的方式被「心目」[心智的目光(mind"s eye)]所把握到的，而「A」則是在此過程中作為不可或缺的感性材料而被共現的。
此外，在這裡也不難看出，與在圖像意識和符號意識中的共現模式的情況相符，在「觀念化共現」(ideierende Apprsentation)的情況中也存在著經驗材料「A」與觀念材料「B」兩個層次相互切入和相互轉換的可能性。也就是說，在觀念直觀的情況中，隨注意力的不同，被共現的也有可能是觀念的、意項的(ideell)材料，而此時被體現的便是其經驗的、實項的(reell)材料。這便涉及我們在下面一節要討論的意識活動的抽象作用和關注作用。
五、觀念直觀的抽象與注意力問題
我們在前面已經引述過哥德爾在1961年為一個公開講演準備的、但卻從未宣讀過的文稿中的內容。他在這篇文稿中主要完成了以下幾個方面的工作：(1)他提供了自己對數學基礎的危機的理解；(2)他表達了自己對解決這個危機的可能性的思考；(3)他指出了現象學在實現這個可能性的過程中所具有的作用；(4)他對現象學觀念直觀方法做出了一般性的特徵刻畫。
在以下這段話中，他在這幾個方面的討論得到了大致的概括：
不是以證明某些在向物質系統投射中的特性、即對物理符號之處理的方式，而是以培育[kultivieren](深化)對一些導致機械系統建立的抽象概念本身之認識的方式來保證數學的可靠性；而且此外還要嘗試根據相同的操作進程來獲得關於可解性以及關於解決一切有意義的數學問題的實際方法的明察。
然而，用何種方式才有可能擴展我們對那些抽象概念的知識，亦即準確地表達這些概念本身，並且獲得關於在它們之間存在的基本關係的全面而可靠的明察，亦即獲得對它們有效的公理呢？顯然不是通過或至少不僅僅是通過嘗試給出對概念的顯式定義和對公理的證明。因為，為此顯然還需要其他不可定義的抽象概念以及對它們有效的公理。否則我們就根本沒有任何能夠從中進行定義或證明的東西。所以操作的進程必定至少是大部分在於一種意義澄清，這種意義澄清不在於定義。
其實今天有一種科學已經發端。它宣稱具有一種用於這種意義澄清的系統方法，這就是胡塞爾建立的現象學。在這裡，這種意義澄清就在於，通過以特定的方式調度我們的注意力，即關注於我們自己在使用這些概念過程中的行為，關注於我們在實施這些行為過程中的權力(Mchte)，如此等等，從而更清晰地看到相關概念。[35](21)
哥德爾在這裡的方法論思路可以概括如下：抽象概念不是通過定義獲得的，而是需要通過一種對認識的培育來把握、擴展和深化它們；這種對抽象概念的認識主要在於現象學式的意義澄清：反思地關注我們使用抽象概念的行為，以及我們進行這些行為的能力，從而更清楚地看到抽象概念。
在這裡，指向抽象概念的注意力在觀念直觀中起著很大作用。這一點與胡塞爾對觀念直觀的特徵刻畫是一致的。在《邏輯研究》第1版(1901年)中，胡塞爾強調觀念直觀是以一個個體直觀出發點的，但「個體被直觀的東西不再完全像它所顯現的那樣被意指」，被意指的毋寧說是「一個在其觀念統一中的種類(例如『音階c』，『數字3』)」，或「一個作為分有普遍之物的個別性總體的階別(『這個音階上的所有聲音』；從形式上說：『所有A』)」，或「這個種類(『一個A』)中或這個階別(『在A中的某個東西』)中的一個不定個別之物」，或「這個被直觀的個別之物，但被看做是屬性的載體(『這裡的這個A』)」，如此等等。[36]在《純粹現象學與現象學哲學的觀念》第1卷(1913年)中他也寫道：「可以確定，本質直觀的特性就在於，它的基礎是由個體直觀的一個主要部分構成的，即由個體的一個顯現、一個可見存在所構成的，儘管這個個體顯然沒有被把握，沒有被設定為現實；可以確定，因此之故，如果沒有指向『相應』個體的目光轉向以及一種範例意識之構成的自由可能性，本質直觀也就是不可能的。」[37]這裡所說的兩種「意指」和兩種「直觀」，實際上是將指向個體的感性材料的目光轉變為指向種屬的精神目光，類似於將目光從哥德爾所說的第一種材料「A」轉向第二種材料「B」。它並不意味著從一個感性直觀的行為推導出另一個觀念直觀的行為，也不意味著在一個直觀行為中從「A」推導出「B」，而是意味著：在直觀中將注意力的目光從「A」轉向「B」，並從中抽象出數學的或物理的或其他觀念的東西。這裡的情況看起來很接近哥德爾所說的「把抽象印象與感覺印象對照著看或同時看」[38](22)的方法。在此意義上胡塞爾說：「對規律的直觀把握或許在心理學上需要分兩步進行：對直觀的個別性的關注和對與此有關的規律性明察的關注。但在邏輯學上卻只有一步。明察的內容不是從個別性中得出的推論。」[39]
當然，僅僅做出這種從A材料到B材料的觀點轉移以及隨之完成的從眼光到心目的轉變似乎還不夠；我們還需要在心目指向的同時進行一種本真的抽象、一種觀念化的活動，而且它們有別於心理學的抽象活動，也有別於邏輯學上的概念和符號的發明。在1901年7月7日致安通·馬爾梯(Anton Marty)的信稿中，胡塞爾寫道：「普遍之物是在重複進行的抽象中的同一之物。這個同一之物既不是瞬間的紅，也不是對普遍之物的抽象活動。因為，這些是偶然的個別性……種類的紅是一個觀念的、意向的統一，它是『自身』被給予的，或者是在『本真的』抽象進行中，在觀念化的進行中被直觀到的。」[40]在《邏輯研究》第2版(1913年)中，這個過程得到更為成熟的表達：「現象學的本質直觀使觀念化的目光惟獨朝向被直觀的體驗的本己實項的或意向的組成，並且使這些分散在單個體驗中的種類體驗本質以及它們所包含的(即『先天的』，『觀念的』)本質狀態被相即地直觀到。」[41]此後，胡塞爾還在1925年的《現象學的心理學》講座藉助於另一些概念來進行描述。例如他談及在觀念直觀中的一種「精神的疊加(berschiebung)與重合(Kongruenz)」，通過它們，「共同的東西、紅、形態『本身』被把握到、被觀視到」，以及如此等等。[42]
所有這些都是的一個直接的、獨立的、瞬間的觀念直觀活動，而不是從一個意識活動到另一個意識活動的過渡。弗雷格也清楚地看到了這一點，因而在對胡塞爾《算術哲學》的書評中，他雖然批評胡塞爾的心理主義觀點，但仍然沒有忘記提醒讀者留意其中第十一章的可能的心理學貢獻，因為「在那裡談到瞬間的集合理解的可能性」。[43]
六、考察觀念直觀的三個現象學角度
以上三節分別從三個角度對哥德爾所說的數學直覺或胡塞爾所說的觀念直觀的行為進行了描述與刻畫：(1)從意向活動與意向相關項之關係的角度；(2)從意向活動中的兩種立義材料之間關係的角度；(3)從意向活動中的特殊立義方式的角度。如果以下圖來表示，那麼第一行與第一個角度相關，第二行的第一列與第二個角度相關，第二行的第二列與第三個角度相關，第二行的第三列與整個觀念直觀的結果相關。
從這幾個角度出發，大致可以看出筆者所理解和說明的胡塞爾觀念直觀思想與方法的基本要素與特點。而在哥德爾對觀念直觀或數學直覺的領會中，筆者深信這幾個方面都被他或輕或重地觸及到了。可能唯一遺漏的是胡塞爾對觀念直觀中的存在設定問題的留意和思考：在觀念直觀中，個體的、感性可見的存在沒有被設定，即不被認之為存在，而是被擱置起來；而一旦觀念真正被心目看見，它對於心目而言可見的、觀念的存在就會隨之被設定。被認之為存在。但這種在觀念直觀中得到存在設定的存在是「如在」(So-Sein)，即觀念存在，不同於在感性直觀中得到實在的存在設定的「此在」(Da-Sein)，即經驗存在。[44](23)在這兩種存在信仰或存在設定的模式之間究竟存在何種本質的差異，乃是一個值得進一步思考和探討的問題。(24)
總體來看，哥德爾在觀念直觀問題上的整個想法大致可以概括為：既然他的不完備性定理已經表明，形式化證明不能完全地解決問題，或者說，不能解決最根本的問題，那麼現在就應當嘗試用一種不同於形式化證明的方式來接近和把握真理，例如用觀念直觀的方式。在這種情況下，如果實證的時代精神仍然要求哥德爾去證明他所說的數學直覺或胡塞爾所說的觀念直觀，那麼在邏輯上這就是一個非分的要求。哥德爾顯然相信他會被這類要求所非禮，因此他寧可將他的思考存而不發，放棄任何形式的公開表達，無論是以講演的方式，還是以發表的方式。王浩推想：「假如他覺得自己是生活在一個更有同感的哲學共同體中的話，他可能會發表得多一些。」(譯文有所改動)[45]但哥德爾自覺處在一個在他看來依據「虛無主義的推論」、有著「癲狂的發展」的時代中，(25)因而他始終覺得自己不合時宜。儘管他也倔犟地要求：「無論如何都沒有理由盲目地信任時代精神」。[46]而這幾乎就是對50年前胡塞爾所說的「切不可為了時代而放棄永恆」[47]的一個回應，但是，與當時胡塞爾做出「哲學作為嚴格科學」的現象學宣言時的磅礴氣勢相比，50年後的哥德爾甚至已經覺得再做此類的公開呼籲實屬無益和多餘，因此寧可最終承擔一個「被流放者」[48]的角色，或承擔一個比「維特根斯坦信徒更維特根斯坦」[49]的角色：保持沉默——原因就是他的思考用時代流行的話語方式和證明方式無法言說。
*本文的主要部分曾在由中國人民大學哲學院於2104年12月20-21日塗的「首屆現象學與數學哲學研討會」上宣讀過。此後筆者對本文做了修改。在會議討論的過程中，筆者越來越明確地意識到哥德爾的「intuition」與「concept」概念的中文翻譯是一個至關重要卻又十分棘手的問題：究竟是將它們譯作「直覺」還是「直觀」，以及「概念」還是「觀念」，這個問題很可能決定著我們對哥德爾相關思想理解的妥當性和合法性。筆者傾向於採納後一種譯法。這個譯法有助於幫助人們了解：哥德爾的所謂「數學直覺」，就是胡塞爾意義上的「觀念直觀」在數學中的落實，而不是數學家們在「數學直覺」標題下通常理解的那種類似預感或靈感的東西。
注釋：
①本文的中譯文根據英文本(Hao Wang,A Logical Journey.From Gdel to Philosophy,The MIT Press Cambridge,Massachusetts London,England,1996)而時有改動，恕不逐一標明。
②無論是在王浩記錄的哥德爾的「自述」中，還是根據王浩幾部著作中的多次報道和陳述，哥德爾與胡塞爾的思想關聯似乎都始於1959年。但在哥德爾《文集》第3卷中，編者弗倫斯塔認為哥德爾的胡塞爾研究並非起始於這一年，而是稍後不久，但他並未提供具體理由。參見弗倫斯塔(Dagfinn )：《1961年/？筆記導言》(Introductory note to*1961/?)，哥德爾：《文集》第3卷，《未發表的論文與講稿》(Unpublished Essays and Lectures,VolumeIII)，紐約、牛津：牛津大學出版社，1985年，第367頁。
③弗倫斯塔在哥德爾《文集》第3卷的導言中列出了哥德爾的胡塞爾藏書的所有書目和版本。參見哥德爾：《文集》第3卷，第367頁注b。
④這句話的誤導主要表現在，這裡所說的「後期著作」會被讀者認作胡基爾的「辭世之作」《危機》。而如前所述，哥德爾這裡的情況恰恰相反：從王浩在《邏輯之旅》中所做的報道來看，哥德爾在胡塞爾的後期著作中僅僅讚賞《笛卡爾式的沉思》(1929年)，此外還認真研究過早期的《邏輯研究》(1900/1901年)與《觀念》(1913年)。
⑤這是王浩記錄的哥德爾本人的說法。
⑥關於胡塞爾的觀念論特點，筆者以下兩篇文章中做了較為詳細的論述：《何為本質，如何直觀？——關於現象學觀念論的再思考》，《學術月刊》2012年第9期；《胡塞爾與柏拉圖——現象學觀念論的形成與論證》，即將刊發。前一篇從語言分析的角度來討論觀念與觀念直觀及其與語言表達關係的問題，後一篇則從意識分析的角度來討論本質直觀問題。
⑦「哥德爾似乎不欣賞被人稱作胡塞爾『辭世之作』的《歐洲科學的危機與先驗現象學》。」參見王浩：《哥德爾》，第277頁。
⑧對此的更為詳細討論可以參見筆者的待刊稿：《現象學與分析哲學的起源——關於胡塞爾與弗雷格的思想關係的回顧與再審》第2節的第3點「對獲取數的概念的方法的不同理解」。
⑨在哥德爾所藏胡塞爾的著作中並未包含作為《胡塞爾全集》第12卷於1970年出版的《算術哲學》第1卷。參見母德爾：《文集》第3卷，第367頁注b。
⑩弗倫斯塔認為，在哥德爾與胡塞爾的思想關聯中最重要的因素是「實在論」與「直覺」。參見弗倫斯塔：《1961年/？筆記導言》，哥德爾：《文集》第3卷，第368頁。但實際上哥德爾在實在論問題上只是在胡塞爾那裡發現同道，而非找到老師：在直觀問題上則同時與兩者相逢。
(11)這差不多就是筆者在以下三篇文章中所討論過的問題：《康德「智性直觀」概念的基本含義》，《哲學研究》2001年第10期；《「智性直觀」在東西方思想中的不同命運》(1-2)，《社會科學戰線》2002年第1、2期。但筆者在這三篇文章中未討論萊布尼茨在「觀念直觀」及其與單子論的內在聯繫方面的可能思考，但比較詳細說明了西田幾多郎和牟宗三在康德「智性直觀」思想方面的發展。
(12)參見Wang Hao,Reflections on Kurt Gdel,The MIT Press,Cambridge,Massachusetts 1995,p.74。這段話以及包含它在內的三段文字在中譯本中缺。參見中譯本《哥德爾》，第96頁。
(13)國內學界對這個概念的中譯「第三領域」可能最初轉譯自弗雷格《思想》一文的英譯the third realm，但Reich這個詞與一般譯作「領域」的Bereich還是有差異：現在所說的das dritte Reich大都是指希特勒的「第三帝國」。弗雷格的das dritte Reich更應當譯作「第三王國」或「第三界」。筆者這裡對「第三領域」一詞只是從眾用之。此外，值得注意的是，布倫塔諾還在1905年1月9日致胡塞爾的信中便將這個意義上的觀念存在領域稱之為「思想事物的王國(Reich der Gedankendinge)」(書信I，34)，胡塞爾自己在1913年9月撰寫的《〈邏輯研究〉第二版「序言」草稿的兩個殘篇》中也已經談到這個意義上的「觀念性的王國(Reich der Idealitt)」。《邏輯研究補充卷》第2部分，《胡塞爾全集》第20卷第2部分，多特雷赫特：施普林格出版社，2005年，第297頁。
(14)關於從弗雷格到哥德爾的數學實在論思想發展線索可以參見科洛克(Gabriella Crocco)：《哥德爾、卡爾納普與弗雷格的遺產》(Gdel,Carnap and the Fregean Heritage)，《綜合》(Synthese)第137卷第1/2期，《邏輯學史》(History of Logic)，2003年，第21-41頁，以及海恩諾特(Jean van Heijenoort)編：《從弗雷格到哥德爾》(From Frege to Godel-A Source Book in Mathematical Logic,1879-1931)，馬薩諸塞州劍橋：哈佛大學出版社，1967年。除此之外，筆者相信，哥德爾的「概念」或「概念直覺」中的「概念」，是弗雷格意義上的或至少是受到弗雷格影響的「概念」。
(15)時此的詳細討論可以參見筆者的待刊稿：《現象學與分析哲學的起源——關於胡塞爾與弗雷格的思想關係的回顧與再審》。
(16)這裡也可以比較陳嘉映在海德格爾意義上的說法：「真理掌握我們」，《雲南大學學報(社會科學版)》2005年第1期。
(17)但弗雷格在這裡的舉例說明並不具有說服力：「不可能通過綜合統覺的聯合力將德意志帝國的成員聯結為一個整體，但可以將他們歸入『德意志帝國成員』的概念下，並且對他們進行計數。」
(18)弗雷格在其書評中基本上準確地再現了胡塞爾對數或總量的產生過程的描述：數是一個總體，其各部分以集合的方式被聯結在一起，而這種聯結就在於聯合為一的行為本身，最後是通過對這些心理行為的反思而形成數或總量。參見弗雷格：《書評：胡塞爾的〈算術哲學〉》(Rezension von:E.G.Husserl,Philosophie der Arithmetik.I)，《哲學與哲學批判雜誌》(Zeitschrft für Philosophie und philosophische Kritik)第103卷，1894年，第313-332頁。
(19)原先的中譯文中有差誤，這裡的中譯文出自筆者本人。
(20)對此課題的詳細討論可以參見筆者的待刊稿：《現象學意識分析中的「共現」——與胡塞爾同行的嘗試》。此外，和「體現」與「共現」同義使用的在胡塞爾那裡還有「當下擁有」與「共當下化」(Gegenwrtigung-Mitvergegenwrtigung)。
(21)王浩在其《邏輯之旅》中引用了這裡的最後一段話的英譯文，第198頁。
(22)但如前所述，哥德爾將這種把握抽象印象的能力歸結為「某種肉體器官(physical organ)」的說法，顯然是不符合胡塞爾思路的，至少有悖於胡塞爾的反自然主義立場。
(23)「如在」和「此在」(或「如此存在」與「在此存在」)在這裡被誤譯作「形式」與「存在」。「如在」基本上是「本質」的同義詞，既包括形式的本質，也包括質料的本質。「此在」則是指感性事物、具體事物、個體事物的存在。
(24)當然，在討論對經驗感知和數學直覺的不同信任(confidence)時，哥德爾已經觸及這兩種存在信仰或設定的模式：「儘管它們距離感覺經驗很遠，我們卻的確具有對某種類似於集合論的對象的東西的感知。從公理將它們的真狀態強加給我們這個事實看來就是這樣。我沒有看到有任何理由應當對這類比如說在數學直覺中的感知比對感性感知更沒有信心。」哥德爾：《文集》第2卷，第268頁。中譯文參見麗貝卡·戈德斯坦：《不完備性——哥德爾的證明與悖論》，唐璐譯，長沙：湖南科學技術出版社，2008年，第157頁，但根據英文本(Rebecca Goldstein,Incompleteness:The Proof and Paradox of Kurt Gdel,W.W.Norton & Company:New York/London,2005)而有所改動。
(25)這種「癲狂」無異於胡塞爾所說的「科學狂熱」，「這種狂熱在我們這個時代實在過於流行，它將所有無法『科學—精確』證實的東西都評價為『不科學的』。」胡塞爾：《哲學作為嚴格的科學》，倪梁康譯，北京：商務印書館，2010年，第66頁。
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