怎樣提高數學解題的能力？
余春華（浙江省桐鄉市第六中學）
摘要：解題是數學學習中最普遍的活動，大家都希望自己能正確而迅速地解決各種數學問題，但實際情況總令人頗感困惑.讀不懂題意，不知如何聯想，找不到突破口，不會反思總結等，阻礙了學生解題前進的腳步.通過研究2013年浙江省各地的中考試題，從學會讀題，叩開解題之門；學會聯想，誘發解題思路；學會突破，攻克解題之迷；學會反思，總結解題方法四個方面入手，對數學解題的基本經驗和策略進行了闡述.
關鍵詞：數學解題；解題能力；數學聯想
解題是數學學習中最普遍的活動，而善於解題，就是要讀懂題意、找到突破口，並反思總結.其實難題只是它的解題思路隱藏得比較深，或者是思路比較曲折，只要仔細分析、善於聯想、大膽嘗試、敢於猜想，很多問題就可以迎刃而解.筆者結合自己的教學實踐並分析2013年浙江省各地的中考試題，談一談怎樣在解題中學會解題.
一、學會讀題，叩開解題之門
讀題就是從題目的整體上進行感知，了解題意，明辨題目的條件和結論，弄清楚題目的結構特徵，判斷題目類型.通過不斷地閱讀和分析去粗取精，為解題打下基礎.
1．讀清題意，抓住關鍵字、句
讀題是以閱讀題目內容為基礎的，但是不能為了讀題僅停留在閱讀的基礎上，要邊讀邊想，邊讀邊動，要對題目中的關鍵字、句、詞予以重點關注和分析.
例1 (衢州卷)某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園裡增種棵橘子樹，橘子總個數最多．
解應用題一直是學生的軟肋，在解決這類問題時，教會學生抓住關鍵字、句顯得尤為重要.很顯然，這段文字中只要抓住「每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子」「增種」「總個數」這三個關鍵片語，再抓住「最多」這個關鍵詞，便可明確這是一道關於二次函數的最值問題.
2．讀明題意，挖掘隱含條件
所謂隱含條件是指在題目中未明確給出但客觀存在的數學事實，或是從題目的條件中不斷挖掘而發現的條件，也就是說隱含條件沒有明文表述出來，需要學生從中挖掘出來.
突破是學生在解題受阻時掃除思維障礙、打破僵局、獲得正解的制勝環節.在解題過程中有時思維在某個地方出現了斷點，使解題陷入困境，這時就需要使用一些策略，力求獲得突破.
1．逐一排查，讓答案浮出水面
有些數學問題，它們表現出一種多面性，在面對多種可能的選擇時，學生會感到無所適從，不知該朝哪個方向努力，這時就需要學生分析比較排除掉那些不可能的解法，讓答案漸漸浮出水面.
必經階段.
1．反思一題多解，獲取最優解法
一題多解是指一道題目有多種解法，它可以增加數學題的使用價值，通過對不同解法的分析、對比，從中獲得最優解法，拓展學生的解題思路，增強學生的創造性以及知識間的聯繫和運用.
這兩道題都是中考壓軸題，都要用到「K字型相似」來處理.「K字型相似」是近幾年浙江省中考試題中常見的一種基本圖形（圖形形狀類似於字母K，本質是有三個直角，如圖15，B，C，E三點共線，∠B=∠ACD=∠E=90°，則△ABC∽△CED），通過三個直角相等，發現基本圖形，能夠讓我們在複雜圖形中快速找到相似三角形，利用K字型相似或構造K字型相似解決問題，從而抓住解決問題的本質規律.
在解題中學會解題就是要讓學生在適度的練習之後掌握解題的方法，提高解題的能力.當然，提高解題能力不是一朝一夕的事情，它需要長期有意識、有針對性地訓練，在解題實踐中總結方法，積累經驗，還要有鑽研精神和戰勝困難的決心和毅力，才能提高對數學問題的認識水平，讓學生從題海中解放出來，成為真正的解題能手.
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