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Amazing!他們可是流體力學上的風雲人物

亞里士多德(Aristotle,公元前384~前322)

古代先哲,古希臘人,世界古代史上偉大的哲學家、科學家和教育家之一,堪稱希臘哲學的集大成者。亞里士多德的著作論述過力學問題。他已經具有正交情況下力平行四邊形的概念。他解釋槓桿理論說:距支點較遠的力更易移動重物,因為它畫出一個較大的圓。他把槓桿端點重物的運動分解為切向的(「合乎自然的」)運動和法向的(「違反自然的」)運動。亞里士多德關於落體運動的觀點是:「體積相等的兩個物體,較重的下落得較快」,他甚至說,物體下落的快慢精確地與它們的重量成正比。這個錯誤觀點對後世影響頗大。

亞里士多德還認為:「凡運動的事物必然都有推動者在推著它運動」,但一個推一個不能無限地追溯上去,因而「必然存在第一推動者」,即存在超自然的神力。這裡的運動是指一般意義下的運動,也包括力學運動在內。

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布拉休斯(Blasius of Parma,約1345~約1416)

義大利自然哲學家。布拉休斯在1913年發表的論文中,提出了計算紊流光滑管阻力係數的經驗公式,即布拉修斯公式,柏拉修斯(Blasius)公式:

列奧納多·迪·皮耶羅·達·芬奇(Leonardo di ser Piero da Vinci,1452~1519)

歐洲文藝復興時期的科學家、發明家、畫家,生物學家。作為水力學和流體力學的奠基人,在流體力學方面,他總結出河水的流速同河道寬度成反比,井用這一結論說明血液在血管中的流動。他還運用力學和機械原理設計了許多機器和器械,參加了運河、水利和建築工程的設計和施工。他通過對鳥翼運動的研究,於1493年首次設計出一個飛行器。在此過程中他仔細思考了鳥類的飛翔提點,觀察了水面波紋傳播的規律,把興趣的重點放在「渦漩(Eddy)」上。常態下的流體是穩定的,但是當流體的速度達到一定大小的時候,穩定性就會被破壞,形成「湍流」,「湍流」就是由一個個渦漩組成的。

達芬奇更加有趣的分析是關於液體的體積流量守恆原理:在同一管道中,相等的時間裡流過的不同面積的橫截面的流體體積是相同的。這個結論看似簡單,其實暗含一個極其重要的假設:流體不可壓縮。

伽利略(Galileo Galilei,1564~1642)

義大利數學家、物理學家、天文學家,科學革命的先驅。1589年左右,義大利科學家伽利略(Galileo)完成了世界上第一本完整的物理學教科書:《流體力學》。這本教科書很有特點,伽利略使用了諷刺喜劇般講故事的方法來闡述他的觀念,令讀者感到大為好奇,產生了一定影響。

1612年,在流體靜力學中應用了虛位移原理並首先提出,運動物體的阻力隨著流體介質密度的增大和速度的提高而增大。

埃萬傑利斯塔·托里拆利(Evangelista Torricelli,1608~1647)

義大利物理學家、數學家。1641年,義大利科學家托里拆利(Torricelli)設計了一個著名的實驗來測定氣體壓力。他發現封閉真空水銀管中的水銀高度一直是76厘米,因為空氣有重量,大氣壓力把水銀壓在了76厘米處,托里拆利深受伽利略影響。早在1628年,托里拆利的導師卡斯德利就寫了一本關於流體力學的著作,托里拆利當即指出其中的一處重要錯誤。卡斯德利正是伽利略的學生。卡斯德利認為,如果在一個水箱側面鑽一個孔,那麼小孔處水流速度與小孔距離水面的距離成正比。托里拆利的實驗表明,應該是與距離的平方根成正比。托里拆利的學說產生了深遠的影響,導致流體力學從力學中分離出來,成為了獨立的一個學科。

布萊士·帕斯卡(Blaise Pascal,1623~1662)

法國數學家、物理學家、哲學家、散文家。在1653年帕斯卡提出流體能傳遞壓力的定律,即帕斯卡定律,並利用這一原理製成水壓機。他還製成注水器(syringe),繼承伽利略和E.托里拆利的大氣壓實驗,發現大氣壓隨高度變化。帕斯卡在實驗後認為:密閉容器中流體任意一部分的壓強向流體的各個方向傳遞,而且大小相等。帕斯卡定律的數學描述為:F1/A1 = F2/A2。F1,F2是施加在流體上面的力,A1,A2是施加力的作用面積。帕斯卡定律在液壓傳動方面有非常重要的意義。「帕斯卡」也變成了國際壓強單位。

艾薩克·牛頓(Isaac Newton,1643~1727)

英國皇家學會會長,英國著名的物理學家。牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中,創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律,實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。

牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說:流體部分之間由於缺乏潤滑性而引起的阻力,如果其他都相同,與流體部分之間分離速度成比例。在此把符合這一規律的流體稱為牛頓流體,其中包括最常見的水和空氣,不符合這一規律的稱為非牛頓流體。

在給出平板在氣流中所受阻力時,牛頓對氣體採用粒子模型,得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論。這個結論一般地說並不正確,但由於牛頓的權威地位,後人曾長期奉為信條。20世紀,T·卡門在總結空氣動力學的發展時曾風趣地說,牛頓使飛機晚一個世紀上天。

伯努利(Daniel I Bernoulli ,1700~1782)

瑞士著名科學世家伯努利家族的重要成員之一。他的研究領域包括數學、力學、磁學、潮汐、洋流、行星軌道等。他曾與瑞士數學家L歐拉和蘇格蘭數學家C馬克勞林合作撰寫關於潮汐的論文並獲獎。1738年他在施特拉斯堡出版了《水動力學》一書,奠定了這一學科的基礎,並因此獲得了極高的聲望。他提出理想流體的能量守恆定律,即單位重量液體的位置勢能、壓力勢能和動能的總和保持恆定,後即稱為「伯努利定理」。在此基礎上,他又闡述了水的壓力、速度之間的關係,提出了流體速度增加則壓力減小這一重要結論。伯努利在固體力學方面亦有很多論著,如1735年提出懸臂樑振動方程,1742年提出彈性振動理論中的疊加原理。

歐拉 (Leohard Euler,1707~1783)

瑞士數學家、力學家。他的著述涉及當時數學的各個領域,許多數學名詞都是以歐拉命名的,如「歐拉積分」、「歐拉數」、各種「歐拉公式」等。

歐拉將數學方法用於力學,在力學各個領域中都有突出貢獻:他是剛體動力學和流體力學的奠基者,彈性系統穩定性理論的開創人。在1736年出版的兩卷集《力學或運動科學的分析解說》中,他考慮了自由質點和受約束質點的運動微分方程。歐拉在書中把力學解釋為「運動的科學」不包括「平衡的科學」(即靜力學)。

在研究剛體運動學和剛體動力學中,他得出了最基本的結果,其中有:剛體定點有限運動等價於繞過定點某一軸的轉動;剛體定點運動可用三個角度(稱為「歐拉角」)的變化來描述;剛體定點轉動時角速度變化和外力矩的關係;定點剛體在不受外力矩時的運動規律,以及自由剛體的運動微分方程等。

這些成果均載於他的專著《剛體運動理論》(1765年)一書中。歐拉認為,質點動力學微分方程可以應用於液體(1750年)。他曾用兩種方法來描述流體的運動,即分別根據空間固定點(1755年)和根據確定流體質點(1759年)描述流體速度場。這兩種方法通常分別稱為「歐拉表示方法」和「拉格朗日表示法」。歐拉奠定了理想流體(假設流體不可壓縮,且其粘性可忽略)的運動理論基礎,給出反映質量守恆的連續性方程(1752年)和反映動量變化規律的流體動力學方程(1755年)。歐拉研究過弦、桿等彈性系統的振動。他和伯努利一起分析過上端懸掛著的重鏈的振動以及相應的離散模型(掛有一串質量的線)的振動。他在伯努利的幫助下,得到彈性受壓細桿在失穩後的撓曲線(elastica)的精確解。能使細桿產生這種撓曲的最小壓力後被稱為細桿的「歐拉臨界負載荷」。歐拉在應用力學如彈道學、船舶理論、月球運動理論等方面也有研究。

讓·勒朗·達朗貝爾(Jean le Rond d"Alembert,1717~1783)

法國著名的物理學家、數學家和天文學家。1743年,達朗貝爾在《動力學》一書中,提出了達朗貝爾原理,與牛頓第二定律相似,但其發展在於可以把動力學問題轉化為靜力學問題處理,還可以用平面靜力的方法分析剛體的平面運動,這一原理使一些力學問題的分析簡單化,而且為分析力學的創立打下了基礎。達朗貝爾還對當時運動量度的爭論提出了自己的看法,他認為兩種量度是等價的,並提出了物體動量的變化與力的作用時間有關。

達朗貝爾第一次用微分方程表示場,同時提出了著名的達朗貝爾原理——流體力學的一個原理,雖然存在一些問題,但是達朗貝爾第一次提出了流體速度和加速度分量的概念。達朗貝爾的力學知識為天文學領域做出了重要貢獻。同時達朗貝爾發現了流體自轉時平衡形式的一般結果,關於地球形狀和自轉的理論。

拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange,1735~1813)

法國力學家、數學家。拉格朗日是分析力學的奠基人。他在所著《分析力學》(1788年)中,吸收並發展了歐拉、達朗貝爾等人的研究成果,應用數學分析來解決質點和質點系(包括剛體、流體)的力學問題。

拉格朗日繼歐拉之後研究過理想流體的運動方程,並最先提出速度勢和流函數的概念,成為流體無旋運動理論的基礎。他在《分析力學》中從動力學普遍方程導出流體運動方程,著眼於流體質點,描述每個流體質點自始至終的運動過程,這種方法現在稱為「拉格朗日方法」,以區別著眼於空間點的「歐拉方法」,但實際上這種方法歐拉也應用過。1764~1778年,他因研究月球平動等天體力學問題曾五次獲法國科學院獎。在數學方面,拉格朗日是變分方法的奠基人之一;他對代數方程的研究為伽羅瓦群論的建立起了先導作用。

勞德.路易.納維(Claude Louis Navier,1785-1836)

法國工程師和物理學家。流體力學中的納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程,簡寫為N-S方程,就以他和斯托克斯的名字命名的。

納維首次建立了可以用於工程實際的彈性理論的數學表達形式,第一次將這套理論用於建築並達到足夠的精度。1819年,納維定義了應力零線,並最終修正了伽利略的錯誤結果。1826年,他提出彈性模量概念,並將它當作獨立於二階面矩的材料性質。由於這些貢獻,納維通常被認為是現代結構分析的奠基人。

泊肅葉(Jean-Louis-Marie Poi-seuille,1799~1869)

法國生理學家。泊肅葉在求學時代即已發明血壓計用以測量狗主動脈的血壓。他發表過一系列關於血液在動脈和靜脈內流動的論文。1840-1841年發表的論文《小管徑內液體流動的實驗研究》對流體力學的發展起了重要作用。他在文中指出,流量與單位長度上的壓力降並與管徑的四次方成正比。這定律後稱為泊肅葉定律。

斯托克斯(George Gabriel stokes,1819~1903)

英國力學家、數學家。斯托克斯的主要貢獻是對粘性流體運動規律的研究。納維爾從分子假設出發,將歐拉關於流體運動方程推廣,1821年獲得帶有一個反映粘性的常數的運動方程。1845年斯托克斯從改用連續系統的力學模型和牛頓關於粘性流體的物理規律出發,在《論運動中流體的內摩擦理論和彈性體平衡和運動的理論》中給出粘性流體運動的基本方程組,其中含有兩個常數,這組方程後稱「納維爾-斯托克斯方程」,它是流體力學中最基本的方程組。1851年,斯托克斯在《流體內摩擦對擺運動的影響》的研究報告中提出球體在粘性流體中作較慢運動時受到的阻力的計算公式,指明阻力與流速和粘滯係數成比例,這是關於阻力的「斯托克斯公式」。斯托克斯發現流體表面波的非線性特徵,其波速依賴于波幅,並首次用攝動方法處理了非線性波問題(1847年)。

斯托克斯對彈性力學也有研究,他指出各向同性彈性體中存在兩種基本抗力,即體積壓縮的抗力和對剪切的抗力,明確引入壓縮剛度的剪切剛度(1845年),證明彈性縱波是無旋容脹波(?),彈性橫波是等容畸變波(1849年)。

馬赫(Ernst Mach,1838~1916)

奧地利物理學家和哲學家。作為一個哲學家,馬赫對當時物理學的許多基本觀點持懷疑態度。他在其重要著作《力學》中對經典力學的時空觀、運動觀、物質觀作了深刻的批判。他的思想對A愛因斯坦創立廣義相對論起了一定的作用。廣義相對論是對經典力學基本觀念的徹底革新。馬赫在《力學》中對力學史的研究也做出了貢獻。

雷諾(O. Reynolds,1842-1912)

英國力學家、物理學家和工程師。他於1883年發表了一篇經典性論文——《決定水流為直線或曲線運動的條件以及在平行水槽中的阻力定律的探討》。這篇文章以實驗結果說明水流分為層流與紊流兩種形態,並提出以無量綱數Re(後被稱為「雷諾數」)作為判別兩種流態的標準。

雷諾於1886年提出軸承的潤滑理論,1895年在湍流中引入有關應力的概念。雷諾興趣廣泛,一生著作很多,其中近70篇論文都有很深遠的影響。這些論文研究的內容包括力學、熱力學、電學、航空學、蒸汽機特性等。他的成果曾彙編成《雷諾力學和物理學課題論文集》兩卷。

法國著名物理學家和數學家。在流體力學方面,他主要研究渦流、波動、固體物對液體流動的阻力、粉狀介質的力學機理、流動液體的冷卻方面。1877年,Boussinesq提出了淺水長波近似,建立了著名的Boussinesq方程,此後得到了廣泛的應用和推廣。

1877年,在他的論文"Théorie de "écoulement Tourbillant" (Mem. Présentés par Divers Savants Acad. Sci. Inst. Fr., Vol. 23, pp. 46-50) 中首次提出湍流渦粘度假設,1897年,他出版了Théorie de l" écoulement tourbillonnant et tumultueux des liquides,這一著作對湍流和水動力學做出了巨大貢獻。經查,湍流(turbulence)這個名詞的提出多半應歸功於布辛尼斯克。

此外,布辛尼斯克還對小密度差分層流中的浮力驅動流提出了著名的布辛尼斯克近似,在計及浮力的情況下,提出了簡捷可靠的理論。他在彈性力學、岩土力學等方面也有卓越貢獻。由於布辛尼斯克在流體力學的多個領域裡都有貢獻,至今很多流體力學著作中不能不提及他。例如,僅布辛尼斯克近似就有三種,分別涉及淺水波、渦粘度和浮力流(大多專指關於浮力流中的近似)。

尼古拉·葉戈羅維奇·茹科夫斯基(1847~1921)

俄國力學家,茹科夫斯基對空氣動力學的重要貢獻在於建立了飛機機翼舉力和環量之間的關係,這一關係是設計機翼剖面的理論基礎。他在1904年發現產生機翼舉力的原因,據此,1906~1907年的論文中給出可用來計算舉力的一個定理。在得到這定理以後,他和他的學生C.A恰普雷金等於1910~1912年研究了它的應用,提出設計儒科夫斯基翼剖面的理論。此外,他還根據機翼理論求得螺槳葉片上的氣流速度分布,這是飛機螺槳設計的理論根據。他還在許多研究工作中奠定飛機氣動設計的基礎,給出計算飛行縱向穩定性的辦法和飛機結構強度的核算辦法。開創了以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎的機翼理論,闡明了機翼怎樣會受到舉力,從而空氣能把很重的飛機托上天空。機翼理論的正確性,使人們重新認識無粘流體的理論,肯定了它指導工程設計的重大意義。

普朗特(Ludwig Prandtl,1875~1953)

德國物理學家,近代力學奠基人之一。於1913~1918年間提出了舉力線理論和最小誘導阻力理論,後又提出舉力面理論等。1925年以後建立威廉皇家流體力學研究所,併兼任所長。以後改所改名為普朗特流體力學研究所。

他在邊界層理論、風洞實驗技術、機翼理論、紊流理論等方面都做出了重要的貢獻,被稱作空氣動力學之父。普朗特與蒂瓊合著的《應用水動力學和空氣動力學》於1931年出版。他的專著《流體力學概論》於1942年出版。他的力學論文彙編為3卷本《全集》,於1961年出版。

他創立了邊界層理論、薄翼理論、升力線理論,研究了超聲速流動,提出「普朗特-葛勞渥法則」,並與他的學生梅耶(Meyer)一起研究了膨脹波現象(即「普朗特-梅耶流動」),並首次提出超聲速噴管設計方法。普朗特的開創性工作,將19世紀末期的水力學和水動力學研究統一起來,因而被稱為「現代流體力學之父」。除了在流體力學中的研究工作,他還培養了很多著名科學家,其中包括馮?卡門、梅耶等著名流體力學家,對我國流體力學研究做出奠基工作的陸士嘉教授也曾是普朗特的學生。

馮?卡門 (Theodore von Kármán,1881~1963)

馮?卡門他師從於哥廷根大學的路德維希?普朗特。1911年他歸納出鈍體阻力理論,即著名的「卡門渦街」理論。這個理論大大改變了當時公認的氣動力原則。這一研究後來很好的解釋了1940年華盛頓州塔科馬海峽橋在大風中倒塌的原因。

1930年,馮?卡門移居美國,指導古根海姆氣動力實驗室和加州理工大學第一個風洞的設計和建設。在擔任該實驗室主任期間,他還提出了附面層控制的理論,1935年又提出了未來的超聲速阻力的原則。1938年,馮?卡門指導美國進行第一次超聲速風洞試驗,發明了噴氣助推起飛技術,使美國成為第一個在飛機上使用火箭助推器的國家。

1939年,馮?卡門要求他的學生錢學森把兩大命題作為他的博士論文的研究課題,從而建立嶄新的「亞音速」空氣動力學和「超音速」空氣動力學。而其中一個命題就是著名的「卡門-錢公式」。這個公式是由馮?卡門提出命題,錢學森做出結果的。它是對亞聲速氣流中空氣壓縮性對翼型壓強分布情況的計算,是「一種計算高速飛行著的飛機機翼表面壓力分布情況」的科學公式。這個公式第一次發現了在可壓縮的氣流中,機翼在亞音速飛行時的壓強和速度之間的定量關係。通俗地說來,就是要回答當飛機的飛行速度接近每秒為340米的音速時,空氣的可壓縮性對機翼和機身的升力的影響究竟有多大?「卡門-錢公式」回答了這個問題,準確的表達了這種量的關係,並且為實驗所證明。

泰勒(Geoffrey Ingram Taylor,1886~1975)

英國力學家。泰勒對力學的貢獻是多方面的。在流體力學方面,他闡明了激波內部結構(1910年);對大氣湍流和湍流擴散作了研究(1915年,1921年,1932年);得出了同軸兩轉動圓筒間流動的失穩條件(1923年),在研究原子彈爆炸中提出強爆炸的自模擬理論(1946年,1950年);指出了在液滴中起主要作用的是表面張力而不是粘性力(1959年)等。在固體力學方面,他對晶體中的位錯理論(1934年),薄板穿孔中的塑性流動(1940年)和高速載入材料試驗(1946年)也做出了貢獻。1970年,他對流體力學中這種理論和實際相結合的方法作了總結性發言,後發表於1974年的《流體力學綜述年刊》。泰勒自1909年到1974年間共發表科學論文200多篇, 編成《泰勒科學文集》, 共4卷,其中一卷為固體力學,三卷為流體力學。

周培源(1902~1993)

江蘇省宜興縣人。著名流體力學家、理論物理學家、教育家和社會活動家。九三學社社員、中國共產黨黨員。中國科學院院士,中國近代力學奠基人和理論物理奠基人之一。1945年,周培源在美國的《應用數學季刊》上,發表了題為《關於速度關聯和湍流漲落方程的解》的重要論文,提出了兩種求解湍流運動的方法,立即在國際上引起廣泛注意,進而在國際上形成了一個"湍流模式理論"流派,對推動流體力學尤其是湍流理論的研究產生了深遠的影響。被公推為以雷諾應力方程為出發點的工程湍流模式理論的奠基性工作。

50年代,周培源利用一個比較簡單的軸對稱渦旋模型作為湍流元的物理圖像來說明均勻各向同性的湍流運動,並根據對均勻各向同性的湍流運動的研究,分別求得在湍流衰變後期和初期的二元速度的關聯函數、三元速度關聯函數。之後,他又進一步用"准相似性"概念將衰變初期和後期的相似條件統一為一個確定解的物理條件,並為實驗所證實。從而在國際上第一次由實驗確定了從衰變初期到後期的湍流能量衰變規律和泰勒湍流微尺度擴散規律的理論結果。他首先提出了以研究湍流的基本渦旋結構作為出發點,以某種典型旋渦作為湍流元,採用先求解後求平均的新方法,從而避免了傳統湍流理論中納維-斯托克斯方程出現不封閉性的致命弱點。根據這一想法,他與蔡樹棠先生在1956年從粘性流體的納維-斯托克斯方程出發,找到了均勻各向同性湍流在衰變後期的軸對稱渦旋解。此後周先生又與是勛剛、李松年、黃永念、魏中磊、鈕珍南等同志合作引進並驗證了准相似條件,發展了均勻各向同性湍流理論。

80年代,周培源將這些結果推廣到具有剪切應力的普通湍流運動中去,並引進新的逼近求解方法,以平面湍射流作例子,求得平均運動方程與脈動方程的聯立解。經過半個世紀不懈努力,周培源的湍流模式理論體系已相當完整。

德雷·柯爾莫哥洛夫(Андре?й Никола?евич Колмого?ров?,1903~1987)

俄國數學家。柯爾莫哥洛夫對動力系統理論貢獻十分豐富.他開創了關於哈密頓系統的微擾理論與K(柯爾莫哥洛夫)系統的遍歷理論。他把經典力學與資訊理論結合起來,在20世紀50年代,解決了非對稱重剛體高速旋轉的穩定性和磁力線曲面的穩定性. 在他的工作基礎上,阿諾爾德和莫澤完成了以他們三人姓氏命名的KAM理論. 他在動力系統與遍歷理論中引進了K熵,對於具有強隨機性動力系統的內部不穩定性問題的分析起了重要作用。

關於湍流內部結構的研究,柯爾莫哥洛夫等人提出的統計理論佔主導地位,他還引入了局部各向同性湍性的概念,從物理的觀點對能量傳播進行了考察,並利用考察的結果和量綱分析推導出能譜函數,即在雷諾數很大的平衡領域中的能譜E(K)∝K-5/3(其中,K是在波數空間內球的半徑). 他的能譜函數目前已得到相當多的實驗根據。

朗道 (L.D. Landau,1908—1968 )

前蘇聯偉大的理論物理學家,郎道生平共發表一百多篇學術論文,涉及固體物理、原子核物理、等離子體物理、流體力學、天文學、量子力學和量子場論等各個領域。

1962年,朗道因「研究凝聚態物質的理論,特別是液氦的研究」而獲得諾貝爾物理學獎。

按照朗道原來的計劃,他的《理論物理學教程》應為九卷:

不幸,朗道本人因為車禍,第四和第九兩捲來不及完成。他的合作者栗弗席茲教授按照當年他的原意和大綱,和其他人一起完成了這套巨著。

錢學森(1911~2009)

世界著名科學家,空氣動力學家,中國載人航天奠基人。錢學森在應用力學的空氣動力學方面和固體力學方面都做過開拓性的工作;與馮·卡門合作進行的可壓縮邊界層的研究,揭示了這一領域的一些溫度變化情況,創立了「卡門—錢近似」方程。與郭永懷合作最早在跨聲速流動問題中引入上下臨界馬赫數的概念。

林家翹(1916~2013)

生於北京市,原籍福建省福州市。國際公認的力學和應用數學權威、天體物理學家。從40年代開始,他在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了一代人的研究和探索。他用漸近方法求解了Orr-Sommerfeld 方程,發展了平行流動穩定性理論,確認流動失穩是引發湍流的機理,所得結果為實驗所證實。他和馮.卡門一起提出了各向同性湍流的湍譜理論,發展了馮.卡門的相似性理論,成為早期湍流統計理論的主要學派 。

從20世紀60年代起,他進入天體物理的研究領域,創立了星系螺旋結構的密度波理論,成功地解釋了盤狀星系螺旋結構的主要特徵,確認所觀察到的旋臂是波而不是物質臂,克服了困擾天文界數十年的"纏卷疑難",並進而發展了星系旋臂長期維持的動力學理論。

在應用數學方面,他的貢獻是多方面的,其中尤為重要的是發展了解析特徵線法和WKBJ方法。在數學理論方面,他也有些貢獻,其中最突出的是他證明了一類微分方程中的存在定理,用來徹底解決海森伯格論文中所引起的長期爭議。他是當代應用數學學派的領路人。在美國有人將林家翹譽為"應用數學之父",有人說"他使應用數學從不受重視的學科成為令人尊敬的學科。

洛倫茨(Lorenz,Edward Norton,1917~2008 )

美國氣象學家,美國科學院院士。1963年獲美國氣象學會邁辛格獎,1969年獲美國氣象學會羅斯比研究獎章,1983年獲瑞典皇家科學院克拉福德獎。1955年他利用有效位能概念討論了大氣環流維持的機理。1963年首次從確定的方程(後被稱為洛倫茨方程)中計算模擬出非周期現象,從而提出用逐步延伸方法從事長期天氣預報是不可能的觀點。該文也被認為是研究非線性渾沌問題的第一篇論文。1967年出版的《大氣環流的性質和理論》一書,精闢地闡述了大氣環流研究工作的歷史發展、現狀和展望。還著有《動力學方程的最大簡化》、《振蕩力學》、《大氣環流的低階模式》、《用大的數值模式進行大氣可預測性試驗》等。

詹姆斯?萊特希爾 (Michael James Lighthill,1924~1998)

20世紀世界上偉大的數學科學家之一,主要從事流體力學、應用數學等領域的科學工作,開創了飛行聲學、非線性聲學和生物流體動力學,最重要的貢獻是理解並降低噴氣引擎噪音的產生。1924年出生於法國巴黎,在Winchester中學名列前茅。1941年在劍橋大學三一學院讀兩年的戰時學士速成班。二戰後期,在Tedington的國家物理實驗室(NPL)研究超音速飛行。1946~1959之間,受聘於Manchester大學,先擔任高級講師,後被聘為應用數學Bayer講座教授,並領導一個流體力學研究小組。1964~1969年,是帝國大學的皇家學會教授,並開始研究生物流體力學。

河流運動波是指由高密度帶(濃度)和低密度帶組成的通過某種介質進行的整體物質運動形式。1955年首次由萊特希爾等(M.J.Lighthill and G.B.Whitham) 提出,認為其取決於兩個基本因素:線密度及流域輸移率。在較複雜的情況下,波的不同部分以不同的速度運動。拜格諾(R.A.Bagnold)曾用輸沙率及平均顆粒濃度研究泥沙運動,蘭賓等(W.B. Langbein and L. B. Leopold)則用其研究河床中淺灘的運動。此外,還用於河流裂點後退、階地谷坡移動、河川徑流、地表徑流及洪峰運動路徑的分析。

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