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【昨天打卡問題】古墓王座

印第安納·瓊斯手持地圖，站在古墓北側入口處的房間內，如下圖所示。他的目的是找尋金制的王座。古墓中每個房間的大小相同，且每層房間均為正方形。

入口所在的一層共有64個房間，位於地下一層的正上方，地下一層共有36個房間。地下二層共有16個房間，位於地下一層的正下方。

瓊斯按照地圖向南走4格，向東走4格。他落入陷阱，掉到了地下一層。起身後向北走2格，向西走2格，發現一個洞口。

瓊斯通過洞口爬到了上層房間，之後向南走了3格。

接著他轉身向東走了3格，看到一個鎖鏈梯子。順著梯子下到位於當前位置正下方的地下二層。之後向西走2格，向北走3格，找到了王座。

請問，發現王座的位置在哪？另外，請找出找到王座後通向入口房間的最短路線。

【解答】@白戈

對於這個實際問題我們先約定：未探索區域是否存在陷阱或者捷徑我們不作考慮，即返回入口房間的最短路線從已探索區域中求最優解。

方便起見，記A為陷阱房間，B為洞口房間，C為鎖鏈梯房間，笑臉為王座位置。

對於王座位置，只要根據題意依次找出A、B、C及笑臉位置即可。如圖，王座位置在地下二層4×4方陣中第一行第二個房間（圖中笑臉位置）。

對於最短路線，我們發現在地下二層從笑臉位置回到C處走法唯一，但在入口層回起點房間最短路線不唯一，原因在於圖中陰影部分2×2方陣均已探索，有先向西後向北或者先向北後向西兩種方案。因此最短路線共有兩條：首先向南走3格，向東走2格，到達鎖鏈梯子房間，通過鎖鏈梯子回到入口層；然後向西走2格，向北走1格，再向西走3格，向北走4格，或向西走3格，向北走1格，再向西走2格，向北走4格，即可到達入口房間。

* 答案僅供參考，如有疑問請留言。

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