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能不能進AIME?你最關心AMC10/12考情分析來啦!

一年一度的AMC考試也算正式落下帷幕了,各位同學發揮怎麼樣呢?對於這次新鮮出爐的AMC考題,各位同學又是否會感覺難於下手呢?

那麼,就讓我們走進本年度AMC12與AMC10的題目盤點,看看今年題目的命題思路和考察知識點吧;

首先我們來看看今年AMC12的考點分析:

由圖所示,在AMC常見的4+α考點分布中,佔比前兩位的仍舊是代數與幾何兩大板塊。而數論和組合兩大較為困難的板塊緊隨其後。

本年度代數部分考點依然由常規代數運算+多項式+方程作為核心內容,AMC12中常見的絕對值運算,以及三角/複數/對數相關問題也沒有缺席。不過今年解析幾何及圖像與方程根的複合題目進一步增加,符合近幾年AMC12的出題規律;可以預見,未來幾年類似問題的考察比重會維持在一個比較高的水準,同學們以後需要注意這方面知識的掌握與運用。

第二大板塊幾何,仍舊以考察直線類圖形(三角形、四邊形等)為主,輔以少量的圓相關問題(圓內接、圓冪定理等),與近年來出題大方向相差不大,熟悉直線型問題相關幾何知識(相似、正餘弦、角平分線定理等)的同學在這一板塊應該也比較順利。

組合部分作為歷年來難點雙壁之一,今年意外的並沒有過多的難點出現,依然是計數+染色,相對比較常規的一屆題目,不過同樣需要注意的是,自14年以來幾何概型(背景)問題的重要性開始提升,今年的組合壓軸題也是一道有著典型的幾何概型背景的題目(雖然不用幾何概型也能做),未來幾何概型依舊會作為重要的考點活躍在AMC的各級競賽中。

最後的數論方面,整除性質和質因數分析相關的問題照例有所考察,另外進位制問題依舊是數論問題中的重難點,同學們在學習的時候對相關知識點,尤其是基本定義要能熟練掌握,本次的兩個進位制題目13題和25題均是只靠定義便能基本完成解答的題目。

總結一下本次2018 AMC12A考試,特點在於「直白」: 考察的知識點和傾向都非常明確,所佔比重也很清晰,題型較往年側重雖有變化,只要用心學習了相關的基本知識並做過真題練習的同學應該都能有不錯的表現。

另外關於應試技巧部分,小編這裡另外給同學們支個招:當你面對題目一時難於下手時,不妨試試把答案代入題目直接驗證,對於某些題目有奇效哦。

近年AMC12考點比重分布及未來走向:

自2014年之後,AMC10 / 12的出題風格及知識點走向處在一個穩定期:

這是自14年以來AMC12的題目考點佔比

特別的,難題部分21~25的考點分布:

由此可以看到,近幾年考點結構較為穩定,大致比例以代數、幾何、數論 / 組合居多,但在高難度部分,數論和組合兩類抽象性較強的考點比重明顯增加,尤其組合「出題必難題」的情況非常明顯,想要有所提高的同學平時請注意這兩大考點的訓練與練習。

因此,綜上分析,今天AMC12的AIME錄取分數線應該在95-102左右,與去年相差不大。

那麼接下來,我們一起來看看AMC10的考點分析。

由圖所示,在AMC常見的4+α考點分布中,佔比最大仍舊是代數部分。同樣,與AMC12一樣,本年度代數部分考點依然由常規代數運算+多項式+方程作為核心內容,AMC10中常見的絕對值運算及根式運算相關問題也沒有缺席。不過同AMC12一樣,今年解析幾何及圖像與方程根的複合題目進一步增加,可以預見,未來幾年類似問題的考察比重會維持在一個比較高的水準,同學們以後需要注意這方面知識的掌握與運用。

第二大板塊幾何,仍舊以考察直線類圖形(三角形、四邊形等)為主,輔以少量的圓相關問題(圓內接、圓相切等),與近年來出題大方向相差不大,熟悉直線型問題相關幾何知識(相似、正餘弦、角平分線定理等)的同學在這一板塊應該也比較順利。

組合部分作為歷年來難點之一,今年佔比較少,相對比較常規的一屆題目。不過同樣需要注意的是,傳統的組合計數問題有朝著染色、棋盤等「非典型」組合題變化的趨勢,平時練習時要注意積累。

本次AMC10數論佔比增大(數論達人狂喜中),考查內容涵蓋整除性質、質因數分析、素數冪等方面,另外進位制問題依舊是數論問題中的重難點,同學們在學習的時候對相關知識點,尤其是基本定義要能熟練掌握,本次的壓軸題與AMC12A選取了同一個進位制題目,利用定義的話很好處理。

總結一下本次2018 AMC10A考試的話,同AMC12相同,特點在於「直白」: 考察的知識點和傾向都非常明確,所佔比重也很清晰,題型較往年側重發生變化,使得對較為抽象的數論知識點的訓練與積累成為必須。

另外本次考試的小彩蛋:當你面對題目一時難於下手時,不妨試試把答案代入題目直接驗證,對於某些(事實上是本次接近1/4的)題目有奇效哦!

近年AMC10考點比重分布及未來走向:

自2014年之後,AMC10 / 12的出題風格及知識點走向處在一個穩定期:

這是自14年以來AMC10的題目考點佔比:

特別的,難題部分21~25的考點分布:

由此可以看到,除代數仍然為考察重點外,數論與幾何部分也有佔比,尤其在難題(21~25)部分,常常以數論作為壓軸,同學們在平時學習時要注意這方面的積累與練習哦!

總體來說,今天AMC10與AMC12風格與去年差別不算太大,難度略微低,因此推測今年的AMC10的AIME分數線會在115-120之間。


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