如果有一個很小的黑洞，如果將手指伸向它會發生什麼？

廣義相對論認為，有質量粒子也好，光子也好，越過了視界面就再也不可能回頭了。視界面是球坐標系下時空度規的坐標奇點，這個奇點是平凡的，因為視界半徑處的Riemann曲率張量的各個分量是有限的，奇異性可以通過坐標變換（Eddington坐標、Kruskal坐標等）消除。對於一個落入黑洞的共動觀測者，在穿過視界面時他所觀察到的物理規律和在黑洞外的其他任何地方看到的物理規律是一樣的。

但是，描述物理世界的理論除了經典的廣義相對論以外，還有量子理論。20世紀70年代，Stephen Hawking提出，量子力學中的真空漲落若發生在視界面上，那麼會有一個帶負能量的虛粒子掉入黑洞，另一個攜帶正能量的粒子則會逃逸，這就是所謂的霍金輻射（Hawking radiation）。霍金輻射會使得黑洞的所有質量在在足夠長的時間後蒸發殆盡。當然，自然界中的黑洞會不斷吞噬氣體和塵埃，這一點輻射完全可以忽略不計。

但是，假如我們考慮一個孤立的黑洞，那麼由於黑洞發射的輻射會具有黑體輻射的特徵，可以認為黑洞有「溫度」這一屬性——這與廣義相對論所宣稱的「黑洞無毛」是明顯矛盾的。黑洞有溫度和熵，則說明它應當具有某種離散的基本成分所組成的微觀結構，這也與廣義相對論所描述的黑洞的光滑結構完全不同。

此外，黑洞信息悖論和量子糾纏在黑洞中的應用問題（量子糾纏只允許一對粒子的糾纏，但是對黑洞信息悖論的解釋——所謂的AdS/CFT correspondence，會得到這樣的結果：一個逃逸出黑洞的霍金輻射光子不僅與原先掉入黑洞的光子糾纏，還與之前已經逃逸出的所有粒子所構成的系統糾纏，而這是不符合量子理論的）也告訴我們：在黑洞附近，廣義相對論和量子理論的矛盾可以說已經不可調和。想要完全理解黑洞的行為，我們需要一套完整的量子引力理論來進行解釋。

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