what if：如果 SAT 考試選擇題全靠猜，有幾個人能全對

如果在 SAT 考試的時候，選擇題全靠猜，有幾個人能全對？
——Rob Balder

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SAT 是一項面向高中生的標準化考試(和 ACT 類似)，在某些情況下，猜是一個可行的策略，但是，如果每一道題都猜呢？

SAT 不全是選擇題，我們今天就簡化一下，只看選擇題。

數學部分有44道選擇題，閱讀鑒賞部分有67道，新制寫作(newfangled writing)部分有47道，每道題有五個選項，所以隨機猜的話，每一題有百分之20的正確率。

credit：xkcd

全部靠猜的話，全對的概率是1/5^44*1/5^67*1/5^47≈1/2.7*10^110

如果四百萬17歲的中學生全部參加 SAT，並且所有人都猜的話，我們做一個簡單的中學數學題就能知道，三個部分都不會出現全對。

我有多確定呢？來，我打個比方，如果四百萬中學生每天用電腦做一百萬遍卷子，然後一直持續五十億年，他們之中任何一個人在數學部分出現全對的概率是0.0001%。不過到這個時候，太陽已經變成紅巨星把地球燒焦了。

這事有多不可能呢？我們再舉個例子

每年都能有五百個美國人被雷劈(基於的數據是，每年都有45人被雷劈死，而雷劈致死率是9-10%)。也就是說，任意一個美國人，在任意一年，被雷劈的幾率大約是七十萬分之一。

credit：xkcd

漫畫：

甲：哇，我們得趕緊回家
乙：沒事兒，每年只有45個人能被雷劈死，所有我們死掉的概率只有七百萬分之一，咱們繼續。

知道這個數據的人，每年的死亡率是六分之一。

這就是說，你在 SAT 考試里選擇題蒙全對的可能性比現在還活著的美國前總統加 Firefly(電視劇)的主演在同一天被雷劈的幾率還低(然後 Alan Tudyk 和 Ron Glass 死了，其他的人還活著……)

credit：xkcd

獻給每一個今年參加 SAT 考試的人，祝你們好運——不過光運氣好可不夠。

本文譯自 xkcd，由譯者 Dkphhh 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

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