人類能不能想像出四維的空間？

具象的想像做不到，因為我們想像不出沒有見過的世界。比如我說，我有一隻狗是綠色的。你說你沒有見過，但是可以想像出來啊~其實呢，狗你見過，綠色你也見過。你可以組合罷了。但如果我說我有一隻狗是你從沒見過的「紅橙黃綠青藍紫黑白灰」之外的一個全新的顏色，你就傻眼了。因為你想像不出那個全新的顏色。區別就在這裡。

就像是一個點，一個想像出來的點。因為沒有空間，所以它沒有體積，沒有大小。它即存在又虛無，空即是色，色即是空。本來無一物，何處惹塵埃。

那現在我們想像在它的右邊出現了一個空間，這個點突然可以往右移動了。那麼恭喜你，一維空間出現了。現在我們再進化到中學時期那個讓我們無比頭痛的平面幾何中來。兩條直線就能構成一個二維空間。

比如說直線X上的生物，X就是他們的世界。而對於直線Y上的生物來說，Y就是他們的世界。現在這兩條直線在O點相會，於是就構成了一個二維的世界。

人類看不到4維空間因為人類生存的物理空間維數就是3維的。但是數學上可以隨意構造任意維數的空間，這種空間還可以是彎曲的，我們稱之為「流形」。然後我們就可以在流形上玩幾何和拓撲。這就是現在的幾何學家和部分拓撲學家在玩的事情。像我們這種做幾何的，一般開口就是「假設我們有一個n維（黎曼，復，Kahler,etc.）流形，blabla」，而一般不會說「考慮3維空間中的一張曲面」，後者一般是做古典微分幾何或者做分析的數學家們乾的事。

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