如何理解比三維空間更高維度的空間？

最新 02-14

根據三體的表述。要一個三維空間的人去理解4維空間有點困難，因為多那一維你不知道是哪一維。他舉得都是三維空間和二維空間的對比。我也是根據這個理解的。

比如說咱們的世界就是二維世界，也就是說整個宇宙就在一張紙上，只有長寬兩個維度，那麼你在這張紙上也就是一個有上下左右這麼一個比例的小人。你再想像一下，在三維空間里看你這張二維空間的紙，你的三維空間里能容納下無數個這個二維空間，他們疊加的方式都是以你二維空間里無法理解的方式，那個方向也就是不存在與這個二維空間里的方向，穿透於紙面的這個方向。

如果二維空間里引以為豪的武器或者物體號稱在這個維度里無敵的存在，如果是一個帶刺的圓球，外殼還很堅硬，那在這個空間里也許是最厲害的，但是是三維空間的話，往他的中間紙面那一點一戳，他就掛了，他還不知道怎麼死的。

這還僅僅是二維空間向三維空間的轉化，越往上一個維度，增加的空間要素更是幾何級的增長。如果真的存在多維空間，那麼增加的維度變數都是我們無法想像的東西，只有你真的到了那個維度以後才會知道是什麼。

維度可以理解為說一個向量需要用到的最少的坐標點的數量。

二維有平面xy軸，互相垂直，不能互相代替，比如（1，2）和（2，1）是不同的點。

三維就是xyz軸，互相垂直，也不能代替，而且不能用更少的(兩個或者一個)坐標點來表示，比如(1,2,4)和 (1,2,3)就無法用(1，2)來區分。

n維就是假設有n個互相垂直的軸，不能互相代替，也不能把一個坐標軸的數值用其他坐標軸來表示。你可以想成一筐水果，有5個蘋果，6個梨，7個香蕉，1個西瓜，如果我們設定蘋果梨香蕉西瓜不能交易也不能賣錢，這樣的話這四種水果就是水果籃子的四個坐標軸。

如果用x,y,z,w分別表示蘋果，梨，香蕉和西瓜的數量的話，那這個水果籃子就是(5,6,7,1)，也就是四維了。

總之，不用想像，直接用定義理解。你把自己局限在三維空間，怎麼可能理解多維呢？

數學上不是越高維越微觀，只是不是同一個量而已。數學和化學生物不同，概念上和微觀宏觀沒啥直接關係。