多大的外力影響下地球會爆炸？

設想一塊地球上的石頭，如果你把它往天上拋，它會的速度會越來越慢，到了一個點，開始下落。但是如果你給它的初速度足夠大，達到地球的逃逸速度，它就會離開地球，永遠不會被地球的引力拉回來。你給它的能量，就是這塊石頭和地球之間的引力結合能。這個能量實際上是這塊石頭在地球引力場內引力勢能的相反數（勢能是負值）。所以，簡單的做法是這樣：把地球上所有物質的引力勢能加起來。實際上，地球的引力結合能小於這個值。想像這個過程：像剝洋蔥一樣，從地球表面開始一層一層把物質加速到逃逸速度送到太空里去。隨著地球物質的減少，它對內部物質的引力也會降低，引力結合能也會下降。所以，簡單的加起來是不行的。G是萬有引力常數，M是物體質量，R是物體半徑。不過這個公式適用於均勻密度的球形物體，用在地球上有一點誤差。地球不是完美球體，而且地核密度比地幔大。帶入地球的質量和半徑，可以算出地球的引力結合能是。太陽的輸出功率是。所以，如果把太陽的輸出能量集中在地球上大約1個星期，可以達到產生讓地球爆炸的效果。我沒有看過龍珠，按照一般動畫片中對衝擊波的描述，作用時間一般在1-2秒之間，就算平均1.5秒吧。所以這樣的衝擊波的功率是太陽的403200倍。這只是一個理論上的最小值。這個計算假設輸入能量都轉化為動能，沒有別的能量流失（如輻射），並且所有碎片都恰好得到所需的逃逸速度。而在實際的爆炸中，這些都是做不到的。所以，要讓地球爆炸，需要的能量還要更大。

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