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為何物理學家相信地球上的物理規律推廣至宇宙範圍能成立?

廣義相對性原理的表述就是:真實的物理定律在任意坐標變換下形式不變,即廣義協變。一個定律在時空的平移、旋轉過程中能否實現物理量的守恆,是檢驗這個定律是否適用的標準。「任意坐標變換」,就包括了宇宙也是適用範圍。例如,牛頓力學通過伽利略變換解決了宏觀低速運動的協變性,狹義相對論通過洛侖茲變換解決了高速運動的協變性,廣義相對論通過張量分析解決了彎曲時空的協變性,這些都是守恆-時空平移、旋轉不變性的表達。但是奇點的曲率無窮大,無法通過坐標變換消除,因此物理定律在奇點失效,即失去協變性。物理規律的普適性(對稱性、協變性),是相對已知的電磁力、強力、弱力、引力這四種作用,而不是某個範圍而言。狹義相對論是關於電動力學的理論,它通過洛侖茲變換,實現電磁作用在慣性系的協變性。理論假定的不是某個局域的適用性,而是所有電磁作用的適用性,進而推出所有慣性系的適用性。需要指出的是,狹義相對論是一個關於真空的理論。廣義相對論則把理論的適用性推廣到非慣性系。相對論提出時,強力和弱力還沒有發現。在這之後發展起來的場論、規範場論等,以及電弱統一、大統一等理論,試圖將電磁力、強力、弱力納入到同一個理論,並且取得了相當的成果,但是引力依然是一個困難。總之,理論並不是從地球推廣到宇宙,而是實現已知相互作用的協變性。它從一出生,就是面向整個宇宙的。最後,知友提出的問題為什麼物理學家「相信」規律在地球之外的宇宙也適用,其實答案很簡單:因為地球之外的宇宙,也只發現了這四種力;它們和地球上這四種力,並未發現差別。而我前面的回答,「物理量」的守恆,莫不出自這四種力。


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