空間想像能力挑戰:把左圖連續地變換為右圖
知識
02-19
為了說明「同痕」這一概念直觀上並不容易把握,《The Knot Book》一書中舉了一個經典的例子。
如下圖,左圖是一個有三個洞的立體圖形,右圖是被挖出了三條通道的立方體(但其中一個通道在另一個通道上纏繞了一圈)。
令人難以置信的是,兩者之間竟然是同痕的,換句話說前者可以連續地變形成為後者。你能想像出這個變換過程嗎?
下面是其中一種想像的方法(選中顯示):
從右圖出發,讓左起第一個通道的兩頭靠在第二個通道上,並在第二個通道上滑動。把上面的那頭沿著第二個通道滑到底面,把下面的那頭沿著第二個通道滑到頂面,你會發現此時立方體內的通道不再打結了。接下來,把通道都拉直,把整個立方體拍扁了捏一捏,很容易就變成左圖了。
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