2.14，和小花貓一起解密一封信

今天是2月14日，是什麼節來著？

本期內容雖然與2月14日看似沒有關係，但如果你堅持看完就會發現這關係可大了。

言歸正傳，本期要講的名人是法國著名數學家笛卡爾，關於他有著這麼美麗而凄涼的故事。

01

以下故事來自百度

笛卡爾認識了瑞典一個小公國18歲的小公主克里斯蒂娜（Kristina），後成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，後因女兒求情將其流放回法國。笛卡爾回法國後不久便染上黑死病，笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a（1-sinθ）。國王看不懂，大發慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到後，立即明了他的意圖。

看到這裡，也許你會問這封信到底表達了什麼？一個簡單的數學公式會藏著怎樣的奧秘？今天，我們就和小花貓一起解密這封信。

02

在解密這封信前，普及一下極坐標知識：

以下介紹來自百度

在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫做極坐標系。

03

極坐標與我們平時的直角坐標系不一樣，但是兩者是可以相互轉化的。轉化如下圖：

了解了這些，我們可以對信中的公式

r=a(1-sinθ)

進行轉換，轉化為直角坐標系有：

x=rcosθ=a(1-sinθ)cosθ

y=rsinθ=a(1-sinθ)sinθ

04

這是什麼，天書嗎？

除了1我認識外，其它的是什麼鬼~~~~

難道這封信就表達這個公式，以顯示笛卡爾知識淵博嗎？那你可就低估了笛卡爾了。這個公式看似沒一點意義，其中大有文章。

接下來，可要睜大眼睛了，小花貓將大展身手，解密這封信。

05

得到了這一些公式，我們可以利用小花貓繪製出圖形。為了能更好的畫出圖形，我們在編程的時候需要引入變數x，y來表示θ對應的坐標；θ是0到360°中的任意一個角，由於字母θ不便於輸入，我們可以利用變數i代替；a為不等於0的常數，我們設a=80，當然你也可以取別的數如-60。

將i從0開始取值，然後依次加1，直到i=360，同時記錄下對應的坐標（x,y）。程序可以設計如下：

06

接下來就是見證奇蹟的時候，屏幕上出現的是什麼圖形？

賣個關子，暫不揭示答案，我們接著故事。她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。理解了笛卡爾對自己的深深愛意。這也就是著名的「心形線」。據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館裡。

原來智慧與愛情可以完美的結合。

那麼最後的圖形是什麼形狀呢？

是不是有些人也開始蠢蠢欲動了，那就趕快行動吧。

請留下你指尖的溫度

記得這是一個有溫度的公眾號

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！