誰家學霸兩百年：從布爾代數到人工智慧

左：George Boole，右：Geoffrey Hinton。圖片來源：wikipedia.org

撰文 | 黃鐵軍（北京大學信息科學技術學院教授，計算機科學技術系系主任）

責編 | 邸利會

知識分子為更好的智趣生活ID：The-Intellectual

布爾（George Boole）就是布爾代數那個布爾[1,2]，辛頓（Geoffrey Hinton）就是深度學習這個辛頓，布爾是辛頓的曾祖父。這篇小文是從布爾到辛頓的家族故事。

布爾1815年生於英國東部的林肯鎮。布爾的父母約翰·布爾和瑪麗·布爾結婚九年才生下布爾，隨後又生了三個孩子。布爾的父親是個補鞋匠，沒錢讓布爾接受正規教育。布爾自學了拉丁語、希臘語、法語和德語，不滿16歲就到40英里外的一家循道宗小學當教師，開始研究數學。據布爾解釋，主要原因是缺錢買書，而數學書看的時間可以更長一些。因為星期天做禮拜時還在看數學書，對神不敬，布爾工作了兩年就被解僱了。

布爾19歲那年回到家鄉創辦自己的學校，擔任校長15年，講了無數的課，還做了大量公益活動，卻沒耽誤研究英國和歐洲大陸最重要的數學文獻，並在《劍橋數學期刊》（Cambridge Mathematical Journal）發了不少文章，這使他有機會與頂尖數學家交往。但是，因為沒有正常學歷，布爾在英國沒有進入大學任職的機會。好在天無絕人之路，英國政府批准在愛爾蘭新建三所皇后學院，位於科克市的皇后學院（今科克大學）同意聘任布爾為數學教授，這是1849年，布爾34歲。

布爾32歲那年出版《邏輯的數學分析》，搭起邏輯和代數之間的橋樑，七年後出版了更為完善的《思維的規則》（The Laws of Thought），創立布爾邏輯和布爾代數，亞里士多德傳統邏輯踏步了兩千多年後，從此走上數理邏輯的快速路，為後來現代計算機的出現奠定了數學基礎。

1857年，布爾42歲，當選英國皇家學會會士。

1864年11月底，布爾冒著大雨步行兩英里走到學校，身著濕冷的衣服為學生們授課，由此患上肺炎。深愛他的妻子病急亂投醫，迷信偏方：要治病，先重現病因，就把丈夫裹進被子，再澆上幾桶冷水……沒幾天布爾就去世了。

布爾妻子原名瑪麗·艾佛斯特（Mary Everest），比他年少17歲，在數學上也很聰慧，1855年瑪麗父親去世，她和布爾結婚。瑪麗的叔叔喬治·艾佛斯特曾任印度大地測量局總測量師，英國殖民者用於命名珠穆拉瑪峰用的就是艾佛斯特（Everest），這個姓被後人一直沿用到今天。瑪麗一直活到20世紀。

布爾最小的女兒艾捷爾·麗蓮·伏尼契（愛爾蘭語Ethel Lilian Voynich）在布爾去世時才半歲，她的作品《牛虻》在俄羅斯和中國家喻戶曉。伏尼契這個姓來自他的丈夫，一位來自西伯利亞的革命者，他在華沙的牢房時和艾捷爾目光交流，數年後逃到倫敦再次見到她，結為伴侶。

布爾的四女和三女各有成就。次女的長子是數學家，也當選了英國皇家學會會士。

布爾長女瑪麗·愛倫（Mary Ellen）這一支更是名人輩出。愛倫和數學家Charles Howard Hinton結婚，生育四個孩子：George (1882–1943), Eric (*1884), William (1886–1909)和Sebastian (1887–1923)。最小的兒子Sebastian生有兩個孩子：William Howard Hinton (1919–2004)和Joan Chase Hinton (1921–2010)。哥哥William中文名韓丁，農學家、記者、馬克思主義者，1945年來到中國，1953年回到美國，寫過不少關於中國的書，其中最著名的是《翻身》，是他1948年在山西省潞城縣張庄村親歷半年土改的經驗寫成的非紀實小說。妹妹Joan中文名寒春，芝加哥大學核物理研究所研究生，楊振寧的同學，曾在美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室做費米的助手，是參與了曼哈頓計劃的極少數的女科學家之一，原子彈的巨大破壞讓她放棄核物理，1948年追隨丈夫陽早（Erwin Engst）來到延安，1949年在瓦窯堡結婚，隨丈夫轉行從事奶牛養殖工作，長期在北京農業機械化科學研究院工作，是北京第一位中國綠卡獲得者，2010年去世。

瑪麗·愛倫的長子George Hinton是個採礦工程師，管理位於墨西哥的一所銀礦。1912年George生子Howard Everest Hinton。Howard是著名昆蟲學家，1961年當選英國皇家學會會士。1938年，Howard和Margaret Clark結婚，1947年生傑佛瑞·艾佛斯特·辛頓（Geoffrey Everest Hinton）。

傑佛瑞·艾佛斯特·辛頓的中間名是他曾曾外祖母的姓，這是這個家族延續數代的傳統。傑佛瑞如今已經是人工智慧復興的標誌性人物、「深度學習教父」，這主要歸功於他對神經網路近乎偏執的長期堅持。

傑佛瑞1970年在英國劍橋大學獲得實驗心理學學士學位，1978年在愛丁堡大學獲得人工智慧博士學位，一定意義上可以說是在追尋他曾曾祖父布爾的足跡。1985年，傑佛瑞作為主要貢獻者之一提出將模擬退火演算法應用到神經網路訓練中，提出了玻爾茲曼（Boltzmann）機[3]，演算法具有能夠逃離極值的優點，但訓練時間很長。1986年，他作為主要貢獻者提出了多層前饋神經網路的學習演算法[4]（即BP演算法，類似思想在之前多次提出），從理論上證明了只含一個隱層的前饋網路可以在閉區間上一致逼近任意連續函數，掀起人工神經網路研究第二輪熱潮。1998年，他當選英國皇家學會會士。神經網路熱潮席捲全球十年後，幾乎所有人都放棄了這個方向，但是傑佛瑞堅信這個方向是對的，又堅持十年，2006年發表論文，改進完善20年前的思路，提出深度信念網路 [5]，掀起了洶湧至今的人工神經網路第三次浪潮，人工智慧因此而再度復興。

從一身布衣的布爾奠定計算機數學基礎，到辛頓執著神經網路四十年終引人工智慧風騷，這個家族抱定信念、堅持到底的精神值得學習，值得深思。

參考文獻

1. 馬丁·戴維斯著，張卜天譯. 邏輯的引擎. 湖南科學技術出版社，2007

2. MacHale D. George Boole: His Life and Work. Dublin: Boole Press, 1985.

3. David H. Ackley, Geoffrey E. Hinton, Terrence J. Sejnowski. A learning algorithm for boltzmann machines. Cognitive Science, 9(1):147-169, 1985.

4. David E. Rumelhart, Geoffrey E. Hinton, Ronald J. Williams. Learning representations by back-propagating errors. Nature, Volume 323, Issue 6088, pp. 533-536 ,1986.

5. G. E. Hinton, R. R. Salakhutdinov. Reducing the dimensionality of data with neural networks. Science (313)5786:504-507, 2006.

製版編輯： 許逸｜

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