量子計算機：奇蹟還是幻影？

導 讀

十六年前，在耶魯大學寒冷二月中的一天，一張海報引起了Gil Kalai的注意。它刊登了由量子計算專家Michel Devoret做的一系列講座，講座宣稱將要探討「量子計算機：奇蹟還是幻影」這個問題。Kalai十分希望看到關於量子計算的利弊討論。「但是消極的方面有點被忽視。」他事後回憶道。於是，他開始親自投身到這方面的探索中。

現在，這位來自耶路撒冷希伯來大學的數學家，已經成為了反量子計算的代表人士，他在這個由某些數學家、物理學家和計算機科學家組成的鬆散聯盟裡面十分活躍。他們主張，量子計算的所有理論承諾在某種程度上可以說都是空中樓閣。他們中的一些人認為，存在足夠充分的理論原由證明，量子計算機的核心——「量子比特」，永遠無法按照需求執行複雜的編排。而另一種觀點則認為，這些機器難以實際運作，或者即便它們真的建成，它們微不足道的優勢也不足以彌補成本。

Kalai從數學家和計算機科學家的角度來處理這個問題。他著眼於計算複雜度與量子雜訊來分析這個問題。他認為，所有的物理系統都會產生雜訊，而保持高度敏感的「疊加態」的量子將不可避免地被外部世界的相互作用所破壞。他說，降噪的意圖不是工程技術實現得了的。這樣做會違反某些根本的計算定理。

Kalai知道他的觀點是少數派。像IBM，英特爾和微軟這樣的公司已經在量子計算方面投入巨資; 而風險資本家正在出資幫助量子計算初創公司（如Quantum Circuits，由Devoret和他的兩位耶魯同事組建）。 其他國家，尤其是中國，在這方面研究的注資規模達到了數十億美元。

Quanta雜誌最近與Kalai做了一次訪談，主題是關於量子計算和量子雜訊問題，以及量子計算十餘年的工作是否有可能在幾周內被證明是一個錯誤。以下是對話的精編版本：

你何時開始質疑量子計算機的？

起初，像其他人一樣，我對量子計算抱以非常大的熱情。 但在米歇爾·德沃雷特在2002年一次名為「量子計算機：奇蹟還是幻影」的演講中，讓我感覺到對量子計算的懷疑與批判有點被忽略。與標題所宣稱的不同，這場演講通篇是關於量子計算的溢美之辭，而它「幻影」的一面並沒有得到應有的重視。

你何時開始研究這個「幻影」？

到2005年我才決定自己開展研究。 那時我看到了一個科學契機，以及它與我早期工作的一些可能的聯繫。那是1999年與Itai Benjamini和Oded Schramm 一同完成的一些工作，內容主要關於雜訊敏感性和雜訊穩定性。

關於「雜訊」

我通過雜訊來意指一種過程中的錯誤，對雜訊的敏感度是衡量雜訊（亦即錯誤）將會在多大程度上影響過程輸出的標準。量子計算跟自然界中的任何相近過程類似，具有雜訊，伴有隨機波動和錯誤。當量子計算機執行一個動作時，在每個計算機周期中，有一定概率的量子比特將會被擾動。

這些擾動是問題的關鍵嗎？

我們需要所謂的量子糾錯。 但是這需要100或甚至500個「物理」量子位來表示高質量的單個「邏輯」量子比特。 然後，為了構建和使用這種量子糾錯碼，雜訊量必須低於某一閾值。為了從數學上確定所需的閾值，我們必須有效地模擬雜訊。 我認為這將是一個有趣的挑戰。

你做了什麼？

我試圖理解，如果由雜訊引起的錯誤是相互聯繫或鏈式的，將會發生什麼。有一句希伯來諺語叫做禍不單行（Trouble comes in clusters.）；英文里則叫做：屋漏偏逢連夜雨（When it rains, it pours.）。換句話說，交互系統會有錯誤彼此關聯的傾向。錯誤極有可能會一次性波及很多量子比特。

所以在過去十年左右，我一直在研究複雜量子計算中將呈現出何種相關性，以及哪種相關性會導致量子計算機的失敗。

在我以前有關雜訊的工作中，我們使用了一種名為傅立葉分析的數學方法，它可以將複雜波形分解為更簡單的組成部分。我們發現，如果這些破碎波的頻率很低，那麼這個過程就很穩定，如果它們偏高，這個過程就很容易出錯。

之前的工作讓我在2014年與希伯萊大學計算機科學家Guy Kindler一起完成了一篇論文。我們的計算表明，量子計算機中的雜訊將消解掉傅里葉分解中的所有高頻波。如果你將計算過程想像成貝多芬的交響樂，那麼噪音將使我們只能聽到貝司，而不能聽到大提琴，中提琴或者小提琴。

這些結果也給予了我們充分理由認為，噪音水平不能被有效降低，它仍然遠高於達成「量子霸權」、實現量子糾錯時所要求的水準。

為什麼我們不能把噪音水平

降低到這個閾值以下？

許多研究人員認為我們可以超越門檻，構建量子計算機僅僅是關於降低雜訊的工程性、技術性挑戰。 但是，我們的第一個結果卻表明，雜訊水平不能被降低，因為這樣做會與基礎計算設備的功率計算理論的觀點矛盾。 嘈雜的中小規模量子計算機提供原始的計算能力。 它們太原始了，無法達到「量子霸權」。「量子霸權」不可行，遑論更難的量子糾錯碼呢。

你的對手們是如何回應的？

我的批評者指出，我與Kindler的工作涉及的是量子計算的一種限制形式，並認為我們的雜訊模型不是物理的，而是對實際物理情況的數學簡化。但我十分確信我們的簡化模型所展示的是一個真實而普遍的現象。

此外他們還指出了兩個可疑之處: 第一是我試圖從計算的考慮中得出有關物理設備工程的結論；第二是從通常應用於大系統的計算理論的推論中得出有關小尺度量子系統的結論。不過我同意，這些的確是不尋常的，甚至可能有些奇怪的分析。

最後，他們認為，這些工程難題不是根本阻礙，只要有足夠的努力和資源，雜訊可以根據需要降低到接近於零。但我認為，對於任何通用量子線路的實現而言，要獲得足夠低的誤差水平，其代價會隨著量子比特的數量呈指數爆炸式增長，因此量子計算機是不可能的。

你怎麼能如此確定？

我很確定，但的確也有點擔心我的主張被證明是錯的。 我們的結果表明，雜訊會破壞計算，而雜訊結果將很容易在經典計算機上模擬。 這個預測已經可以測試了; 你甚至都不需要50量子比特，我相信10到20個量子比特就足夠了。

而對於谷歌和IBM正在構建的那類量子計算機，他們希望，當您按計劃執行某一計算過程時，能夠得到在傳統計算機上難以實現的強大效果。顯然，我認為他們的企圖將會落空。 所以其實我不需要有多肯定，我只需靜靜等待，看它的結果就行了。

來源：quantamagazine

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