這一次把閏年說個清楚

地球繞太陽轉一周所需要的時間為一年。如果地球繞太陽一周的時間剛剛好是365天整，那麼每一年就都是365天。

然而，地球繞太陽一周所用的時間並不是365天整，大約為365天零6小時。這樣每4年就多出了1天。所以，就規定每4年增加1天，稱為閏年，其他的年份就稱為平年。平年是365天，閏年是366天，並把這多出來的一天放到2月份。這樣二月份的天數就是變化的了。

>>> import calendar

>>> calendar.mdays

[0, 31,29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]

「不過不加這一個天會怎樣？地球還能停轉嗎？」

地球雖然不會停轉，但是四季就亂了套了。每一千年的累積誤差就是 1000 * 0.25 = 250（天）。

（請看圖寫話）

隨著人類測量時間的精度提高，人們發現地球繞太陽一周所需要的時間是365天零5小時48分46秒。換成天就是：365 +5 / 24 + 48 / 1440 + 46 / 86400 ≈ 365.24天。那每一百年就有24個閏年，即四年一閏而百年又少一閏。

（這裡需要補充天文學的基礎知識）

地球繞太陽一周的時間用分數表示即365又10463/43200天，這意味著每過43200年應當有10463個閏年。而按照四年一閏、百年不閏，即每百年24閏的演算法，每過43200年一共才增加了10368天，就少了95天。所以我們的曆法除了四年一閏、百年不閏之外，還規定四百年再閏。在43200年內，去掉閏年：43200 / 4 - 43200 / 100 +43200 / 400 = 10476，誤差了 10476 –10463 = 13 天。

小學生看到這裡就夠了。小學所學的判斷閏年的法則：能被4整除且不能被100整除的為閏年，能被400整除的也是閏年。口訣：四年一閏、百年不閏、四百年又閏。看下圖。

（這裡需要補充整除的判斷方法）

現在的科學無非就是在小數點後面加上幾個數字而已 。的確地球公轉一周的時間不是365.24，而是365 + 5 / 24 + 48 / 1440 + 46 / 86400，仍然是約等於 365.2421990740741。那麼再規定 3200年不閏：43200 / 4- 43200 / 100 + 43200 / 400 - 43200 / 3200 = 10462.5，誤差是：10463 – 10462.5 = 0.5天。

現在我們的曆法是相當精確的，43200年的累積誤差只有0.5天。至於要不要規定172800年再閏以獲得更精確的曆法，那彷彿離我們太遙遠了。

今天的問題是：1898年後下一個閏年是（ ）。不要偷看下圖的答案。

（有問題請關注並留言）

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