Minitab：Box-Cox變換後的正態分布能力分析

本文摘自《MINITAB統計分析方法及應用（第2版）》贈書部分，回復「Minitab17」，可獲取該贈書。

（三）Box-Cox變換後的正態分布能力分析

〖例17-6〗某生產地磚廠的工程師測量了10個工作日中每個工作日生產的10塊瓷磚的翹曲程度。翹曲測量值USL為6mm。試進行正態分布能力分析。（瓷磚翹曲.MTW）

一、打開工作表：「瓷磚翹曲.MTW」。

二、能力分析（正態分布）（CapabilityAnalysis (Normal Distribution)）主對話框（參見圖17-14）中，【數據排列為（Data are arranged as）】為【單列（Singlecolumn）】，並選擇「C1（翹曲程度）」，【子組大小（Subgroup size）】為10。設定【規格上限（Upper spec）】為6。

三、變換（Transform）對話框（參見圖17-15）中，選擇【Box-Cox冪變換（W=Y^λ）（Box-Coxpower transformation）（W=Y^λ）】中的【使用最優λ（Use optimal λ）】。（註：經個體分布標識，Box-Cox變換，正態性檢驗，AD= 0.345，P=0.478＞0.1）。

四、選項（Options）對話框（參見圖17-17）中，不設定【目標（添加Cpm到表格）（Target (adds Cpm to table)）】和不選擇【包括置信區間（Include confidence intervals）】，其他選擇同圖17-17。

五、主要結果與分析，見圖17-21

1、從左上角為原始數據的能力直方圖可見，數據呈偏態分布，不滿足正態分布能力分析的條件。經Box-Cox變換（λ=0.43）後，變換後的數據近似服從正態分布，變換後的數據部分超過USL。

2、PpK、CPk約為0.5，＜0.67，表明分布中心嚴重偏離。

3、根據性能指標，瓷磚翹曲程度觀測不合格率為70000ppm，預期不合格率為63163ppm，顯然瓷磚生產商未能滿足客戶的要求。