背古詩也能學數學?原來古詩中隱藏了這麼多的數學知識!
1.詩歌中的數
小朋友想識數?那沒有哪一篇比宋代數理大家邵雍的《山村詠懷》更合適了,全詩共20個字,把10個數字全用上了。
《山村詠懷》
(北宋)邵雍
一去二三里,煙村四五家,
亭台六七座,八九十枝花。
下面這一首詩則從把數從有窮擴展到了無窮。
《雪梅》
(明)林和靖
一片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片無數片, 飛入梅中都不見。
下面這一首的數擴充了量級,更複雜一點。
《閨怨》
(清)黃煥中
百尺樓台萬丈溪,雲書八九寄遼西。
忽聞二月雙飛雁,最恨三更一唱雞。
五六歸期空望斷,七千離恨竟未齊。
半生四顧孤鴻影,十載悲隨杜鵑啼。
駱賓王的「百年三萬日,一別幾千秋。」則給出了簡單的數量關係計算。
數字在詩詞中的運用,大大增強了詩詞的審美意趣。
2. 詩歌中的形
杜甫的《絕句》,把數學中的點、線、面、體,刻畫得淋漓盡致。我們從數學的角度來看,第一句「兩個黃鸝」,描寫的是兩個點;第二句「一行白鷺」,描寫的是一條線;第三句「窗含西嶺千秋雪」,描寫的是一個面;第四句「門泊東吳萬里船,描寫的是一個空間體。
《絕句》
(唐) 杜甫
兩個黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬里船。
王維《使至塞上》中的「大漠孤煙直,長河落日圓」,前半句勾勒出「孤煙」這一直線和「大漠」這一平面的垂直空間關係,後半句則刻畫了圓和地平線從相離、相切到相交的關係。
《使至塞上》
(唐)王維
單車欲問邊,屬國過居延。
征蓬出漢塞,歸雁入胡天。
大漠孤煙直,長河落日圓。
蕭關逢候吏,都護在燕然。
3. 詩歌中的量
李白既是詩仙,又是酒仙。每日必飲,每飲必醉,他寫下許多關於酒的詩歌。
花間一壺酒,獨酌無相親。—— 李白《月下獨酌四首·其一》
笑盡一杯酒,殺人都市中。 —— 李白《結客少年場行》
金樽清酒斗十千,玉盤珍羞直萬錢。—— 李白《行路難·其一》
白兔搗葯秋復春,嫦娥孤棲與誰鄰?今人不見古時月,今月曾經照古人。—— 李白《把酒問月·故人賈淳令予問之》
蘭陵美酒鬱金香,玉碗盛來琥珀光。—— 李白《客中行 》
將進酒,杯莫停 --《將進酒》
李白的好友,詩聖杜甫的一首詩寫出了李白的酒量。
《飲中八仙歌》
(唐)杜甫
李白斗酒詩百篇,長安市上酒家眠。
天子呼來不上船,自稱臣是酒中仙。
不過,要注意古代中的量與當代不同,如果我們對古代的量理解不當,就會造成誤解。
詩詞中的數學思維方法蘇軾的詩詞中飽含數學思維和方法。如《題西林壁》前兩句要求我們從多個角度看問題,後兩句則是解數學題許多時候的困境:陷於局部最優而無法得到全局最優。
《題西林壁》
(宋)蘇軾
橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。
《赤壁賦》中的「逝者如斯,而未嘗往也;盈虛者如彼,而卒莫消長也。蓋將自其變者而觀之,則天地曾不能以一瞬;自其不變者而觀之,則物與我皆無盡也,而又何羨乎!」詮釋了數學中變與不變的主題。
《水調歌頭》中的「人有悲歡離合,月有陰晴圓缺」則說明了萬事皆有不可違背的規律和數學中的周期律。
詩詞之美 vs 數學之美詩詞是闡述心靈的文學藝術,古詩詞在無論在形象、語言或意境上,都充分展現出它的美,給人以無限的遐想空間。
那麼數學呢?數學沒有鮮艷的色彩、美妙的聲音和動感的畫面,卻有一種獨特的美。
德國數學家克萊因曾說:
音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科技可以改善物質生活,但數學卻能提供以上一切。
數學美的含義是豐富的,如數學概念的簡單性、統一性,結構關係的協調性、對稱性,數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性,還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。
讓我們以羅素對於數學美的評價作為結束語吧:
數學,如果正確地看,不但擁有真理,而且也具有至高的美。 ——B.Russell
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