互補原理的提出，指出了經典認識論只是在一定條件下才適用！

這個世界需要深情以待，無論它所表現的形式是什麼樣的。因為痛苦與快樂是人類的感覺，不是它的感覺。

就像上面的這副圖，假若選擇辨識少女的輪廓，則能夠觀賞到少女的圖像，假若選擇辨識老婦的輪廓，則能夠觀賞到老婦的圖像。

類似地，在量子力學裡，假若選擇做粒子實驗，則會觀測到粒子，假若選擇做波動實驗，則會觀測到波動，但是，絕不能同時觀測到粒子與波動。

我們都知道在量子力學裡，互補原理是尼爾斯·玻爾於1927年提出的一個基礎原理，是哥本哈根詮釋的基石。在不同學術領域，互補原理常被用來解釋迥然不同的現象，對於這些用法，互補原理蘊含的意義大不相同，所根據的操作機制也完全不同。

概念而言，微觀物體具有波動性或粒子性，有時會表現出波動性，有時會表現出粒子性。波動性指的是波動所具有的波長與頻率，意味著它在空間方面具有延伸性。

粒子性指的是粒子總是可以被觀測到其在某時間與某空間的明確位置與動量的性質。

當描述微觀物體的量子行為時，必須同時思考其波動性與粒子性。互補原理闡明，不能用單獨一種概念來完備地描述整體量子現象，為了完備地描述整體量子現象，必須將分別描述波動性、粒子性的概念都囊括在內。這兩種概念可以視為同一個硬幣的兩面。按照玻爾的說法，微觀物體的波動性與粒子性互補。

根據位置-動量不確定性原理，在描述微觀物體的量子行為時，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大；反之亦然。類似地，根據能量-時間不確定性原理，能量的不確定性越小，則測量時間的不確定性越大；反之亦然。在這裡，互補原理指的是量子力學所給出的信息，對於任何一對不相容可觀察量，由於不確定性原理，其中一個可觀察量的不確定性越小，則另一個可觀察量的不確定性越大，反之亦然。玻爾主張，因為不確定性原理，位置與動量互補，能量與測量時間互補。

從實驗方面來說，再精緻的設計，也只能演示出一部分量子現象，無法演示出全部量子現象。單獨一種實驗無法同時完整地觀測到這兩種現象，需要用兩種不同的實驗設置才能完整地觀測到這兩種現象。因此可以推論，整個實驗與觀測結果密切相關，只有在實驗的框架內，物體被觀測的性質才具有意義，才能夠被確切決定。

1900年，馬克斯·普朗克提出他的量子化假說 ，從在黑體輻射里電磁輻射能量的量子化，將能量與頻率關聯在一起。自此以後，物理學者就開始探索這個與經典理論相互抵觸的新思想，然而在此過程中，卻遇到了許多難以解釋的問題。

上面我們探討過，1905年，阿爾伯特·愛因斯坦應用量子的概念，把光束描述為一群離散的量子，現稱為光子，而不是連續性波動，這論述解釋了光電效應，使得光微粒說重新獲得活力；但是光在衍射、干涉實驗中表現出的卻是一種波動。光的本質是波動還是粒子，讓人一時難以捉摸。

路易·德布羅意於1924年提出物質波假說，他主張，一切實物粒子均具有波動性，他並且給出對應的物質波波長與頻率的關係式。1927年，柯林頓·戴維森與雷斯特·革末設計與完成的戴維森-革末實驗成功證實了物質波假說。後來，質子、中子、原子的波動性也都分別得到實驗證實。

這些實驗結果既表明了微觀粒子的波動性，又表明了其具有粒子性，這兩種互相排斥的屬性同時存在於一切量子現象中，使得量子力學的本質變得撲朔迷離。

直到1925年，維爾納·海森堡從粒子的不連續性量子躍遷性質來表述矩陣力學，1926年，埃爾溫·薛定諤以波動的連續性演化性質來啟發性推導出波動力學，這兩種理論雖然出發點大不相同，但在解釋量子現象上卻得到異曲同工的結果。

1926年，保羅·狄拉克證明了這兩種力學在數學上是等價的。但這仍舊不能對波粒二象性給出更深層的理解。

玻爾認為，這兩種理論分別表達出不同的觀點，為了要詳盡解釋量子現象，這兩種觀點都需被接納，而從實驗內涵來決定應該用哪種觀點來詮釋獲得的結果。

互補性原理故事是這樣的，在1927年2月、3月間，玻爾在挪威歡度滑雪假期，似乎就是在那裡，他靈機一動，構想出互補原理。海森堡也在那段時期對於不確定性原理有突破性的領悟，3月10日，他寫了一封信將這消息通知玻爾。在玻爾度假回來前，海森堡就已將這表述不確定性原理的論文寫好，送出發表了，並沒有給予玻爾審閱。

玻爾五天後回到研究院，才看到這篇論文，他認為這有瑕疵，特別而言，在顯微鏡思想實驗里的分析出現嚴重錯誤。為此，兩人爭執不休，剛從瑞典來訪的奧斯卡·克萊因也被捲入這場論戰，還請了沃爾夫岡·泡利幫忙從中調解，但是泡利那時正好分身不暇。

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最後，玻爾終於將海森堡說服。海森堡也同意表示，不確定性原理是更深層互補性概念的表象，是互補原理的必然結果。海森堡同意在即將發表的不確定性原理論文里添加以下幾句聲明：

玻爾提醒我注意到，觀測的不確定性並不只是從不連續性事件出現，而是直接捆綁於某種要求，即我們配派同樣的正確性給迥然不同的實驗，儘管在這些實驗中，有些演示了微粒說，而又有些演示了波動說。

所以這裡大家應該看的很明白了，互補原理，不確定性原理，波粒二象性是相輔相成的。

但最重要的點是哪個？在這個觀點上，最狡猾的邏輯就是它們是「相輔相成的。」但我的問題是最重要的是哪個？

所以我必須選擇一個。我選擇不確定性原理是最重要的那個。我並不是認為「不確定性原理是更深層互補性概念的表象，是互補原理的必然結果」。相反我的觀點是互補原理是不確定性原理的宏觀表象。即波粒二象性也是源於此。

我們接著來看，關於互補原理的發展歷史。

1927年9月16日，在義大利科莫召開的「紀念伏打逝世一百周年」的國際物理大會（International Physics Congress）上，玻爾在標題為《量子公設和原子理論的晚近發展》的演講中，首次提出互補原理，他表示，量子現象無法用單獨一種的物理圖景來展現，而必須應用互補的方式才能完整地描述。

那時期最權威的物理學者幾乎都參加了這場大會，除了愛因斯坦、薛定諤、狄拉克以外。一個月後，這三位大師都列席在布魯塞爾舉辦的第五次索爾維會議，玻爾在這次會議里再度講述互補原理。整篇講文都寫在會議記錄里，後來又登載在英文的《自然》期刊。

物理學者對於量子力學所作的詮釋，愛因斯坦頗感不滿，他認為互補原理存有嚴重瑕疵，特別是這原理的相互排斥概念。例如，描述微觀粒子的運動行為必須用到位置與動量，但做實驗永遠無法準確地同時測得這兩個不相容可觀察量。

愛因斯坦在會議中，提出雙縫實驗的變版思想實驗，又在第六次索爾維會議中，提出愛因斯坦光盒思想實驗，試圖攻擊互補原理與量子力學，但玻爾都能成功化解這些難題。

由於物理學者做雙縫實驗發現波動行為與粒子行為可能會同時出現，雖然這結果引起很多爭論，幾年之後，玻爾暗自放棄了提倡波動性-粒子性互補論，改而青睞運動-動力互補論在這裡，運動指的是運動學變數位置，動力指的是動力學變數動量。

1949年，玻爾撰寫了一篇文章，標題為《就原子物理學中的認識論問題和愛因斯坦進行的商榷》，這篇文章被物理學者公認為表述互補原理的權威論文。

互補原理起因於實驗儀器與被觀測物體的相互影響。在經典力學裡，儀器與物體的相互作用可以通過對實驗條件的改進而減小，理論而言，可以被忽略。因此，可以同時去測量物體的各種不同性質，在此過程中不會對物體產生影響，把這些性質加起來，就可以對於物體的現象給出完整描述。

但是，在量子力學裡，儀器與物體的相互作用在原則上是不可避免、不可控制、也不可被忽略的。在測量物體的任意一種性質的同時，會不可避免地對物體產生攪擾，因此不能同時測量物體的所有性質，另外，不同的實驗可能會得出互相矛盾的結果，這些結果無法收集於單獨一種物理圖景中，因此，只有採用互補原理這更寬廣的思維框架，包容這些互相矛盾的性質，才能完整地描述量子現象。

玻爾對於互補原理這樣闡述：

......不管量子物理現象怎樣遠遠超越經典物理解釋的範疇，所有證據的說明必須用經典術語來表達。理由很簡單，提到"實驗"這術語，我們指的是一種狀況，我們可以告訴其他人，我們到底從這種狀況中學到了些什麼，因此，關於實驗裝置與觀察結果的說明，必須通過恰當的應用經典物理術語，以無歧義的語言表達。

這極為重要的一點......意味著，原子物體的行為、原子物體與測量儀器的相互作用（定義了現象發生所需條件），這兩者之間不可能存在有任何明顯的分割......因此，從不同實驗獲得的證據不能概括在單獨一種圖景內，而必須視為相互補足，只有整個現象能夠詳盡概括關於物體的所有可能信息。

例如，物體的粒子性與波動性就是一種互補現象，關於這兩種性質的概念都是從經典物理引入，做實驗只能在任意時刻演示出其中一種性質，不能在任意時刻將兩種性質都演示出來。

楊氏雙縫實驗只能演示出光的波動性，光電效應實驗只能演示出光的粒子性。每一種實驗都只能演示出一種性質。更進一步而言，實驗儀器可以被設計為演示粒子性或波動性，但是絕對無法被設計為同步演示粒子性與波動性。這並不是因為物理學者缺乏想像力，而是因為這種儀器根本不可能存在。

根據互補原理，量子物體的內秉性質不能獨立於儀器的測量，被測量的量子物體與測量的儀器結合在一起，無法被分割。光到底是粒子，還是波動？這問題不具任何物理意義。應該研究的問題是，在這實驗里，到底光所進行的是粒子行為，還是波動行為？這種不可分割性是量子力學跟經典力學的重要不同之處──在經典力學裡，測量儀器與被測量的物體可以被分割開來，好似測量儀器不存在一樣。

玻爾認為，互補原理是作為一個更加寬廣的思維框架，是一個普遍適用的哲學原理，因此他試圖用互補原理去解決生物學、心理學、數學、化學、人類學、語言學、民族文化等方面的問題,並試圖揭示其他形式的互補關係。

生物學既包括分子層次的理化性質，又包括細胞、組織、器官層次的生命特徵。在研究生物的分子特性時，就不會涉及到生命的部分，在對生物的生命特性進行研究時，就會的忽視其分子層面的理化特性。同時，在用儀器對生命體進行研究的過程中，就會不可避免的對細胞、組織造成損害，甚至殺死整個生命體。因此，生物學研究的這兩個方面既是互補，有時互斥的。

在心理學研究中，人本身與作為研究對象的心理更加密不可分。當要描述自己的情感時，就必須將邏輯放到一邊，當要描述自己的邏輯思維時，就必須忽視自己的情感，而人的心理是諸多方面組成的，在研究過程中它們常常互相排斥，因此必須用互補的思想去研究心理學。

互補原理的提出，使認識論有了進一步的推廣，指出了經典認識論只是在一定條件下才適用。在經典認識論中，客體的屬性、規律與主體無關，與主體所採取的觀測方法也無關，主體可以在客體之外去認識客體，同時不對客體產生影響，主客體之間不存在不可分離的聯繫。

由互補原理引出的認識論指出：單獨說客體的屬性、規律是沒有意義的，必須同時說明主體的情況與其採取的觀測方式，主體對客體的認識必須通過對客體施加影響來實現，因此，主客體之間存在著不可分離的聯繫。但是在一定條件下主體對客體的影響可以忽略，這時經典認識論就是適用的。

我們知道玻爾的互補原理首先來自對波粒二象性的看法。波和粒子在同一時刻是互斥的，但它們在更高層次上統一。

摘自獨立學者靈遁者物理科普書籍《見微知著》

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