紐康難題是另一種囚犯困境嗎？

紐康難題是另一種囚犯困境嗎？

張智皓

中正大學哲學系

原發：邏輯學研究2017年第1期，30-53

摘要：囚犯困境（Prisoner』s Dilemma)與紐康難題（Newcomb』s Problem)是決策理論中著名的兩個難題。DavidLewis(1979)論證了這兩個難題其實是同一種問題。如果Lewis是對的，那麼這兩個難題會有同一種解決方案。Jos^LuisBermMez(2013)反駁Lewis的論證，他指出Lewis忽略了紐康難題中玩家所面臨的知態處境，在將此處境加入考慮之後，Lewis的論證將會失敗。在這篇文章，筆者通過分析Bermudez的論證，指出他的論證缺陷，進而修改他的論證，說明在做出適當的補充後，Bermudez原來企圖構造的論證才可能實現。最後，進一步說明，即使完成了Bermudez心目中的論證，他的論證依然不足以成功反駁Lewis，也因此不足以證明囚犯困境與紐康難題是兩種擁有不同結構的問題。

關鍵詞：決策理論；囚犯困境；紐康難題；知態處境

收稿日期：2016-12-20

致謝：感謝2016哲學邏輯工作坊的與會學者在會議中對本文提出的評論以及修改建議。也感謝侯維之、蕭銘源與黃頌竹多次與筆者討論相關問題，並提供具有啟發性的意見。最後感謝陳以森，兩年前與他的徹夜討論是本文最初的靈感來源。1相關討論請參見[2,3,6,7]。

1、概論

囚犯困境（Prisoners』Dilemma)與紐康難題（Newcomb』sProblem)是決策理論中著名的兩個案例。有許多哲學家認為這兩個案例彼此有關連。1然而，DavidLewis於1979年的文章中主張，將這兩種案例視為彼此「有關連」是低估了這兩個案例的關係。他認為，更精確的說法應該是：它們是同一種問題(Theyareoneandthesameproblem)。又或者，我們可以說囚犯困境是一種紐康難題（[6],第235頁）。

如果Lewis的說法是對的，囚犯困境與紐康難題是同一種問題，那麼，這種說法蘊含了一個重要的後果：玩家在這兩種難題中應該要有同樣的解答。換言之，這兩個案例會有相同的解決方案，處於這兩種案例中的玩家如果是理性的，應該要做出一樣的選擇。2除此之外，Lewis的論證還有另外一個後果是：紐康難題將轉變成現實生活可能面臨的難題。在紐康難題被提出來之後，有些人認為我們不需要去面對紐康難題，理由在於，紐康難題是一個想像中的情況，不會在真實生活中出現，因此我們不會真的面臨那種難題。然而，如果Lewis是對的，那麼，囚犯困境正是一種紐康難題。接著，就如同我們都同意囚犯困境是真實的困境一樣，紐康難題顯然也會是真實的困境（參見[6]，第240頁）。如此一來，一旦紐康難題是真實生活可能面臨的困境，我們終究還是得面對它。

儘管Lewis的論證得到不少哲學家的認同3，然而，Jos6LuisBermMez在2013年的文章中重新檢視了Lewis的論證後，認為Lewis的論證有一個重大的缺陷，此缺陷將使得Lewis無法成功的證明囚犯困境與紐康難題是同一種問題。根據Bermudez的說法，這個缺陷在於Lewis分析紐康難題的架構時，忽略了玩家在紐康難題中所面臨的知態處境（epistemicsituation)。4一旦我們將此處境加進紐康難題中，Lewis的論證將無法成立。如果BermUdez的論證是對的，除了能夠說明Lewis的論證不成功之外，更可以進一步的說明紐康難題與囚犯難題不會是同一種問題。如果它們不是同一種問題，前述的兩種後果:

（1）這兩個問題有一樣的解答，以及

（2) 紐康難題是真實的困境不會成立。

這篇文章的第二節簡述了Lewis如何論證囚犯困境與紐康難題是同一種問題；接著，文章的第三節說明了Bermudez如何論證Lewis的論證不成立，以及他如何說明囚犯困境與紐康難題不會是同一種問題；在第四節，我將分析Bermudez論證的缺陷，他原來的論證缺少了一個部分，以至於他心目中的論證尚未完成，這個有缺陷的論證自然無法反駁Lewis的主張；進而，在第五節，我將協助BermUdez補上他論證中缺少的部分，以完成BermUdez心目中嘗試建構的論證；然而，在第六節我將論述，即使完成了Bermudez心目中的論證，此論證依然無法成功的反駁Lewis，換言之，此論證還是不足以說明囚犯困境與紐康難題屬於兩種難題；最後則是本文的結論。

2在本文中的「玩家」皆是指涉到面臨這些難題的決策者。

3相關討論請參見[5,8]。

4一般來說，「知態處境」是指行動者當下對自己所面臨的處境之理解：包含對其背景知識、背景信息與相關信念的理解。

2、Lewis的論證

在說明Lewis的論證之前，我們需要先對囚犯困境與紐康難題有基本的理解。首先，標準的囚犯困境大致上可以用下表來說明：

根據此表格，在囚犯困境中的4與B面臨審判，他們需要做出選擇。如果A與B都選擇不合作，則兩人都需要處六年徒刑（處境1)，這比兩人互相合作的結果要糟糕許多。如果一方選擇合作，但是另一方選擇不合作，則結果將對合作方極其不利，對不合作方最為有利，因為不合作方將轉為污點證人，無罪釋放；而合作方因其罪刑而處十年徒刑（處境11與111)。最後，如果4與B選擇互相合作，則由於證據不足，兩人都只需要被判一年徒刑，這是四個可能處境中最好的結果（處境1v)。

接著，紐康難題可以用下表來說明：

根據此表格，在紐康難題中，玩家面前有兩個盒子，一個是透明盒子，裡面有一千元；另一個是不透明盒子，裡面要麼是空的（沒有錢），要麼有一百萬元。玩家可以選擇兩個盒子都拿，或者只拿不透明盒子。玩家知道一項信息:在選擇之前，有一位高度可靠的預測者會預測玩家的選擇。如果他預測玩家只拿不透明盒子，則他會在這個盒子裡面放一百萬；如果他預測玩家兩個盒子都拿，則他會保持不透明盒子裡面是空的。因此，當玩家選擇只拿不透明盒子時，可能有兩種情況：（1)預測者預測他兩個盒子都拿，他獲得零元（處境a);(2)預測者預測他拿不透明盒子，他獲得一百萬（處境b)。當玩家選擇兩個盒子都拿時，也可能有兩種情況：

（1)預測者預測他兩個盒子都拿，他獲得一千元(處境c);

（2）預測者預測他拿不透明盒子，他獲得一百萬一千元（處境d)。

在對這兩個案例有所理解後，我們可以開始看Lewis如何鋪陳他的論證。首先，Lewis對囚犯困境做了微調，將四種可能的結果從「處以徒刑」修改成「獲得金錢」，以下表說明之（[6]，第236頁；[1]，第424頁）：5

我們可以看出兩種版本的囚犯困境在結構上是一樣的。如果兩方都不合作，結果會比兩方互相合作要糟糕許多（處境i)。如果一方合作，另一方卻不合作，則對合作那一方而言，結果會極其不利（處境ii與iii)。如果4與萬都選擇合作，則可以獲得最佳的結果（處境iv)。

接著，Lewis進一步分析，如果玩家身處囚犯困境與紐康難題中，各自將會面臨的處境。他的分析如下：

身處囚犯困境（金錢版本）的玩家（囚犯）面臨之處境：

(1)我面前有一千元，我可以選擇拿或不拿。

(2)我有可能獲得額外的一百萬元，但不論我是否能獲得這一百萬元，都與我的選擇無關，能否獲得一百萬與我的選擇在因果上是獨立的。

(3)我將會獲得一百萬，當且僅當，你沒拿你的一千元（[6]，第236頁）。

說明：首先，在囚犯困境中，我可以選擇合作或者不合作，而只要選擇不合作，不管對方怎麼選，我都至少可以獲得面前的一千元，（1)成立。接著，我能否獲得額外的一百萬元，完全取決於對方的選擇，一旦對方選擇合作，那不管我合作或者不合作，我都可以獲得一百萬元，因此，我能否獲得一百萬元與我的選擇在因果上是獨立的，（2)成立。最後，只要對方選擇合作（不拿他的一千元），那不論我如何選擇，我都將可以獲得一百萬元；而且，如果我將可以獲得一百萬元，那肯定代表對方選擇了合作（不拿他的一千元），（3)成立。6

身處紐康難題的玩家面臨之處境：

(1)我面前有一千元，我可以選擇拿或不拿。

(2)我有可能獲得額外的一百萬元，但不論我是否能獲得這一百萬元，都與我的選擇無關，能否獲得一百萬與我的選擇在因果上是獨立的。

(3*)我將會獲得一百萬，當且僅當，我被預測沒拿我的一千元。7([6]，第236頁）

5這裡的表格主要是以Lewis所刻劃的表格為主，而Lewis與BermMez在表格刻划上的差異僅止於順序上的不同，對於論證本身不會有影響。

6為了保持論述上的流暢與易讀，在本篇文章中的「你」與「他」都是指涉到情境中「我」之外的另外一方，兩個詞交互使用對論證不會有影響。

說明：首先，在紐康難題中，我可以選擇只拿不透明的盒子，或者兩個盒子都拿。換言之，我可以自己決定要不要拿透明盒子中的一千元，（1)成立。接著，由於我是在預測者的預測結束後才作選擇，因此，在我選擇時，不透明盒子裡面要麼有一百萬，要麼沒有錢，不會因為我當下的選擇而改變，因此，我能否獲得一百萬與我的選擇是因果上獨立的，（2)成立。最後，只要我被預測沒拿透明盒子中的一千元（只拿不透明盒子），則不管我最終拿一個不透明盒子還是兩個盒子，都可以獲得不透明盒子中的一百萬元；而且，只要我獲得不透明盒子中的一百萬元，那就代表我被預測沒拿透明盒子中的一千元，（3*)成立。

從Lewis的分析中，我們可以看出，在這兩個情境中的玩家都面臨完全相同的處境（1)與處境（2)，而第三個處境的差別也僅在於雙條件句的右半部不同。因此，如果Lewis能夠成功的說明（3)與（3*)的右半部互相蘊含對方，那麼他就能夠成功的說明（3)與（3*)互相蘊含對方。

Lewis的策略是先從改寫（3*)開始，他將（3*)改寫成（3**):

(3**)我將會獲得一百萬，當且僅當，有一個潛在的預測程序能產生某結果，而此結果代表著一項預測：我沒有拿我的一千元（[6]，第237頁）。

Lewis這樣的改寫是正當的。在紐康難題中，「預測者」本身到底是什麼東西並不重要，重要的是那個「預測」是否可靠。因此，（3*)與（3**)是等價的(equivalence)。接著，在將（3*)改寫成（3**)之後，Lewis要想辦法將（3**)與(3)連結起來，讓兩者也變成是等價的。他的策略是透過「複製品」（replica)來完成這項工作。

對於Lewis來說，我的複製品可以扮演一個很稱職的潛在預測程序。如果我的複製品足夠完美，完美的複製了我所有的性質，那麼，將他放在任何一個決策情境中，他所做出的決策就可以被視為一項很可靠的預測，預測我在此決策情境中將作出怎樣的選擇（參見[6]，第237頁）。

7在Lewis原文中，當他描述紐康難題所面臨的處境時，基於處境（1)與（2)與囚犯困境中完全相同，因此他直接省略處境（1)與（2)。這邊是根據Lewis的原意所作出的重述。

現在，讓我們將這樣的想法與（3**)相結合，如果我的完美複製品正是那個潛在預測程序，而複製品的選擇代表了對我的選擇的預測。這麼一來，我們就可以將（3**)理解為：我將會獲得一百萬，當且僅當，你（我的完美複製品）沒有拿你的一千元。由於（3**)是（3*)的改寫，因此（3)是（3*)的其中一種理解，我們可以看出其實會是（3*)的一個特例（specialcase);接著，反過來也可以成立，如果我們將（3)理解為（3**)，將「你沒有拿你的一千元」理解為「我的複製品沒有拿他的一千元」，接著將「我的複製品沒有拿他的一千元」理解為「我被預測沒拿我的一千元」，則（3*)就會變成是（3)的其中一種理解，也就是（3*)變成（3)的一個特例。換言之，當我們將潛在預測程序設定為是玩家的完美複製品時，在此特定情境底下（3)與（3*)會互相蘊含對方。如此，Lewis就能夠成功的說明（3)與（3*)是等價的。8

最後，如果上述的論述是有道理的，如果我們將「潛在預測程序產生的結果作為我的選擇的預測」理解為「我的完美複製品所做出的選擇」時，基於(3*)與（3**)是等價的，而（3**)與（3)也是等價的，因此我們可以得出：（3*)與（3)是等價的。Lewis主張，一旦（3*)與（3)是等價的，那麼玩家在囚犯困境與紐康難題中，都會面臨完全相同的處境，因此，這兩個問題是同一種問題，而不是兩種不同的問題。

基於此論證，由於紐康難題與囚犯困境屬於同一種問題，Lewis認為玩家在面臨這兩個問題時，應該要有同樣的選擇。如果我們認為玩家在紐康難題中理性的選擇應該是選擇拿一個不透明盒子，那麼在囚犯困境中，玩家就應該選擇與對方合作（不認罪）；相反的，如果我們認為玩家在紐康難題中理性的決策應該是選擇拿兩個盒子，那麼在囚犯困境中，玩家就應該選擇不合作（參見[6]，第239-240頁）。9除此之外，紐康難題也會如Lewis所說的，是真實的困境，因為囚犯難題就是紐康難題的現實案例。

3、Bermudez的論證

在上一節，我簡述了Lewis如何透過引入完美複製品的設定，論證囚犯困境與紐康難題是同一種難題。在這一節，我要接著說明Bermudez如何論證Lewis的論證是不成功的。

8Lewis在他1979年的論文中沒有論證（3*)是（3)的特例。對Lewis來說，他僅將囚犯困境視為紐康難題的一個特例，但沒有將紐康難題也視為囚犯困境的特例。然而Bermfidez則在他的文章中同意Lewis的論證其實可以透過同樣的策略，將（3*)視為是（3)的特例。（參見[1]，第426頁）

9Lewis自己的立場是認為在紐康難題中，理性選擇是拿兩個盒子，而在囚犯困境中，理性選擇是不合作（參見[6]，第240頁）。然而，怎麼選擇才算是真正的理性選擇並非本文討論的目標，因此本文對此將不預設立場。

為了要說明Lewis論證的錯誤之處，BermMez首先簡單的形式化Lewis整個論證的結構：

(a)我將會獲得一百萬。

(β）我被預測沒拿我的一千元。

(γ)有一個潛在的預測程序能產生某結果，而此結果代表著一項預測：我沒有拿我的一千元。

(δ）你沒拿你的一千元。（，第426頁）

接著，簡述Lewis的論證結構如下：

由於（3)與（3*)是等價的，那麼，根據Lewis對玩家在囚犯難題與紐康難題中所面臨之處境分析，顯示出這兩個難題是同一個難題。

BermUdez同意前述的論證以及其結論：（3)與（3*)是等價的。但是他不認為這個論證可以證明囚犯難題與紐康難題是同一個問題。為什麼？回顧前一節，Lewis之所以可以透過此論證主張囚犯難題與紐康難題是同一個難題，理由在於，根據Lewis對於這兩個情境的分析，情境中的玩家面臨完全相同的三個處境。但是Bermudez不同意Lewis對這兩個情境的分析窮盡了此兩情境的所有內涵，他認為Lewis忽略了一項重要的處境：知態處境（參見[1],第427頁）。

在紐康難題中，玩家除了面臨（1)、（2)與（3*)之外，還面臨了第四個處境(4*),這個處境的內容是：玩家對於「我將會獲得一百萬，當且僅當，我被預測沒拿我的一千元」有高度的信心。讓我們將這樣的處境表達如下：

(4*)Cp(aδ)Cpφ：玩家對於中處境有高度信心

BermUdez接著說，基於紐康難題中的玩家面臨處境（4*)，如果囚犯難題也是同樣的難題，那其玩家應該也相應的要面臨處境（4):

(4)Cp(aδ)

如此一來，要成功論證囚犯難題與紐康難題是同一個難題，除了要能夠論證（3*)等價於（3)之外，還必須要論證（4*)等價於（4)。BermUdez認為我們可以透過同樣的策略（Lewis論證（3*)等價於（3)的策略）來完成這項工作（參見[1]，第427頁）。首先，將（4*)改寫成（4**):

(4**)Cp(aγ)(玩家對於「我將會獲得一百萬，當且僅當，有一個潛在的預測程序能產生某結果，而此結果代表著一項預測：我沒有拿我的一千元。」有高度的信心。）

有了（4**)之後，基於同樣的策略，只要能夠說明（4**)與（4)也是等價的，就可以證明（4*)與（4)是等價的。然而，Bermiidez讓我們現在將焦點放在「(4*)與（4)是等價的」這個命題上面。這個命題要能夠成立，那代表著另外一個命題（5)必須要成立：

(5)Cp(γδ)(玩家對於「有一個潛在的預測程序能產生某結果，而此結果代表著一項預測：我沒有拿我的一千元，當且僅當，你沒拿你的一千元」有高度的信心。）

有了（5)之後，才能夠順利的證明（4*)與（4)是等價的。但是，現在問題來了:在囚犯難題中有（5)是什麼意思？BermUdez認為，在囚犯難題中有（5)意味著，當對方沒有拿他的一千元時，我對於「我拿我的一千元的」這個選項的信心是很低的；同樣的，當對方拿他的一千元時，我對於「我不拿我的一千元」這個選項的信心是很低的（參見[1]，第428頁）。換言之，BermUdez認為一旦（5)出現了，在囚犯困境中的玩家會高度相信只剩下兩個選項，也就是高度相信自己與對方會做出同樣的選擇，兩邊（我與我的複製品）要麼都拿他們的一千元，要麼都不拿他們的一千元。

接著，如果接受（5)會造成這樣的結果，玩家會高度相信他們所面臨的情境只剩下兩個可能選項：（1)兩個人都選擇不合作（拿他們的一千元），或者（2)兩個人都選擇合作（不拿他們的一千元）。這表示兩個玩家所處的情境都不屬於囚犯困境。因為囚犯困境要成為困境，正在於可能選項有四個。一旦玩家相信自己面臨的可能選項只剩下兩個，他們可以很輕易做出選擇，困境與難題將不復存在（參見[1]，第428頁）。換言之，為了要證明囚犯困境與紐康難題是同一個難題，Lewis必須要接受（5)，但是，一旦接受了（5)，反而會使得玩家所處的情境不屬於囚犯困境。

如果Bermudez的論證是對的，那我們可以得到如下結論：為了證明紐康難題與囚犯困境是同一種問題，紐康難題情境中，玩家所面臨的知態處境條件也必須要加入囚犯困境，但是將此知態處境加入囚犯困境之後，反而會使得玩家離開囚犯困境，進入一個只剩下兩種可能情況的情境（為了行文方便，讓我們將此情境稱為「類囚犯困境」。換言之，Bermudez認為與紐康難題相同的情境，並非我們一般所談的囚犯困境，而是另外一個看似囚犯困境，但卻只有兩個可能情況的類囚犯困境。因此，紐康難題與囚犯困境不會是同一種難題，而是兩個擁有不同結構的難題。

4、Bermudez論證之缺陷

從前一節的論證中，我們可以看出BermUdez的論證關鍵在於（5)這個知態處境。BermUdez認為一旦（5)成立，則玩家面臨的情境將不再是原本困擾我們的囚犯困境，而是另外一個只剩下兩個可能情況的類囚犯困境。會造成這樣的結果，理由在於（5)的成立會使得玩家取消兩個囚犯困境中的可能情況，被玩家取消的兩個可能情況分別是自己與對方做出不同選擇的兩種情況，少了這兩個可能情況之後，玩家面臨的就不再是囚犯困境，而是類囚犯困境。

然而，我們要問：（5)的成立真的會產生這樣的結果嗎？我認為不會。我相信BermUdez之所以認為（5)的成立會產生這樣的結果，原因在於他對（5)有錯誤的理解。讓我們先回顧BermUdez自己的說法：

如果我對於（5)的成立有高度的信心，那意味著，當另外一方不拿他的一千元時，我對於自己「拿我的一千元」這個選項之可能性的信心是很低的；同樣的，如果另外一方拿他的一千元時，我對於自己「不拿我的一千元」這個選項之可能性的信心是很低的。因此，由於我相信另一方是我的完美複製品，我會堅定的認為我與對方做出不同選項的那兩種情況是不可能出現的。（[1]，第428頁）

BermUdez認為（5)的成立會產生前述後果。從這段引文中我們可以看出，他認為當（5)成立時，於囚犯困境中的兩位玩家只會做出同樣的選擇：要麼兩個人都選擇合作，要麼兩個人都選擇不合作。但是，如果我們仔細觀察（5)的意涵會發現，事實上，（5)的成立不會產生這樣的結果。讓我們再次將（5)拿出來檢視：

(5)Cp(γδ）(玩家對於「有一個潛在的預測程序能產生某結果，而此結果代表著一項預測：我沒有拿我的一千元，當且僅當，你沒拿你的一千元」有高度的信心。）

根據（5)，玩家對於某一個命題有高度信心，而此命題的內容是「有一個潛在的預測程序能產生某結果，而此結果代表著一項預測：我沒有拿我的一千元，當且僅當，你沒拿你的一千元」。回顧Lewis的整個論證，我們知道這個命題中的「潛在預測程序」指的是「我的完美複製品」，而這個預測程序所產生的「結果」，指的是「我的完美複製品做出的選擇」。接著，由於這個選擇所代表的預測是「我沒有拿我的一千元」，因此，我們可以得出這個命題的左半邊意思是：我的完美複製品沒有拿他的一千元。經過適當的替換之後，在完美複製品策略底下，我們對於（5)的適當理解應該是以下命題：

(5)CP(γδ)(玩家對於「我的完美複製品沒有拿他的一千元，當且僅當，你沒拿你的一千元」有高度的信心。）

現在，讓我們將焦點放在這個玩家具有高度信心的命題上。在這個命題的右半邊所提到的「你」指的是囚犯困境中，我以外的另外一方，也就是我的完美複製品；而在這個命題的左半邊所提到的「我的完美複製品」也是指涉到囚犯困境中，我以外的另外一方。換言之，命題中的左半邊與右半邊，皆是指涉到了同一個對象（我的完美複製品）。現在我們可以清楚看到這個命題的意義了，如果這個命題左半邊與右半邊都是指涉到我的完美複製品，那麼，其實這個命題只不過是表達了一個恆真句「我的完美複製品沒有拿他的一千元，當且僅當，我的完美複製品沒有拿他的一千元」。

換言之，（5)的成立，僅僅意味著玩家對於一個恆真的命題有高度的信心。而且，我們可以看出這個命題只與「我的完美複製品會如何行為」有關，與「我會如何行為」無關。換言之，這個命題的內容並不實際指涉到囚犯困境難題中的任何一種情況，因此，當玩家對此命題有高度信心時，並不會因此消滅囚犯困境中的兩個可能情況。如果（5)的成立並不如BermUdez所認為的：我會對於我與另一方（我的完美複製品）會做出同樣的行為有高度信心。那麼，在接受（5)成立的情況下，我所面臨的囚犯難題情境依然保有四個可能的情況，沒有任何一種可能性被取消。換言之，（5)的成立不會使玩家離開囚犯困境。

根據前述說明，我們知道Bermiidez事實上誤解了（5)，也因此，他沒有成功的說明Lewis的論證有問題，也沒有成功的說明紐康難題與囚犯困境是兩種不同的問題。事實上，在這樣的論述下我們會發現（5)的成立既可以用來幫助我們證明（4)與（4*)是等價的，同時又不會讓我們因此離開囚犯困境，進入另外一個難題。

然而，儘管BermUdez誤解了（5)這個命題的意涵，以至於他心目中的論證尚未完成，這是否代表他無法根據Lewis的設定，得出他心中所想要的那個關鍵處境（成立之後，將使得囚犯困境中玩家所面臨的可能情況由四個減少為兩個）呢？我相信答案是否定的，我們依然可以透過對BermUdez論證的補充，來完成他心目中所想要得出的那個關鍵處境。

5、Bermudez論證之補充

在前一節，我說明了BermUdez出於對（5)的錯誤理解，而誤以為（5)的成立將使得囚犯困境中的玩家離開囚犯困境。然而，這不代表BermUdez—開始的論證策略就失敗了。雖然(5)並沒有成功的達到BermUdez所預想的效果，但是我們依然可以問：在整個論證中是否蘊含有另外一個處境，此處境一旦成立，將可以完成BermUdez心目中的論證？

讓我們回顧一下BermUdez的論證策略：某個處境於囚犯困境中成立，而此處境的成立會消滅玩家（相信自己處於囚犯困境的玩家）所面臨的兩個可能情況（兩人做出不同的選擇），以至於玩家身處的情境不是囚犯困境。10

什麼樣的處境可以達成這樣的目標？從BermUdez的策略中我們知道，要能夠達成這樣的目標，此處境必須要包含有我與另一方的行為，而且，此處境要確保我與另一方會做出相同的選項。根據這些線索，我們大概可以如此描述這個關鍵處境：

(6)Cp(θδ)(玩家對於「我沒有拿我的一千元，當且僅當，你沒有拿你的一千元」有高度的信心。）θ：我沒拿我的一千元

10當然，這個策略要能夠成功，此處境必須也要在紐康難題中成立

如果（6)在囚犯困境中成立，那代表玩家有高度的信心認為「自己與另外一方會做出一樣的行為」換言之，在對方是我的完美複製品的情況下，這將會消滅掉另外兩個可能情況（玩家與另一方做出不同選項的兩種情況）。如此一來，根據Bermiidez，玩家所處的情境將不會是囚犯困境，而是類囚犯困境。

現在的問題是：（6)是否在囚犯困境中成立？我相信（6)的確可以成立，從Lewis的複製品策略出發，我們的確有理由主張（6)在囚犯困境中成立。首先，Lewis之所以需要提出複製品策略，主要目的在於透過複製品做出的選擇，可以用來預測玩家的選擇。而一旦複製品與玩家相似程度越高，做出來的預測準確度就越高（[6]，第238頁）。換言之，如果我的複製品是完美的，那就可以對我的行為做出確切的預測。接著，如果我知道你是我的完美複製品，那我理當會對「你的行為可以用來確切的預測我的行為」有高度信心。而如果我對「你的行為可以用來確切的預測我的行為」有高度的信心，那意味著，我對於「我與你會做出相同的行為」有高度的信心。這麼一來，（6)自然就會成立。簡單將這樣的想法以論證表達如下：

根據此論證，由於我對於「我與你會做出相同的行為」有高度信心，因此（6)會成立。如此，在（6)成立之後，Bermudez看起來就有理由主張：在Lewis設定下的囚犯困境其實不是真正的囚犯困境，因為（6)成立，玩家面臨的是只有兩個可能情況的類囚犯困境。11

當然，我們同樣也需要檢視（6)是否在紐康難題中成立。事實上，我們可以透過類似的方式說明（6)在紐康難題中也成立。首先，將（6)放進紐康難題的故事中，根據與前述類似的論證，由於故事裡面的預測者是我的完美複製人，我的完美複製人的行為就是對我行為的完美預測，我的完美複製人所做的行為就是我會做的行為。因此，我會對於「我與對方會做出相同的行為」有高度信心。透過同樣的方式，我們也可以看出（6)會在紐康難題中成立。

在說明（6)的確於兩個情境下都成立之後，現在才可以說是真正完成了BermUdez心目中的論證：根據Lewis的設定，（6)在兩個情境下都成立。然而，當（6)在囚犯困境下成立時，會消滅兩個可能情況，使得玩家實際上處於類囚犯困境，而不是一般所談的囚犯困境。因此，紐康難題與囚犯困境不是同一種難題，而是兩種不同結構的難題。

我們要注意一點是，在前述的討論中的（5)與（6)分別扮演了不同的角色。(5)的成立，是為了要透過說明（4)與（4*)的等價，進一步證明玩家在紐康難題與囚犯困境中面臨完全相同的處境，又由於（5)本身並不指涉到難題中的可能情況，因此對Lewis的論證來說沒有任何殺傷力；而（6)的成立則不然，（6)的成立是基於Lewis的設定，而且指涉到難題中的可能情況，如果玩家真的對於自己與對方會做出相同選項有高度信心，這看起來的確會消滅難題中的兩種可能情況。

然而，面對（6)的成立，Lewis的論證是否真的就失敗了？（6)的成立真的說明了紐康難題與囚犯困境屬於兩種難題嗎？我認為答案是否定的。在下一節我會說明就算Bermudez採取這樣的論證以達到他心中的目標，主張（6)是成立的，這不代表他可以成功的反駁Lewis的論證，也不代表他可以成功說明這兩種難題有不同的結構，屬於不同的難題。

6、對補充論證之反駁

在前一節，我幫BermUdez補上了他論證目標所缺少的關鍵處境（6)，只有

(6)成立之後，BermMez心目中的論證才有可能反駁Lewis的論證。然而，在這一節我將說明，就算（6)是成立的，那也不代表Lewis的論證失敗了，同時也不代表Bermudez成功的說明囚犯困境與紐康難題屬於兩種不同的難題。

11可能會有一個對此論證的潛在反駁是：在囚犯困境中的另一方實際上不是我的完美複製人，因此Lewis不需要接受(6)在囚犯困境中成立。但是這樣的反駁是不成立的，因為完美複製人的設定正是Lewis用來說明紐康難題與囚犯困境是同一種問題的關鍵。這個設定只要存在，他就必須要面臨這樣的後果。這就是為什麼我認為Lewis必須要接受（6)的原因。

為什麼就算（6)是成立的，我們依然不能夠說Bermudez的論證是成功的？在這裡我們首先要注意的一點是：如果說（6)的成立對於囚犯困境來說，是消除了兩個可能情況，那麼同樣的，（6)的成立對於紐康難題來說，也會消除兩個可能情況。讓我們先回顧（6)：

(6)Cp(θδ) (玩家對於「我沒有拿我的一千元，當且僅當，你沒有拿你的一千元」有高度的信心。）

θ：我沒拿我的一千元

根據（6)，這個命題中的「你」指涉到預測者，如果（6)也在紐康難題中成立，那意味著預測者做出的預測（複製品的選擇）會完美的對應到我的選擇，換言之，如果複製品選擇拿了不透明盒子，那代表我也會選擇拿不透明盒子；如果複製品選擇拿兩個盒子，那代表我也會選擇拿兩個盒子。如此，在紐康難題中，我跟複製品做出不同選項的兩種可能情況也被消滅了。如果BermUdez可以基於（6)的成立，而主張玩家處於類囚犯困境，而非囚犯困境的話，同樣的，他也必須基於（6)的成立，而主張玩家處於類紐康難題（只剩下兩種可能情況的紐康難題），而非紐康難題。

這樣的結果是BermUdez的理論後果，而一旦BermUdez的理論會產生這樣的後果，對他來說，最好的結果頂多是主張：當Lewis將完美複製品的設定引入他的論證中，以此說明囚犯困境與紐康難題屬於同一種難題時，他真正論證的其實是類囚犯困境與類紐康難題屬於同一種難題。換言之，BermUdez能夠攻擊Lewis論證的地方在於，Lewis的論證所談論的那兩種情境（類紐康難題、類囚犯困境）不是我們一般想談論的那兩種情境（紐康難題、囚犯困境），因此，Lewis的論證實際上是打錯了標靶。

或許有人會主張，如果BermUdez可以成功的攻擊Lewis的論證是打錯了標靶，某種程度上也算是成功的反駁了Lewis的論證，因為Lewis企圖論證紐康難題與囚犯困境屬於同一種難題，而BermUdez的論證則可以指出Lewis的論證所談到的根本就不是一般我們想討論的紐康難題與囚犯難題，所以Lewis的論證失敗了。或者說，至少BermUdez看起來是成功的打贏了一場戰役（攻擊Lewis沒有成功論證紐康難題與囚犯困境屬於同一種難題），只是尚未成功的打贏這場戰爭（論證紐康難題與囚犯困境不屬於同一種難題）。但是，我們依然要問：BermUdez真的有成功打贏這場戰役嗎？

主張BermMez打贏這場戰役的主要理由在於BermMez至少論證了Lewis的論證中所談到的兩種情境並非紐康難題與囚犯困境，而是類紐康難題與囚犯困境。然而，Bermudez真的有成功論證這一點嗎？我認為沒有。讓我們簡單回顧一下BermMez的論證：根據Lewis對於完美複製品的設定，他必須要接受(6)在兩個難題中都成立，而一旦（6)在兩個難題中都成立，Lewis所談的兩個難題就自動變成是類紐康難題與類囚犯困境，因為在剩下兩個可能情況之後，這些難題已經不再是一開始我們想談論的難題，如此，Lewis的論證將使得他談論的對象與他一開始想談論的對象不是同一回事，他的論證不成功。

在Bermudez的論證中，最關鍵的一個部分在於：是否（6)的成立將會自動使得Lewis談論的對象不再是紐康難題與囚犯困境？我們有沒有理由主張:儘管（6)的成立可能使得玩家所面臨的兩種處境都只剩下兩個可能情境，以至於他們可以輕易做出選擇，但是他們面對的依然是原來那個紐康難題與囚犯困境？我認為確實有理由這麼主張。

在哲學討論中，我們的確會遇到一些情況：有些難題在一開始看起來難以解決，然而，一旦我們引入某種思考方式，或者說，引入某種理論之後，這些難題就有了明顯的解答。舉例來說，在道德哲學上有名的電車難題（trolleyproblem):我們應該什麼都不做而讓電車撞上五個人（五人死亡），還是應該將電車轉向而撞上一個人（一人死亡）？這個難題在一開始看起來非常困擾人，我們似乎不想當那個將電車轉向的膾子手，但是同時，我們也希望將傷亡人數控制到最低。針對這個難題，有些人可能會從義務論（deontology)的觀點出發，主張我們應該什麼都不做，理由在於，如果我們將電車轉向，則那一個人的死亡是我們造成的；但如果什麼都不做，我們只是讓那五人死亡。前者是道德上錯的，後者則是道德上許可的。或者，有些人可能從後果論（consequentialism)的觀點出發，主張我們應該將電車轉向，理由在於五人死亡的後果比一人死亡的後果更糟糕。

從這個例子我們可以看到，對各自理論的支持者而言，電車難題不再是難題，而是有明顯的解答，而且，我們不會否認這些人討論的例子依然是原來那一個電車難題。電車難題不會在引入特定理論，有了明顯的解答之後，就變成另外一個問題。同樣的，就算引入複製品的設定會使我們在面對紐康難題與囚犯困境時有明顯的解答，這也不代表我們因此就離開了那兩個難題，這隻代表我們引入了某種理論來看待那它們。12

12這裡提到的「明顯的解答」並非意味著從此以後這個問題就被解決了，這只是說明在引入特定理論後，原本的難題將會有一個顯而易見的答案。至於這個答案是否正確，當然還有待更多的討論。

然而，我們到底引入了什麼理論呢？在決策理論的討論中，有兩種著名的決策理論分別為「證據決策理論」（EvidentialDecisionTheory,簡稱EDT)與「因果決策理論」（CausalDecisionTheory,簡稱CDT)。這兩種理論的目標都是為了追求效益最大化（參見[11],第1頁）。兩者的差別在於，前者（EDT)主張理性的選擇是選有好證據顯示能達到預期最好結果的選項（參見[10],第844頁）；後者（CDT)主張理性選擇是選行為所能夠帶來（bringabout)預期最好結果的選項（參見[10]，第846頁）。這兩個理論看起來很類似，其中的關鍵差別在於，對於EDT來說，行為與結果之間的關連性沒有被說明，在選擇時，重要的考慮因素在於是否有好證據顯示在行為後，預期結果會產生；反之，CDT重視行為與結果之間的關連，行為必須是預期結果發生的原因，兩者有因果關聯（參見[11]，第2頁）。

我們也可以用不同的機率觀點來看待這兩種決策理論，首先，我們可以將EDT連結到條件機率（conditionalprobability)的概念，所謂的「有好證據顯示能達到預期最好結果的選項」意思是指，在既有證據下，執行某行為會產生某結果的機率，乘以該結果的值，所能夠得出的是最佳期望值。13舉例來說，假設在給定一組證據後，證據顯示P(100|A)=0.9,P(10|A)=0.1，而P(150|B)=0.1,P(20|B)=0.9。此時，行為A的期望值為91元(0.9x100+0.1x10)，行為B的期望值為33元（0.1x150+0.9x20)。在這個例子中，EDT會主張選擇行為A才是理性的，因為有好證據顯示行為A能達到預期最好結果。接著，我們可以將CDT連結到反事實條件句機率（the probabilitiy of counter factual conditionals)的概念，所謂的「理性選擇是選行為能帶來預期最好結果的選項」意思是指，執行某行為會因果上帶來某結果的機率，乘以該結果的值，所能夠得出的是最佳期望值。14舉例來說，假設我知道吃牛排可以在因果上為我帶來100的快樂，吃炸雞可以在因果上為我帶來120的快樂，但是我也有可能吃到壞掉的牛排跟炸雞，而如果吃到壞掉的牛排跟炸雞，將不會為我帶來任何快樂。接著，假設我有90%的機率吃到正常的牛排，有80%的機率吃到正常的炸雞，則此時P(牛排>100)=0.9，而P(炸雞>120)=0.8。在這種設定下，選擇吃牛排的期望值是90(0.9x100)，選擇吃炸雞的期望值是96(0.8x120)。在這個例子中，CDT會主張選擇吃炸雞才是理性的。15

13假設結果的值為V，行為選項為A，則執行A會得出V的條件機率表達為：P(V|A);行為A之期望值表達為P(V|A)xV。

14假設結果的值為V，行為選項為A，則執行A會因果上帶來V的反事實機率表達P(A>V)，行為A之期望值表達為P(A>V)xV。

15EDT與CDT在理性選擇上並不一定會互相衝突，在滿足某些條件時，我們可以得到P(V|A)=P(A>V)，此時，EDT與CDT在計算期望值上會得出一模一樣的結果，相關的討論可以參考[4]。

在簡單說明這兩種決策理論的核心概念後，現在讓我們來檢視，在（6)成立的前提下，如果我們分別用這兩種決策理論來看待紐康難題與囚犯困境，各自會得出怎麼樣的結果。16

首先讓我們考慮EDT。EDT認為理性的選擇是選有好證據顯示能達到預期最好結果的選項，而在（6)成立的前提下，意味著我們有好證據顯示在紐康難題中，只會有兩種可能情況，分別是拿一個不透明盒子（預測者也預測到我拿一個不透明盒子）得到一百萬，或者拿兩個盒子（預測者也預測到我拿兩個盒子）得到一千元。換言之，我要麼會拿到一百萬元，要麼會拿到一千元，（6)的引入消滅了預測者預測錯誤的那兩種情況。接著，同樣在（6)成立的前提下，我們有好證據顯示在囚犯困境中，也只會有兩種可能情況，分別是我不合作(對方也不合作），得到一千元，或者我合作（對方也合作），得到一百萬元。同樣的，我要麼會拿到一百萬元，要麼會拿到一千元。在只有這兩種可能情況的時候，我們應該選擇拿一個不透明盒子，以及選擇合作。

如果我們用條件機率來計算這兩個選項，也會得出一樣的結果：假設惡魔預測正確機率為100%，則P(1,000,000|拿一個不透明盒子）=1，P(0|拿一個不透明盒子）=0；P(1000|拿兩個盒子）=1，P(1,001,000|拿兩個盒子）=0。在此設定下，選擇拿一個不透明盒子的期望值為1,000,000元(1,000,000x1+0x0)，選擇兩個盒子都拿的期望值為1000元（1000x1+1,001,000x0)，因此我們應該選擇拿一個不透明盒子。同樣的計算方式也可以直接套用到囚犯困境中，得出我們應該選擇合作。

採取EDT意味著在兩個難題中，我們都應該選擇可以拿到一百萬元的選項。在紐康難題中，我們應該拿一個不透明盒子；在囚犯困境中，我們應該選擇與對方合作。從這樣的分析中可以看到，採取EDT看待這兩個難題時，玩家面對的處境與結果是完全相同的，同樣都是只有兩個可能選項，同樣都是一千元與一百萬元的後果。換言之，從Lewis的設定出發，當我們採取EDT看待這兩個難題時，這兩個難題有同樣的結構，屬於同一種難題。

16我在先前論證過這個條件的成立仰賴於Lewis的完美複製品設定，因此不管採取EDT還是CDT，（6)都會成立。

接著，讓我們考慮CDT會如何看待這兩個難題。CDT認為理性選擇是選行為所能夠帶來最好預期結果的選項。CDT重視行為與結果之間的因果關係，如果玩家採取CDT來看待紐康難題，儘管（6)是成立的，這項條件不會進入玩家的決策考慮中。如果對CDT來說，（6)無法進入玩家的決策考慮，那它自然無法在玩家做選擇時，消滅兩個可能的選項。為什麼（6)無法進入CDT玩家的決策考慮？我們知道，對於玩家來說，他當下的選擇與盒子裡面有沒有一百萬元是互相獨立的，當下的選擇與不透明盒子的內容物沒有因果關係（也就是Lewis分析的（2):我有可能獲得額外的一百萬元，但不論我是否能獲得這一百萬元，都與我的選擇無關，能否獲得一百萬與我的選擇在因果上是獨立的）。基於（2)，採取CDT的玩家不能夠基於（6)去消滅難題中的兩個選項，我當下的選擇不會在因果上影響不透明盒子裡面有沒有一百萬，也不會在因果上影響另一方的囚犯會不會選擇合作。如果玩家當下的選擇不會在因果上影響另外一方的選擇，那麼對他來說，他依然面臨四種可能情況。

對CDT支持者來說，在紐康難題中最理性的選擇應該是選擇拿兩個盒子，在囚犯困境中最理性的選擇應該是選擇不合作。這樣選擇的理由在於，根據先前對兩個難題各種可能情況之描述，在紐康難題中，如果不透明盒子裡面有一百萬，則兩個盒子都拿肯定比只拿一個不透明盒子多一千元；如果不透明盒子裡面沒有一百萬，兩個盒子都拿也肯定比只拿一個不透明盒子多一千元。因此，採取CDT的玩家應該選擇兩個盒子都拿，因為兩個盒子都拿，在因果上可以比只拿一個盒子還多一千元。同樣的，在囚犯困境中，如果對方選擇不合作，則我選擇不合作會比選擇合作多一千元；如果對方選擇合作，則我選擇不合作也會比選擇合作多一千元。因此，採取CDT的玩家應該選擇不合作，因為選擇不合作，在因果上可以比選擇合作還多一千元。

我們也可以透過反事實條件句機率來計算紐康難題中的兩種行為選項，進而得出一樣的結果。首先，基於玩家在選擇的當下，不透明盒子裡面是否有錢已經被決定好了，因此，玩家在選擇的當下，不透明盒子裡面被固定為X元(X可能是0元，或1000000元）。接著，玩家在已經擁有X元的前提下，面臨是否要拿透明盒子的抉擇（根據情境設定，不透明盒子是一定要拿的，透明盒子則是可以選擇拿或不拿），我們知道，如果玩家選擇拿透明盒子，則必定可以在因果上拿到裡面的1000元，反之，則拿不到裡面的1000元，基於這些設定，我們可以得出P(拿兩個盒子>X+1000)=1，P(拿兩個盒子>X)=0;P(拿一個不透明盒子>X)=1,P(拿一個不透明盒子>X+1000)=0。在這樣的設定下，選擇兩個盒子都拿的期望值為X+1000((X+1000)X1+XX0)，選擇只拿一個不透明盒子的期望值為X(Xx1+(X+1000)x0)，因此我們應該選擇兩個盒子都拿。同樣的計算方式也可以直接套用到囚犯困境中，得出我們應該選擇不合作。

我們可以從前述的整個計算過程中，更明確的看出為什麼（6)並不會對CDT造成影響。根據CDT，在反事實條件句機率觀點下的期望值計算中，（6)的成立與否是不相干的，因為CDT在計算期望值時，被引入的參數必須要具有因果上的關聯性，比方說，拿兩個盒子在因果上會比拿一個不透明盒子多一千元。如果（6)的成立本身並不表達任何因果關係，則（6)的成立不會被引入CDT的決策考慮中。最後，我們看到CDT的分析得出跟EDT相反的結果:CDT主張在紐康難題中，我們應該選擇拿兩個盒子，在囚犯困境中，我們應該選擇不合作。同樣的，從CDT的觀點出發，這兩個難題也有同樣的結構，屬於同一種難題。

在經過前述的分析後，我們可以得出這樣的結論：當主張（6)的成立會消滅兩個可能情況時，這種想法是採取EDT的立場，在這種立場下，紐康難題與囚犯困境屬於同一種難題，有同樣的解答；當主張（6)的成立不會消滅兩個可能情況時，這種想法是採取CDT的立場，在這種立場下，紐康難題與囚犯困境也屬於同一種難題，有同樣的解答。Lewis的論證在決策理論的選擇上是中立的，不需要預設EDT或者CDT。換言之，他的論證兼容於EDT與CDT，不管最終我們採取哪一種決策理論，他的論證都可以說明紐康難題與囚犯困境屬於同一種難題，有相同的結構。換言之，就算（6)的成立是Lewis引入複製品設定時所必須要接受的結果，其成立並不會使Lewis討論的對象變成類囚犯困境與類紐康難題。只有在接受EDT的情況下，（6)會進入玩家的決策考慮中，消滅難題中的兩個可能情況。然而，不管是我們採取EDT還是CDT來看待紐康難題與囚犯困境，這兩種情境中的玩家面臨的都會是相同的處境，換言之，Bermudez無法透過（6)的成立說明Lewis的論證失敗，也無法透過（6)的成立主張這兩種難題擁有不同的結構。反之，我們會發現不管採取哪一種決策理論，都可以看出這兩種難題擁有相同的結構。

7、可能的批評與回應

在前一節，我說明了為什麼（6)的成立依然不會對Lewis的論證造成困難。當（6)的成立會消滅兩個可能選項時，這樣的結果不代表我們離開原來的困境，張智皓紐康難題是另一種囚犯困境嗎？49

只代表我們採取EDT來看待難題。而對CDT支持者來說，（6)的成立並不會消滅兩個可能選項，因為（6)不會進入他們的決策考慮中。在這一節，讓我們考慮幾個對前述論證的可能批評：

7.1、(6)的成立也會使CDT支持者消滅兩個可能選項

或許會有人主張，如果預測者與完美複製人真的具有完美預測能力，那麼就算是支持CDT的玩家，也會將（6)放進他們的決策考慮中，因為完美的高度相關性（100%)將迫使他們認定只剩下兩個可能選項，換言之，完美高度相關性將讓他們做決策時，不得不將此考慮放進決策思慮中。因此，不論是否支持CDT，（6)成立的事實必定對他們主觀認知造成影響，就算是CDT玩家在做決策，（6)的成立一樣會使得玩家相信自己只剩下兩個選項。如此，只要（6)成立，不管是接受EDT還是CDT，都會讓玩家相信只剩下兩個可能選項。

針對這樣的說法，我們有兩種可能的回應方式：（a)這樣的想法預設了預測者及複製品的預測能力是完美的，而這樣的預設是可疑的；（b)當玩家的決策受到（6)的影響時，此決策就不是CDT的決策模式。讓我們從（a)開始談起。在紐康難題中，我們不需要預設惡魔的預測能力是完美的，同樣的，我們也不需要預測囚犯困境中的複製品是完美的。當Lewis採用複製品策略時，他也明確說明不需要預設複製品是完美的，就足以滿足他的論證（參見[6]，第238-239頁），如果我們不需要預設預測者與複製品的預測能力是完美的，那麼（6)就未必可以對採取CDT的玩家有影響。

然而，這樣的回應策略可能不夠好，因為這樣的回應似乎隱含了一個後果:Lewis的論證是否成立，取決於我們如何刻畫紐康難題。如果有些人對紐康難題的理解建立在惡魔具有完美預測能力上，這樣的回應將使得Lewis的論證失敗。如此，為了要辯護Lewis的論證，我們就必須要將戰場轉移至說明為什麼不完美的預測才是對紐康難題的最佳理解上。我認為不論對紐康難題採取哪一種理解都不會對Lewis的論證有影響，因此我不接受（a)策略。

更好的回應策略應該是(b)，主張當玩家的決策受到（6)所影響時，此決策本身就已經不是CDT思考模式，而是改採取EDT的觀點。CDT是一個理性選擇理論，指導我們在特定情境下應該做出怎樣的選擇，然而，接受CDT並不保證我們在選擇時，總是會採取CDT的選擇建議。我們需要注意的是，影響我們最終選擇的可能原因很多，理性決策理論只是提供選擇建議，而不決定我們的最終選擇。因此，當有人主張採取CDT的玩家也可能被（6)影響，而消滅兩個選項時，此玩家實際上並不是在做CDT觀點下的理性選擇，他的選擇被其他因素（EDT觀點）所干擾了。因此，他當下的選擇並非來自於CDT，而是來自於EDT。我們可以這麼說：對於一個全然理性的CDT玩家來說，（6)的成立不會消滅任何選項。而當支持CDT的玩家基於（6)的成立，而在選擇時消滅兩個可能選項後，他的選擇將不再是CDT觀點，而是EDT觀點。因此，根據CDT，（6)的成立不會消滅兩個可能選項，這項批評無法成立。

7.2、Lewis的複製品策略不正當地修改了囚犯困境思想實驗

現在讓我們考慮另一個可能對Lewis的批評。在一般設定下的囚犯困境思想實驗中，決策的兩方是兩個獨立個體，但是Lewis的複製品策略使得決策的兩方變成同一個人，這樣的設定是不正當的修改了原來的思想實驗，並使我們離開原來所討論的囚犯困境難題。如果Lewis的論證需要仰賴複製品策略，而複製品策略的引入將改變原來的思想實驗，那麼Lewis的論證是不成立的，Lewis的論證頂多說明紐康難題與一個類似於囚犯困境的思想實驗具有同樣的結構，而沒有成功說明紐康難題與囚犯困境具有同樣的結構。

這個批評建立在「複製品策略確實修改思想實驗」的前提上，我相信這個前提是不會成立的。讓我們回想Lewis為什麼要採取複製品策略，在前面的文章中提到，Lewis的理由在於：我們需要一個潛在預測程序，此程序可以很好的預測玩家的選擇，而玩家的複製品可以很好的承擔這份工作。我們要注意一點，事實上，可以承擔這份工作的複製品不需要是物理上的複製品（physicalreplica)，他可以只是理性上的複製品（rationalreplica)，意思是指，另外一方與我有同樣的理性能力。如果另外一方與我有同樣的理性能力，那麼他在經過理性選擇後做出的行為，可以很好的預測我在理性選擇後做出的行為。對於Lewis的論證來說，理性上的複製品就足以擔任預測我行為的潛在預測程序。

那麼，理性上的複製品策略是否修改思想實驗？答案是否定的。[9]告訴我們，在標準理解下的賽局理論（gametheory)中，玩家具有以下的幾個特徵:(a)玩家的目標是效益最大化，而且具有完美的理性能力。（b)所有遊戲中的相關訊息都是公共知識（commonknowledge)，如果玩家擁有某些知識，則另一位玩家也會擁有同樣的知識。（c)玩家了解遊戲中的所有細節，包含遊戲規則、各種可能情況，以及另一位玩家的所有特徵。（d)基於前面的（a)到（c)，不論遊戲中的理性玩家做出怎樣的決策推論，另一位玩家都可以複製完全相同的推論過程（[9]，第253頁）。我們知道囚犯困境是一個典型的賽局，所以前述對賽局理論的標準理解，也會是對囚犯困境的標準理解。在前述對賽局理論的標準理解中，我們可以看到那些特徵正好說明了囚犯困境中的雙方在理性能力上是完全相同的，除此之外，他們也擁有同樣多的知識、同樣追求效益極大化。換言之，理性複製品的設定本來就是囚犯困境的標準設置，那麼，基於此設定本來就是標準設置，我們沒有理由主張Lewis的策略修改了思想實驗，事實上，Lewis的策略是忠於思想實驗的。

8結論

Lewis透過分析身處囚犯困境與紐康難題中的玩家所面臨之處境，進一步論證在兩個情境中，玩家所面臨的處境完全相同，以此說明這兩個情境是同一種問題。BermUdez點出了Lewis在分析紐康難題中玩家所面臨之處境時，忽略了玩家所面臨的知態處境。Bermudez的論證企圖指出，一旦我們將此知態處境放入紐康難題的情境中，則為了證明囚犯困境與紐康難題是同一種問題，勢必也需要將此知態處境放入囚犯困境中。但是，如果我們將此處境放入囚犯困境中，反而會使得玩家離開囚犯困境，而進入類囚犯困境。因此，與紐康難題相同結構的處境不會是囚犯困境。我首先說明了Bermudez論證誤解了（5)的意涵，接受（5)並不會產生他所想要的結果：使玩家離開囚犯困境，進入類囚犯困境。接著，我說明要達成Bermudez心中想要的論證效果，他需要引入的是（6)，然而我也接著說明為什麼（6)的成立依然不會對Lewis造成困難。在採取CDT的考慮下，（6)不會進入我們的決策考慮中，玩家在兩種難題中依然面臨四種可能情況，我們沒有離開那兩個難題。在採取EDT的考慮下，雖然（6)會進入我們的決策考慮中，消滅難題中的兩個可能情況，然而，這隻代表EDT的理論後果會告訴我們只需要考慮兩種情況，而非離開原本的難題。最後我們發現，不管採取哪一種決策考慮，我們都可以在兩個難題中得出同樣的解答，進而說明兩個難題擁有同樣的結構。

參考文獻

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2643-2675.

(責任編輯：趙偉)

張智皓 紐康難題是另一種囚犯困境嗎？ 53

Are Newcomb9s Problem and Prisoners9 Dilemma One and

the Same Problem?

J h ih -H a o J h a n g

Department o f Philosophy, Chung Cheng University

Lenserote@gmail.com

A bstract

Prisoner5s Dilemma and Newcomb5s Problem are two famous problems in the field

of decision theory. David Lewis (1979) argues that these two problems are actually one

and the same problem. IfLew is is right, we can expect that these two problems have one

and the same solution. But Jose Luis Bermudez (2013) argues against Lewis5s argument

and indicates that Lewis5s argument ignores the epistemic situation of the player in Newcomb5s

Problem. Bermudez claims that adding the epistemic situation into consideration

would undermine Lewis5s argument and prove that Prisoner5s Dilemma and Newcomb5s

Problem are not the same problem. I disagree with Bermudez. In this paper, I first argue

that Bermudez5s argument is incomplete. Moreover, I show that even after his argument

is completed, it still cannot successfully refute Lewis』s argument. Therefore, Bermudez

fails to show that these two problems are different.

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