課堂記錄——紙做的「圓柱」

今天有一種觀點，認為如果一節課沒有用到信息技術手段，那麼這節課有可能就不是一節高效的課，所以我們在各級各類的比賽當中，在課堂觀察評價量表當中，往往會看到信息技術，成為其中非常重要的一個指標。

其實我並不反對現代信息技術手段進入我們的課堂，甚至還是先行者。因為信息技術融入課堂是未來教育的發展趨勢，也是提高課堂教學效率的一種方式，甚至隨著未來的發展，它有可能成為我們的一種新的教學方法。

但我認為一節課是否有效，不一定取決於他所使用的現代化信息技術手段，而應取決於教師對兒童認知心理和認知行為習慣的一個把握，取決於教師對知識本身的理解，更取決與教師的教學行為習慣。有的教師喜歡用語言來幫助兒童理解知識本質，這就形成了講授法；有的教師喜歡用真實的實驗，帶領兒童一起走進知識的來源，這就形成了實驗法；還有的教師喜歡從問題出發，和孩子一起去體驗問題的發生、問題的研究和問題的檢驗等環節，這就形成了探究法.....正是老師們靈活地選擇這些教學方法，才形成了我們複雜而又具有特色的課堂。

舉個例子來講，在今天聽到的一節六年級下冊圓柱認識一課時，教師並沒有利用我們教材當中的配套ppt，帶領孩子們一起去觀察ppt當中那些圓柱的特徵，而是在學生創造圓柱的過程中，認識圓柱的特徵。

第一個活動：一張A4紙

這位教師的導入環節非常簡單，就是：「孩子們你們都認識圓柱嗎？」孩子們肯定都說認識，那好，老師這裡有一張a4的紙，你能用它創造出哪些圓柱呢？接下來教師就給孩子們一些時間，讓他們自己去創造圓柱。由於兒童有著豐富的生活經驗，所以他們能夠想到通過旋轉來構成圓柱，通過卷一捲來構成圓柱，這樣就形成圓柱產生的兩種動態來源。教師並不急於去講解圓柱的概念，圓柱的特徵，還有圓柱的高，而是在引導孩子們去觀察我們用不同的方式創造的圓柱所具備的共同點，學生可以發現，通過旋轉，通過捲動，都可以形成一個立體圖形，這裡其實還隱含著另外的一個重要推理。就是點的位置變化，產生了線；線的位置變化，產生了面；面的位置變化，產生了體。另外從學生學科核心素養的角度來講，如果這個兒童，他在沒有進行操作的時候，就能想像到操作的結果，那是空間觀念，而如果他操作之後形成了一個表象，那就是我們的幾何直觀，所以這個活動無論孩子她做的結果怎樣，都會刺激到他的核心素養的發展。有了上面的活動經驗，學生在把自己生活中圓柱體的感知與經驗，與活動過程當中對圓柱體的活動經驗進行有機的結合，這時就會在他頭腦當中自主建構出來對於圓柱的再認識，這就是數學化的過程。

第二個活動：一卷衛生紙

在上面的活動之後，老師又引領學生一起做了幾個小活動。在活動過程當中總結出圓柱3個面的特徵，總結出圓柱高的概念和特點，並預測圓柱側面展開之後的形狀。學生藉助第一個活動中，用a4紙卷出圓柱的經驗，可以快速地發現，圓柱的側面沿高剪開，可以形成一個長方形，它的長就是圓柱的底面周長，它的寬就是圓柱的高。教師並沒有停留於結論，而是帶領兒童一起去回憶生活中有哪些地方，有哪些工具，有哪些用品，也可以幫助我們驗證，圓柱的側面展開是一個長方形。在學生的疑惑中，老師請出了一個有趣的教具——一卷衛生紙。看到這卷衛生紙，孩子們相視一笑，確實，在生活中有許多不經意的細節，其實都和我們數學有著密切的聯繫。教師，啟發學生思考，還有在哪些地方會用到像這樣可以把側面展開的圓柱，有的學生就想到了，壓路機的滾筒就是用的這個原理。在這個過程中，教師沒有運用任何信息技術手段，但是看著孩子們豁然開朗的表情，可以能夠想到，他們真的想像到了。

在這裡我們只是研究了這節課當中的兩個片段，在這兩個片段的教學中，我們可以帶著孩子一起去看，也可以帶著孩子們一起去做，更可以帶著孩子們一起去想，但無論怎麼做，都是以適合學生的核心素養發展為目標。那麼在小學高年級階段，是不是我們應該把數學思考、數學操作、數學想像，放在非常重要的地方呢？因此信息技術手段，不應該置於學生思考、想像、操作之前，它可以作為後續的驗證手段。

所以當信息技術逐漸成為我們輔助教學的重要手段，甚至是一種新的教學方法時，我們是不是可以借用葉聖陶先生的那句話，來作為它使用與評價的標準呢，也就是：教學有法，教無定法，貴在得法。

最後，給這節課一個建議，就是是否能夠增加讓學生親手去繪畫圓柱的機會，他可以繪畫出他自己創造的圓柱和它的側開圖，重要的不是孩子們能不能畫好，而是在畫的過程當中，他會在頭腦當中，刻畫出自己所創造的原著和想像出它的側面展開之後的形狀，從而發展孩子的空間觀念和幾何直觀素養。

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