對於某些特殊介質下的聲速我們需要考慮相對論效應嗎？

固體中的聲波（聲子）的來源是原子之間的相互作用力，你可以想像成是一些彈簧把這些原子連成像是彈簧床似的一片。聲波的傳播過程看起來就是一個原子的運動改變了周圍原子的受力情況使得它們偏離平衡位置，也開始振動，而聲波的速度就是一個原子上的運動以多快的速度傳播到周圍的原子上。由於這個「彈簧」的本質其實還是原子間的電磁力，而電磁力的傳播速度是有限的（即真空光速），所以聲波的速度也不可能超過這個值。具體而言，當聲波速度比較小的時候電磁力可以認為是瞬時傳播，因此經典公式適用（就是那個用模量和密度表示的公式，忘了具體）；而當速度太快的時候，電磁力不再是瞬時的，相對論效應就要考慮進來了。當然，說了這麼多，在任何（我）已知的材料中，聲速跟光速相比小到可以忽略，因此這樣的考慮沒有實際意義。聲速不會隨著介質彈性模量的增大而無限增加，而是不斷趨近於光速。比如構成中子星的簡併態物質有極高的彈性模量，儘管它的密度也很大，但聲速還是達到接近光速的水平。至於相對論情況下的波動方程該怎麼推導？牛頓力學的波動方程是怎麼推導的，相對論性波動方程就怎麼推導。只不過中間要把牛頓的力學定律換成相對論的力學定律（根本還是時空觀不同導致的）。大部分相對論理論的推導都可以適用這種方法。

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