美國橡樹嶺國家實驗室實現用掃描透射電子顯微鏡在納米尺度上測量溫度

隨著集成電子器件密度的增長，發熱密度的增大使散熱問題成為目前微電子器件的一個巨大瓶頸。解決熱管理問題，納米尺度溫度的測量是必不可少的一步。而在納米的尺寸上測量溫度是個非常艱難的工作，與傳統的溫度計不同，深入納米必須用原子量級的探針來測量。而一般的光學的方法由於光的波長短的有限，解析度沒法達到原子量級。因此只能利用電子（根據波粒二象性電子的波長很短）才能實驗原子級的探針。而由於電子的能量很高（keV），很難分辨出材料原子的振動特性（聲子能量一般小於0.2eV）。直到最近幾年才新研發出高解析度low-loss spectroscopy探測氫原子振動的聲子，然而達到納米尺度的解析度還是一個挑戰。

最近美國橡樹林國家實驗室利用最新的單色像差修正掃描透射電子顯微鏡測量電子能量的增減比實現了納米尺度的溫度的測量。該工作發表在最新的物理評論快報（Physical Review Letters）期刊上。實驗部分由Idrobo等人完成，第一性原理的模擬計算部分由馮天力完成。

實驗是利用hexagonal Boron Nitride作為樣品，從圖中可以清楚地看到電子能量的損失峰的位置隨溫度的增高而左移，於是可以直接從損失峰的位置讀出材料的溫度，這需要預先知道材料的聲子能量隨溫度的變化值。利用第一性原理分子動力學，把不同溫度下實空間原子的振動直接投影到聲子相空間，即可得到聲子在不同溫度下的能量位移。從圖中可以看出第一性原理的模擬結果與實驗測量結果非常吻合。由於第一性原理分子動力學包含了所有階的非簡諧性，也不會用到額外的經驗參數或者能量曲面擬合，這個方法可以非常正確的預測聲子能量隨溫度的位移。但是有一個重點要注意的是在第一性原理分子動力學模擬過程中必須用NVE系綜，並且要求壓強為，這就要求模擬不同溫度是的晶格常數選取要準確。這需要一些很細心的工作，因為第一性原理只能模擬少量原子的系統，而對於少量原子的系統分子動力學的波動很大。不能用NVT或是NPT系綜的原因是它們都會人為地通過調節原子的振動來控制溫度，這樣得到的原子的振動就偏離它們的本證振動模式和頻率。只有NVE系綜才會保持原子在原子間作用力下自然的振動。從圖中可以看出，從第一性原理分子動力學（abinitio molecular dynamics - AIMD）得到的聲子頻率在低溫下與第一性原理微擾計算得到的非常一致。

如果預先不知道聲子能量隨溫度的變化也不用擔心，一樣也可以精確的計算出材料的溫度：利用電子的能量獲得峰（gain peak）和能量損失峰（losspeak）強度的比值可以直接讀出溫度。根據細緻平衡原理，電子能量獲得與損失強度比是溫度的一個簡單函數：Gain/Loss=exp(-Eph/kT)，Eph是聲子能量，k是玻爾茲曼常數。利用這個關係也可以直接獲取溫度，所得結果跟利用聲子能量的隨溫度的softening的結果非常一致。

這項工作提供了兩種不同的方法來計算溫度，結果非常一致，並且與第一性原理模擬很吻合。與普通的只能測整體溫度的光學方法相比，這種方法可以測量納米尺度的局域溫度（local temperature）。對納米尺度的傳熱研究會很有幫助。

參考文獻：

Juan Idrobo, Andrew Lupini, Tianli Feng, Raymond Unocic,Franklin Walden, Daniel Gardiner, Tracy Lovejoy, Niklas Dellby, Sokrates Pantelides,and Ondrej Krivanek, Temperature Measurement by a Nanoscale Electron ProbeUsing Energy Gain and Loss Spectroscopy, Phys. Rev. Lett. 120, 095901 (2018).

馮天力：范德堡大學和美國橡樹嶺國家實驗室博士後。2011年中國科大物理學士，2013和2017分別獲得普渡大學機械工程系碩士和博士。目前從事材料特性的第一性原理和分子動力學計算和模擬。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！