火箭發動機隨筆——從多發並聯和動力冗餘說開去（1）
作者說
市面上介紹液體火箭發動機的書籍很多，比如薩頓的《火箭發動機基礎》和休澤爾的《液體火箭發動機現代工程設計》都是經典之作，它們闡述了對火箭發動機設計指標要求的實現過程，
但這些指標要求又是怎麼被提出來的呢？今天我們就來解答這個問題。
本文原載微信公眾號「理念世界的影子」，原作者：洞穴之外，轉載已獲授權。
發動機形式與擺角分配公式
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火箭上安裝發動機，有多種多樣的形式。
聯盟號火箭，一級RD-108發動機(4個主推力室和4個單向搖擺45°遊動推力室)，助推RD-107發動機(4個主推力室和2個單向搖擺45°遊動推力室)
土星V一級F-1發動機（中央固定，周圍4台分別單向擺動6°）
宇宙神V一級RD-180發動機(兩個推力室分別雙向搖擺8°)
發動機安裝台次和搖擺有什麼講究？為什麼很多火箭發動機採用二機或四機形式？還有沒有其它方式？
發動機搖擺是為了火箭姿控(姿態控制)和制導服務。制導是指控制火箭質心的平動，姿控是指控制火箭繞質心的轉動
。質心平動和繞心轉動（一共6個自由度）完全決定了一個剛體的運動。
火箭的質心平動又通過繞心轉動間接實現
。
就像開車，打方向盤躲過行人或井蓋等是繞心運動，是姿控；走不同的高速去不同的地方是質心運動，是制導。而走不同高速(質心運動)其實是靠打方向盤(繞心運動)實現。
在
火箭飛行中
，繞心是短周期運動，質心是長周期運動
。一般為了簡化，會將兩者解耦，各自解決。就像兩口子出門，開車的注意行車安全，是姿控，需時刻注意；副駕負責導航，是制導，偶爾睡醒了說一句。但有時副駕既負責導航，老遠老遠看到一個人也大呼小叫指揮著快躲，這是姿軌控一體化，代表了控制的新方向。
長周期運動偏了尚可糾正，短周期運動出事一般直接完蛋。就像錯過了路口可以開回來，翻車了就沒轍了。所以，
確定火箭發動機形式的首要準則是推力大小，以及
具備姿控控制能力
。
為了描述轉動，需要三個獨立變數。火箭上一般採用
俯仰、偏航和滾轉
三個姿態角表示。我們手叉腰站好，點點頭是俯仰，左右壓壓頭是偏航，搖頭不同意就是滾轉。
考慮三台發動機間隔120°安裝，每台發動機的擺動方向與另外兩台發動機連線方向平行，可直接寫出擺角合成公式。如以擺角為自變數，由於其係數對應矩陣行列式不為0，因此擺角存在唯一解。
（不理解矩陣的讀者可以略去不看，不影響後文，主頁君注）
也即要控制的為俯仰、偏航和滾轉角，這三個角度(綜合擺角)通過發動機
擺角合成
來實現；反過來，已知姿態角，通過解方程可獲得發動機
擺角分配
。方程有解，也即
姿態角可控的
必要(但非充分)條件是
擺動數大於等於3個
。因此如想完全控制三個姿態角，一台發動機無論單擺還是雙擺都無法實現（除非再增加其它控制手段）；兩台發動機單擺也無法實現，只能採用雙擺。
擺動數目大於3個後，擺角分配的解有無窮多個，實際上我們挑選其中的一個即可。此時相當於增加了1個約束方程，以保證分配擺角是適定的。如下述四台發動機擺動，相當於增加了 δ δ δ δ
既然如前述，為滿足火箭控制，安裝3台發動機並單向擺動是可以的。為什麼國內外火箭，一級很多採用四機而不是三機？原因可能是因為
早期火箭控制系統設計和實現較為複雜，希望俯仰和偏航通道特性一致
，可以採用同樣的控制率。採用三機無法做到箭體俯仰和偏航兩個方向轉動慣量等特性的一致性。
隨著控制技術發展，已經沒有任何顧忌。各種新型的發動機形式也陸續出現。
太空梭軌道飛行器主發動機為3台，3台呈120°安裝。
軌道飛行器設計為可在一台發動機損壞的情況下，靠其餘兩台發動機完成控制功能
。
因此，太空梭軌道飛行器的主發動機不能僅僅單擺，而是全部採用雙擺。即一共有6個擺動自由度，一台發動機損壞時，仍有4個擺動自由度，保證姿控穩定。
1985年7月29日，挑戰者號升空後3分30秒，主發動機系統的一個溫度感測器探測到1號主發動機超溫93℃，
安全系統計算機關閉了這台故障發動機，並完成了飛行
。
質子號火箭一級共6台發動機，每台發動機可切向擺動7°30"
弗拉基米爾·尼古拉耶維奇·切洛梅（俄語：Влади?мир Никола?евич Челоме?й，1914年6月30日波蘭謝德爾采 - 1984年12月8日莫斯科），蘇聯力學家、火箭工程師。與科羅廖夫齊名的工程式控制制學和航天科學家，兩次蘇聯社會主義勞動英雄稱號獲得者。切洛梅偉大作品之一就是著名的質子號運載火箭，當然還有著名的花崗岩反艦導彈，一度被國內外軍事粉絲吹捧的性能無比變態的反航母大殺器。
獵鷹9 v1.0版（3x3）和v1.1（Octaweb結構，沿用至今，見下圖）都有9個噴管，噴管究竟怎麼擺動？沒有查到，但可以根據一些信息進行推斷，不一定對，請大家指正。
獵鷹9早期和後期的發動機排布結構
1）見下圖，獵鷹9回收過程中的Landing Burn環節最後使用模式為單台發動機點火(
single engine terminal burn)
。由此可以推斷，此台發動機為雙擺，考慮對稱性應為中央發動機
。由於雙擺僅能控制俯仰、偏航兩個自由度，
因此滾轉自由度可能通過冷氣控制和柵格翼控制
，如果兩者控制力矩不足，則著陸時將存在一定的轉動。
此圖清晰可見中央發動機的矢量擺動
2）根據官網消息，
獵鷹9火箭具備承受2台發動機關機的能力
（Falcon 9 can sustain up to two engine shutdowns during flight and still successfully complete its mission）。承受關機台數多少固然和運載能力有關，
但更為直接的影響因素是姿態控制
。假設4台發動機切向擺，則如果中央發動機損壞，加上切向擺的再壞一台，剛好存在三台搖擺完成控制。因此，
其搖擺的可能配置為中央發動機雙向搖擺，四周4台發動機切向搖擺
。當然，不排除周圍8台發動機均參與擺動的可能性。畢竟，獵鷹9火箭在冗餘設計上採用了大量手段。而且，
增加擺動台數有利於減小發動機擺角幅值，解決箭體底部發動機台次多、空間狹小的問題
。
還有一種更奇特和創新的發動機形式。前蘇聯的N-1火箭一級採用30台NK-15液氧煤油補燃循環發動機（庫茲涅佐夫設計，著名的NK-33是其改進型）。30台發動機按同心圓形分兩圈布置，外圈為24台，內圈為6台。
N-1火箭的一級發動機均不搖擺，而是通過調節外圈24台發動機的推力，控制火箭的俯仰、偏航姿態
。火箭的滾動控制由內圈6個發動機渦輪排氣噴管實現（第三次飛行試驗因排氣噴管控制電纜極性接反導致飛行失敗後，改用4台11D-121遊動發動機代替）。火箭設計具備
停機能力
（又稱動力冗餘
，允許部分發動機出現故障後關閉發動機，重新調整控制率繼續飛行完成任務的能力）。但在N-1火箭的1、2、4次失敗飛行試驗中，動力系統陸續出現問題，隨後控制系統也出現問題，最終造成4次飛行，4次失敗
。
N-1運載火箭
多台發動機、發動機變推力而非搖擺實現姿態控制、動力冗餘、渦輪廢氣管實施滾控，這些創新技術無不讓人津津樂道。不僅如此，創新技術背後的涉及到的火箭總設計師科羅廖夫和著名發動機總設計師格魯什科間的私人矛盾和恩怨，也同樣被後人不斷提起。
謝爾蓋·帕夫洛維奇·科羅廖夫（俄語：Серге?й Па?влович Королёв，烏克蘭語：Серг?й Павлович Корольов，1907年1月12日－1966年1月14日），前蘇聯宇航事業的偉大設計師與組織者 ，第一枚射程超過8000公里的洲際火箭（彈道導彈）的設計者，第一顆人造地球衛星運載火箭的設計者、第一艘載人航天飛船的總設計師。
作為應用宇宙航行學奠基人，他把自己的名字寫入了人類進步的史冊。
科羅廖夫生前發表的最後一篇文章結尾有一句意味深長的話：
「人類的思維永無止境！」
瓦連京·彼得洛維奇·格魯什科（俄語：Валентин Петрович Глушко，1908年9月2日- 1989），蘇聯著名的動力物理技術科學家和火箭技術的先驅之一、液體火箭發動機創始人。1945年擔任總設計師領導導彈和火箭用的液體發動機設計研
制，為1957年後發射
洲際導彈和
人造衛星的運載火箭提供了合格的發動機，保證了
載人飛船和各種
空間探測器發射的成功，對蘇聯征服太空的事業做出了重要貢獻
。
一說是私怨：在蘇聯大清洗時期，秘密警察曾逮捕了格魯什科，這時科羅廖夫站出來為他說話。而後在秘密警察的審訊下，格魯什科卻揭發了科羅廖夫，導致其長達數年(1938～1944)的監獄生活。
一說是妒忌或者說榮譽，赫魯曉夫之子謝爾蓋(曾參加切洛梅團隊工作，切洛梅得以獲得赫魯曉夫支持開展質子號研製工作)曾描述：蘇聯發射世界第一顆衛星後，科羅廖夫雖然被外界保密，但在內部贏得了巨大聲譽，他也認為他的工作完全超越了格魯什科。後格魯什科同時給切洛梅和揚格利提供發動機，雖然在領導人要求下，他也給科羅廖夫提供發動機，但工作質量不高。
當然，由於航天工作的巨大壓力，兩人長期工作中也積累了不少矛盾：1958年9月23日「月球」E-1型飛船發射失敗，8K72運載火箭
（R7系列運載火箭的一個載人型號，主頁君注）
的助推器在點火後92秒發生破損，在10月11日的發射中，8K72運載火箭的助推器在點火後104秒再次破損，又損失了一艘「月球」E-1型飛船，而12月4日在點火後245秒的發射失敗則歸咎於芯級意外關機。在這幾起事故責任的分配上引起了兩人的不斷爭吵。
爭論演變為了個人爭鬥，格魯什科貶低科羅廖夫的工作，說
有好的發動機，掃帚把也能飛行
。甚至赫魯曉夫親自出面，試圖平息兩位長期合作者的爭鬥，但沒有成功。還有一說是技術理念之爭：科羅廖夫嘲弄可貯存推進劑(四氧化二氮和肼類)是「魔鬼的毒液」，他喜歡使用的推進劑是無毒無污染高比沖的液氧和煤油。科羅廖夫清楚地知道格魯什科的工程中心是最有經驗的，但是他不願去那兒研製他的發動機，因為毒液中的魔鬼現在是格魯什科本人。
而格魯什科認為可貯存推進劑設計簡單，是將來的關鍵。在科羅廖夫反對格魯什科可貯存推進劑發動機RD-270後
（有關RD-270，詳見往期文章：
從傳奇的蘇聯RD-270到SpaceX新一代猛禽發動機——淺談全流量分級燃燒循環的前生今世
）
，格魯什科宣布不參與科羅廖夫的大型新火箭，科羅廖夫不得不另尋出路，找到了尼古萊·庫茲涅佐夫。
不管何種原因，從我內心，更期望是技術理念之爭，
惟有對內心認定真理的極致追求甚至偏執，才產生了斯拉夫民族一個個暴力美學的產物，大大豐富了這個世界。
兩人的恩怨，換來一陣嘆惜：富有經驗的格魯什科沒有出手，庫茲涅佐夫的發動機推力不足，科羅廖夫只能選擇大量發動機並聯。再加上他死後（1966年死於手術台，N-1在1969年首飛），接班人米申(王永志的老師)無論從能力、人脈和政治頭腦上均比他差了一截，已經根本無力驅動N-1上天，
蘇聯最終也沒有完成登月的偉業
（當然，米申總結了太多太多的原因）。
好在N-1並非後繼無人
N-1的4次失利也給多台發動機並聯深深打下了可靠性不高的烙印
。直至50年後的前幾天，
重型獵鷹火箭的成功首飛，此烙印才有所鬆動
。與N-1火箭相比，重型獵鷹火箭發動機台數基本接近，均採用動力冗餘設計，更像是對N-1火箭的致敬。不同的是，N-1失敗了，重型獵鷹成功了。是隨著技術發展，以往慣性思維需要改一改了嗎？還有由於merlin發動機表現出了超高的可靠性，得以避免出現N-1火箭的故障呢？後續我們在可靠性一節中開展分析。
（未完待續）
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