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如果地球上挖了一個洞,出口在地球的另一端,人跳下去會怎樣?

劉慈欣的《地球大炮》小說提出一種設想,打通一條貫穿地球的隧道,用新固態材料做支撐,抽成真空,從一邊下去後,可以保證重力勢能和動能的無損轉化,從地球的另一端出來時,速度恰好為零。考慮到地球自轉因素,隧道並不是筆直的

我們假設一下,如果地心沒有核,沒有所謂的數千度高溫,而是一條筆直的隧道,那麼人從北極跳下去,從南極出來,大約需要1個半小時的時間。

還有一點要注意下,兩端與地心的距離要嚴格相等,不然這個人出洞口的速度是不一樣的,比如一邊是海洋,另一邊是陸地,海拔高度有500米,那麼這個人出洞口之後還能再飛500米,然後速度為零。

而且如果你出了一邊的洞口,沒有抓住其他東西,或者沒有人接住你,你繼續落入隧道中,那麼你就會在隧道中來回運動,變成了簡諧運動。

大概原理就是球殼內,所受球殼的萬有引力合力為0,地球內部離地心R米處,所受萬有引力為F = GMm/R^2 M為地球內以R為半徑的地球質量m為人的質量而M=Vρ=(3π/4)*R^3*ρ,代進去得F=GMm/R^2=(3π/4)*R^3*ρGm/R^2=(3π/4)*ρGmR(3π/4)*ρGm為常量,所以所受力符合簡諧運動關於 F=-kx的定義,即人所受的力指向原點,並和離原點距離成正比。所以人的運動狀態也會呈現為簡諧運動。

而如果是非真空,則要考慮摩擦阻力,那麼會做阻尼運動。人將會在地球兩端來回震蕩,最終停留在地心。


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