通過編程感受數學之美

數學那麼難，我們為什麼要學數學？這可能是很多學子的疑問。中科院院士、數學教授李大潛的回答是：「數學能夠提高我們的素質和能力，這些素質和能力包括：嚴密的邏輯思維能力、高度的抽象思維能力、自覺形成數量觀念、讓我們變得更細心。」

數學被稱為科學的皇后，是一切科學的基礎，沒有數學就不會有其他科學。但是學校里學的數學，卻激不起我們的興趣。每當學生問起「為什麼要學?」得到的答案往往是「考試要考」。有沒有辦法使數學更有趣味性、操作性、情境性、生活性，讓學生的數學學習不那麼吃力呢？編程，就是這樣的一個方法。

例如最常用的三角函數，書本上的概念理解起來很抽象，通過編程就可以很形象地在計算機上展示出來：

GIF

編程不僅可以讓數學更直觀，學習編程本身就是對數學邏輯思維和解決問題能力的培養：

抽象思維 ： 編程的過程，就是把錯綜複雜的現實問題，抽象分解成計算機能理解的程序步驟的過程。學編程的孩子除了能更好地使用計算機，更學會了如何思考、如何拆分問題、如何分清主次等等的抽象邏輯技能。

發現規律 ： 編程就是發現規律、運行規律的過程，擁有這個編程邏輯，在學習數學時的思維反射就能更清晰，當然學得更輕鬆。

從另外一個角度來講，如果一個人對編程產生了濃厚興趣而想深入學習，他/她遲早必然感受到數學的重要性和美妙性。計算機最開始是為了解決數學問題的數值計算而研製的。同樣的，計算機的運算模型是離不開數學的，沒有數學的發展作為基礎，就沒有現代的計算機技術。數學和計算機是相互影響的。計算機中的計算原理處處都包含著數學思想，同樣計算機的高速運算能力也大大地推動了數學的發展。編程實際上是求解某個問題的過程，這個過程也可看做是設計演算法到實現演算法的過程，因此編程離不開數學原理的支持，沒有良好的數學思維就很難編寫出高質量的程序。如果你想成為偉大的程序員的話，那麼數學就是必須修好的一門課。現在計算機界最熱門的兩個話題--人工智慧和區塊鏈，都是大量數學知識的綜合運用。概率論與數理統計，矩陣分析，最優化理論，凸優化，數學分析，泛函分析等等，是人工智慧和區塊鏈必不可少的基礎，在它們技術發展的各個階段都起著關鍵的作用。

小學階段，我們認為學生可以通過使用Scratch來理解程序設計概念與培養對編程的興趣，並通過特別的課程設計使學生靈活運用數學知識以及幫助學生理解數學概念。 Scratch是一個圖形化的編程工具，學生可以通過簡單的指令來創作動畫遊戲等，其中每一類指令都離不開數學知識。Scratch除了簡單的設置對象的大小、角度、粗細值等指令以外，還有邏輯運算。在學生學習創作的過程中，無論是製作繪畫、動畫和創編故事，還是製作遊戲，都離不開數學知識的支撐。與此同時，學生在創作的過程中通過編寫腳本，潛移默化地加深了對數學知識的理解與掌握。在課件設計中，應該在以下方面引導培養學生的科學素養：

建立數學模型

數學中的建模是一門高深的學問。通過建模能夠將一個複雜的事物處理成為一條條簡單的關係，從而使人們可以簡明清晰地去解決問題。但是對學生而言，數學的建模只是一些脫離實際應用的、虛無縹緲的知識。計算機領域依然有著較強的數學建模應用需求。例如，在開發軟體時，開發者往往都需要對一個複雜系統進行梳理，抽象出一個合適的數學模型，然後運用計算機的演算法去模擬這個模型中的一些關係，從而解決實際問題。學習計算機建模的過程不僅能讓學生對建模的方法有深入了解，更能使其抽象思維能力有進一步提升。

小學生對於建模尚處於朦朧認知階段，因此應適當降低建模的難度，以符合他們的認知水平。利用建模的方法，將程序中幾個角色及關係進行梳理，形成數學模型。導師的這種引導、梳理能力非常重要，可以使編程的目標更為明確，既降低了程序設計的複雜度，也使學生逐步形成從複雜中抽象出簡單數學關係模型的能力。

理解數學概念

在數學學習過程中，有許多抽象的概念不便於學生深入理解。儘管老師會為此舉出很多相關的實例來幫助學生理解，但對學生而言，要想真正深入地去理解和掌握，則必須在具體環境和任務中應用相關數學概念去解決實際問題。

Scratch提供了豐富的數學功能，如隨機數、整除、求余、絕對值、平方、變數等。可以通過良好的課程設計運用這些概念，而學生在開發程序的過程中需要進一步理解這些功能的作用，並不斷調試，直至逐步完善程序，因此，這一過程也是逐步內化數學概念的過程。

從具體到抽象，形成數學邏輯

數學邏輯對於學生而言是一個比較複雜難懂的學問，在數學課中，老師往往要花費大量精力對這些問題進行闡述。

而在Scratch程序教學中，可以很好地將數學邏輯融入程序開發中。例如，在3月14日文章《3.14 π日 - 用少兒編程工具計算圓周率》中，正多邊形的定義--「所有角都相等、並且所有邊長都相等」，通過討論、引導、分析出進行邏輯判斷的層層關係，然後通過具體的作畫過程，讓學生深刻理解畫正多邊形就是重複「轉相同的角度」，「畫相等的長度」這兩個關係的組合順序。在學生嘗試探究後，可以直觀地實現正多邊形的效果。學生通過這種邏輯的梳理、邏輯關係的組合應用，逐步內化數學邏輯。

好了，如果對Scratch或編程數學有興趣的朋友，請直接在帖子下面留言。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！