雙生子佯謬到底是怎麼回事？

最新 03-24

我生君未生，君生我已老。

君戀天涯時，我已過海角。

各有芳草棲，不曾花顏繞。

相逢似相識，前生情未了。

不恨君生遲，只恨我先老。

霧裡看陰雲，夜過不能曉。

茶飯總相思，心悴影漸消。

惟有相見時，花開向晴好。

恨不能同生，不恨花開早。

君心在我心，可否同君老。

待有天晴時，共枕相擁笑。

等等，如果「君未生」的時候我乘坐宇宙飛船以接近光速運行，我們不就可以相遇了嗎。(????)但是根據狹義相對論，「君」也在相對於我以接近光速運動，這樣豈不是「我老君未生」？(╯‵′)╯︵┻━┻我們這一期，就來好好聊聊這個雙生子佯謬！

人造光大致分為哪幾種，分別有什麼特點，與太陽光相比有什麼不同，能不能使植物進行光合作用？

byJessie Zhu

人造光是由人工設計製造的儀器、設備產生的光，按先後出現順序可以把人造光源分為火把、油燈、蠟燭、白熾燈、低壓汞燈、高壓氙燈等，當然還有激光。

火把、油燈和蠟燭都是利用物質燃燒產生大量的光和熱的原理，通過控制其燃燒速率使其可以穩定持續的發光；白熾燈利用熱輻射的原理通過對物質加熱，使其達到白熾狀態，輻射出可見光；低壓汞燈是利用低氣壓的汞蒸氣在通電後釋放紫外線，從而使熒光粉發出可見光的原理髮光；高壓氙燈發光則是燈內兩個電極在電場的作用下，電流通過一種或幾種氣體或金屬蒸氣而放電發光；激光主要利用的是受激輻射的光放大原理。

這些光源發出的光線與太陽光的主要區別在於其光譜差異，太陽光指的是太陽所有頻譜的電磁輻射，我們通常討論的太陽光是經過地球大氣層過濾後照射到地球表面的太陽輻射，主要包含紫外線、可見光、紅外線，其光譜為100納米至1毫米的連續光譜。日常用白熾燈的光譜是200納米至700納米的連續的可見光光譜。熒光光和氣體放電燈光譜都是不連續的，前者與熒光粉的種類有關，後者與電流密度的大小、氣體的種類及氣壓的高低有關。

其實考慮光線能否使植物進行光合作用，主要考慮的也是光譜的分布。植物光合作用主要靠可見波段的光來進行，波長390－410nm紫光可活躍葉綠體運動，波長600－700nm紅光，可增強葉綠體的光合作用。因此只要含有這個頻譜的的光都可以使植物進行光合作用，即人造光是可以使植物進行光合作用的。當然，為了植物的健康生長，我們還是不要用激光來使植物進行光合作用的啦！

by 勿用

勻速運動的物體沒有加速度，為什麼勻速曲線運動卻一定具有加速度？

by?????

對於物體的運動狀態，我們常用速度來描述，而速度作為一個矢量，同時具有大小和方向。因此物體運動狀態的改變既包括運動速度大小的改變，還可以體現在速度方向的改變上。

對於勻速運動的物體，其速度大小是沒有改變的，但相應的速度方向是可以改變的。如果速度方向沒有改變，物體要麼保持靜止，要麼做勻速直線運動，物體的運動狀態未發生變化，相應的物體相當於不受外力的作用，也就沒有加速度了。但如果物體做的是勻速曲線運動，其運動方向是一直在改變的，即物體的運動狀態是變化的，由於力是改變物體運動狀態的原因，運動狀態發生變化的物體一定是在某個力的作用下使其狀態發生變化的，同時根據牛頓第二定律知道，這樣的物體是一定具有加速度的。

by 勿用

為什麼1秒差距等於3.26光年？

byHelium

秒差距是一種最古老的，同時也是最標準的測量恆星距離的方法。當我們地球處於不同位置的時候，相對來說恆星的位置也會有輕微的改變，這個變化我們就稱為視差。如圖所示，以地球公轉軌道的平均半徑為底邊，恆星與地球的連線會形成一個三角形，這個三角形的內角就稱為視差。那麼當這個角的大小為1秒時，由於角度極小，可以認為三角形的兩條邊相等，其中一條邊的長度就稱為1秒差距（1pc）。

下面進行秒差距和光年的換算。

圖中的AU為一個天文單位，

代表地球的平均半徑。

即一秒差距等於3.26光年。（參考：

Parsec）

by 勿用

天文學家如何確定遠處恆星的距離？用地球公轉軌道做三角么？哈勃的膨脹定律會影響這個距離的測量么？是否有可能說一個真實500光年外的爆發，在逐漸膨脹的空間里花了550年到達地球？

by吃的多問的多

這位朋友說的很對，距離我們較近的恆星可以通過三角視差法測定距離，也就是根據地球公轉至軌道的不同位置時看到被測恆星在背景星空上位置的差異來計算距離。而距離較遠的恆星視差不明顯，天文學家還有很多測量的方法。

比如恆星的光譜型和其光度有一定聯繫，根據觀測其光譜得知其光度，又根據觀測到的視亮度，可以推算距離。還有一類星的光度會規則地周期性變化，而其變化周期又與光度之大小有聯繫，根據測量其光變周期也可得知其絕對亮度，進而結合視亮度計算距離。這種星被稱為標準燭光，比如造父變星。

根據觀測近鄰星系中的造父變星，還可以得知其所在星系的距離，哈勃就是通過觀測仙女座大星系中造父變星發現其距離遠超銀河系尺度，人們才意識到銀河並不是整個宇宙，銀河之外還有許多與銀河一樣的星系。

距離較遠的星系無法分辨其中恆星，哈勃又發現星系的光譜有紅移，也就是星系在遠離我們，而越遠的星系紅移越大，也就是原理的速度越快，由此推斷宇宙在膨脹，同時他發現紅移與距離有一個線性關係。故而我們以後可以通過測量譜線的紅移來確定遙遠星系的距離。對於相對而言近很多的恆星，宇宙的膨脹對其幾乎沒有影響。一個500光年外的光子由於宇宙膨脹確實需要不止500年以到達地球，但尚沒有長到550年這麼多。

by 起個筆名真難

我們知道太陽可以以電磁波的形式輻射能量，那麼如果是平常的熱傳遞可以發生在真空中嗎？比如熱水會在密封的水杯中向外輻射能量嗎？又或者熱除了以電磁波的形式還有其他直接的方式在真空中傳遞嗎？

by kkk

熱傳遞主要有三種方式：熱傳導，對流，熱輻射。熱傳導就是比如把雞蛋放進開水裡，水中的熱通過接觸的方式傳遞到了雞蛋里。對流就是比如半杯熱水和半杯涼水兌在一起，或者開窗通風。熱輻射則有點隔空打牛的意思，熱的物體由於粒子的熱運動產生熱輻射（電磁波）傳播到空間中，電磁波照射到其他物體上會被吸收，該物體會獲得能量而變熱。當然，宇宙中的輻射不止電磁輻射一種，還有各種粒子輻射，中微子輻射，引力波等，都會攜帶能量，與物體作用之後都會使物體獲得能量進而變熱。但我們不稱這些為熱輻射，包括也不是所有電磁輻射都屬於熱輻射，主要是考慮其並非是由粒子的熱運動而產生的。

by起個筆名真難

看完孿生子佯謬，考慮非慣性運動，即最終是有加速運動的人更年輕，在慣性系的更老。那麼如果孿生子A和B分別向相反的兩個方向作相同的變速運動，最後又回到一起，兩人的年齡應該是一樣的吧？那麼問題來了：在過程中AB應該互相都覺得對方比自己更年輕(狹義相對論)，然而當回到一起相對靜止時，怎麼突然時間又統一了，是不是哪裡有問題？這個過程是怎麼樣的？！

by Evan H.

狹義相對論觀點：調頭時超光速

廣義相對論觀點：加速度與引力場的等效，旅行者感受到自己受到極大引力場孿生子佯謬的困難在於狹義相對論無法適用於非慣性系，而雙胞胎中的宇航員在旅行中勢必要經歷變速運動（有加速度的運動）。地球上（慣性系）看宇航員高速運動，時間流逝變慢，回來時更年輕，是容易理解的。而在飛船上（非慣性系），則應用廣義相對論，根據引力與加速度等效原理，飛船中的宇航員以飛船為參考系，認為自己是靜止的，而卻感受到極大的引力（其實是極高的加速度），而強大的引力也會使時間流逝變慢（可以參考星際穿越中在黑洞附近飛船上很短時間對應了地球上很長時間），故而宇航員在經歷變速運動時也會看到地球上自己的雙胞胎兄弟快速變老，雖然根據狹義相對論，應該看到跟著地球快速運動的兄弟比自己衰老得慢，但這個影響會被變速運動的反向影響超越，最終回到地球見面時，宇航員將更年輕。

對於兩者進行了同樣的太空旅行的情況也可同樣解釋，只不過兩者正好完全對稱的運動中，看到對方運動造成的時間變慢與自己感受到引力造成的時間變慢的影響恰好相抵，兩人再次重逢時將還是一樣年齡，不過地球上的朋友們都老了。

by起個筆名真難

武術家為什麼能打出上噸的力？

by 謝達

Emmmmm，看到這個問題後，我百度了一下泰森，泰森身高約1米8，卧推132公斤，右拳800千克，左拳500千克。從數據可以看出來，拳頭的重量比卧推的重量要大的多，因此這兩組數據其實是不同的評判標準。物理學上，F=dp/dt，其中p=mv。也就是說力是單位時間內動量的變化量，那麼動量變化的越大、變化所用的時間越短，則力就越大。打出去的拳頭是發力後揮舞著加速出去的，因此不僅有力量的成分，還有動量的成分，這一拳打過去後在很短的時間內動量大幅度下降，因此表現出很大的「力」。

然而我們的問題還沒有解決，為什麼武術家的拳頭比一般人有分量呢？

我選出了一位代表性的人物來分析——李小龍。

GIF

俗話說練拳不練功到老一場空，武術家平日里會進行力量鍛煉，因此力量比常人要高，但這只是拳頭厲害的一方面。以寸拳為例，從表面上看寸拳是局部力量的發放，但實質上是全身協調發力的結果。對此李小龍也曾舉例說過，一個能卧推400磅(約180公斤)的人，可能在重器械項目(如鉛球比賽)中取得好成績，然而卻無法協調動員全身各部位的肌肉以展現其攻擊力。也就是說，李小龍過人的力量和極快的速度，再結合出色的身體協調配合能力，方使他成為近身發力或埋身搏擊中的佼佼者（詳見百度百科）。

也就是說通過身體協調，掌握髮力的姿勢與技巧，可以提升拳頭的攻擊力。比如李小龍的腿很厲害，可以將彪形大漢踢飛，這其中的竅就在於他所說的腰馬合一。武術家異於常人的地方與他們長期的訓練不無關係，但生活中大多數人是沒有經過長期訓練的，所以即便是力量小的女性，只要用正確的部位（比如高跟鞋的鞋尖）攻擊到彪形大漢某些脆弱的位部位，亦能輕鬆夠將其制服。

by Patwf

為什麼用方形的鏡子反射太陽光，近處是方形光斑，遠處則是圓形光斑?

By 鐵拐李

太陽距離遠太陽光近似平行光，近處只要鏡子中看的到太陽的地方就是光斑：

這位朋友有非常敏銳的觀察力，我沒有注意到過這個現象，看到這個問題之後我首先想到方形和圓形光斑。分別是受到了鏡子形狀和太陽形狀的限制，那麼為什麼遠近會受到不同的限制呢?我畫了一個光路圖來解釋：

我們關注4條光線：1來自太陽上邊緣照射到鏡子上邊緣2太陽下邊緣照射到鏡子下邊緣3太陽下邊緣照射到鏡子上邊緣4太陽下邊緣照射到鏡子下邊緣，以及他們的反射光：首先要說明，太陽的視直徑約為半度，這是一個比較小的角度（將自己的手臂伸直並伸出食指，此時自己看到自己食指的寬度大約為1度），而太陽又離我們很遠，它上面每一點發出的光照射到地球上各處近似可以認為是平行光。也就是說，圖中12光線之間，34光線之間的夾角為半度，13光線，34光線是兩對平行光線。（根據反射定理，它們的反射光線也是如此）我們可以看到在近處時由於半度夾角很小，12光線，34光線的反射光線近似重合，而12與34之間距離（其實就是方塊鏡子的尺寸）較遠，所以近處的光斑就是主要受到鏡子形狀尺寸的限制；而在遠處時，由於半度夾角造成的光線分離距離增大，而原本平行的光線之分離距離保持不變，此時這個分離距離顯得很小，可以近似忽略，故而遠處的光斑形狀主要受到太陽形狀的限制，事實上遠處的光斑就近似於太陽的成像。