邂逅深度學習
邂逅深度學習
特殊的機緣，今天有幸聆聽了人教社王永春教授的《探索深度學習的主體性課堂教學模式》。這是第二次聆聽王教授的講座，還記得第一次在廣州佛山聆聽他的指導，他的話語影響著我的教學行為。今天兩個小時的聆聽，又一次啟發我的數學教學思考。
理論上的思考是關於三個概念的關係：「數學思維」、「數學思想」、「數學素養」。數學思維是最早在數學教學中提出來的，數學思想涵蓋數學思維，但又大於數學思維，是對數學思維的補充和完善。數學素養是面對現實世界的數學思維和數學思想。他舉例說明，如果說數學思維和數學思想到高考就結束了，那麼數學素養是相伴終身的。這讓我想起我們的教學，例如孩子們從一年級開始學分類整理到後來的統計，這些知識內容是發展數學思維和思想方法的，而數學素養則是學生能夠掌握利用數學思維方式解決問題的模型，也就是他面對的是生活問題，但思考方式則是數學化的，他在走出校門後會用統計的思想去收集一些信息，為自己的判斷做出充分的推理。
關於課堂實踐的思考：深度學習的理解。數學學不好的原因就是概念不清、判斷不明、推理不靈。數學概念是數學思維的材料，只有對概念的深度理解才能讓自己進行正確的推理。概念如何達到深度理解呢？多元表徵和抽象的表達都是深度理解概念方式。概念開始是個性化的出現，大量的案例呈現後對比找出共性的東西，這就是對概念本質的抽象，例如學習平均分，學習倍的認識，學習正反比例等等。概念的深度理解除了從深度挖掘，還要涵蓋廣度的拓展，這類似於全局性理解，這個概念能夠應用到不同的領域。這樣的學習能夠讓課本上的知識結構內化為學生頭腦中的認知結構。例如學生學習長度測量要考慮有多少個單位、學習面積大小要考慮有多少個單位、學習體積的大小依然是有多少個單位，這些都是度量，關鍵是找到度量的單位。在王教授談的基礎上，其實時間也是一種度量，角度也是度量，他們之間的共性聯繫有助於學生更加深化自己的認知結構，由此形成學習能力。從中我們不難發現，深度學習不是老師領著學生學多深，而是通過教師引導，學生能夠形成這種深度解構知識的能力，能夠由此及彼，讓數學的內在邏輯性助力他的後續學習。
關於認知結構的重要性。學生今天學一個東西是一棵樹，明天學又是一棵樹，後天學還是一棵樹，我們不能讓學生腦海中都是一棵棵單獨的樹，太雜亂，而應該通過其內在的聯繫形成一片森林，分類整理，清晰明確。首先要注重知識的前因，原來它在哪裡。我由此想到學習平均分時是從數的分解開始的，也就是解讀「分」，然後發現其中一種情況是特殊的，比較公平，那就是每份同樣多，由此認識平均分。平均分要去哪裡？除法的含義需要，倍數的理解需要等等，這些都需要我們在教學中幫助學生梳理。又例如我們認識了除法，這時需要將加、減、乘、除四種運算放到一起對比分析，這是我們未來要應用的四種運算，每一種都是不同的模型，相互之間還有聯繫，加法和乘法，乘法和除法，除法和減法，應用中辨析，聯繫中比較，不局限於一個題目的解答，將一個問題放在大的知識體系中去分析，學生的認知結構才會逐步的形成。
葉聖陶老先生說：教是為了不教。每堂課的結尾，可以這樣問：這節課你認為最重要的是什麼，我不理解的地方是哪裡，我最想知道的問題是什麼？課堂的結束只是時間的結束，更應該是學生新認知的出發。我想起今天兩個小朋友的故事，一個不到兩周的男生和我交流，他不善言辭，但樂於手勢和表情的充分展示，短短半小時的時間足以做成一個超級表情包，我的理解讓他手舞足蹈；另一個是幼兒園的女生，表達能力強，將小木棒想像成肉腸，樹葉想像成菜肴，在沙地上支起另外兩根木棒就開始了燒烤生涯，一共三個烤腸，我問她都給誰，她說第一個給爸爸，第二個給我，第三個給自己，小小的她用自己對這個世界的認識建構著自己的理解，我忘不了她對我說對面的哥哥怎樣怎樣，我問她確定是哥哥？她想了想說她的頭髮短短的，在她的理解里短髮就是男生的代表。他們雖然很小，但是願意在未知的領域裡傾盡自己的能力去構建自我。其實我們的學生同樣如此，如果引領他們深度學習，這是他們形成良好的認知結構的最佳途徑，也是他們能夠駕馭未來數學學習的重要能力。這不僅僅是一種理念，更應該是課堂的實踐。
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