時間，空間，物質，對宇宙而言，沒有永恆不變的體制

量子重力

我們人類是會創造東西的物種。

因此，當我們發現某些東西看起來很美，結構很精巧時，幾乎是本能下的反應，我們會問：「誰做的?」然而，如果我們準備以科學的方法去研究宇宙，第一個要學到的知識就是，這不是正確的問題。當然，宇宙既美妙，結構亦精巧，但它絕不是由存在於宇宙之外的東西所創造出來的。因為按照定義，宇宙是所有的一切，不可能有東西存在於宇宙之外；而且按定義，在宇宙之前也不能有任何東西的存在，因為如果有任何東西存在，它一定是宇宙的一部分。因此，宇宙學的第一原理就是：在宇宙之外空無一物。

這不是說我們要摒除宗教或神秘主義，因為那些追尋者總有靈思之源的餘地。可是，如果我們要的是知識，如果我們要想知道宇宙是什麼、它如何變成現在這般，我們必須先去解答關於我們張望四周所看到的物體的問題。而這些答案只牽涉到存在於宇宙之內的東西。

這個第一原理的意思是，我們按定義把宇宙看成一個閉合系統。這就是說，如果要解釋宇宙中的任何東西，只能牽涉其他也存在於宇宙內的東西。這一點導致很重要的後果，在後面，我會不時地深思這些後果。重點之一是，對於宇宙內任何實體的定義或描述，只能提及宇宙內的其他物體。如果某物在某個位置，這個位置僅能以宇宙中其他相關物體來下定義。如果這個物體在運動，只能以它與宇宙內其他物體的相關位置變化，來描述這個運動。

空間物體間的關係

因此，空間若獨立於世界中真實物體之間的關係之外，就沒有意義。空間不是空的或者滿載東西的舞台，可以讓東西自由來去。如果空間與存在其內的東西分開，就什麼都沒有了。空間只是呈現了存在於其內的物體與物體之間的關係。

如此說來，空間有些像句子，「一個沒有字的句子」這種說法是荒謬的。每一句子都有文法結構，這結構由存在於字與字之間的關係所定義。如果我們把所有的字都拿掉，剩下的不是一個空虛的句子，而是什麼都沒有了。再者，有許多不同的文法結構，提供單字的各種排列，以及單字之間的各種關係。沒有一種純粹的句型結構，可以獨立於句中的單字與意義之外。

宇宙的幾何結構很像句子的文法結構。

就像如果沒有這些單字之間的關係，句子就沒有結構，也不復存在一樣；如果沒有宇宙中物體與物體之間的關係，空間也不存在。如果你把一個句子內的字改了或拿掉一些，或者改變它們的順序，句子的文法結構也就改變了；同樣的，當宇宙內物體與物體之間的關係改變時，空間的幾何結構也會隨之改變。

我們現在的了解是，「空無一物的宇宙」的說法是荒謬的，

就如同說「一個沒有單字的句子」一樣荒謬。甚至，「只有一個物體的空間」這樣的說法更為荒謬，因為在這種情形下，沒有可以定義這個物體在哪裡的關係存在。在這裡，句子的比喻就不靈了，因為的確有「只含一個單字的句子」。可是，這種句子的意義通常來自它們與相鄰句子之間的關係。

空間並非絕對

空間可以獨立存在，而不需要任何關係，這樣的觀點稱為絕對觀點。這是牛頓的觀點，

但證實愛因斯坦廣義相對論的實驗，已經斷然否決了這個觀點。否定絕對觀點有基礎的含意，需要好好地想一下才能習慣。不幸的是，還是有不少優秀的專業物理家在思考這世界時，仍然認為時間與空間有絕對的意義。

當然，空間的幾何結構似乎沒有受到運動中的物體的影響：當我從房間的一端走到另一端時，房間的幾何結構好像沒有什麼改變；在我穿過房間到對面後，空間似乎仍然遵循我們在學校中學到的歐氏幾何，與我開始移動之前一樣。如果歐氏幾何不是這麼逼近我們看到的四周，牛頓絕沒有機會發展他的理論。

可是表面上看來，空間符合歐氏幾何，就和地球看起來是平坦的這種幻覺一樣。只有當我們看不到地平線時，地球才會看起來是平的。當我們眺望得夠遠時，譬如從飛機向外望去，或凝視海面，我們可以很容易地發現，地球不是平的。同樣的，你所在的房間的幾何結構似乎遵從歐氏幾何的規則，是因為它偏離這些規則的幅度極小。但如果你可以做極精密的量度，會發現你房間中三角形的三角和不剛好是180度；而且，這些角度的總和依三角形與房間中其他對象的關係而定。如果你可以量度得非常精準，你將發現房間中所有三角形的幾何結構，都會因為你從房間的一邊走到另一邊而改變。

或許每一門科學都有一個主題可以教導人類，並幫助我們了解關於「我們是誰」以及「我們在這裡做什麼」。生物學的教誨是天擇，具代表性的闡述者道金斯及馬古利斯教會我們這個觀念。我相信，相對論與量子論主要的教誨是，這世界僅是不斷演化的關係網路。我的口才沒有好到可以變成相對論的道金斯與馬古利斯，可是我的確希望在讀完這本書之後，你會了解到這個空間與時間的關係圖，就像天擇一樣具有根本的意義；非但對科學而言，對於「我們是誰」，以及「我們如何存在於這個不斷演化的關係宇宙中」這兩個問題，也是一樣的。

達爾文告訴我們；我們的存在不是必然的，

宇宙中沒有必須讓我們存在的永恆體制。我們是更為複雜的、不可預測的過程的成果，這些過程遠比我們的生活與社會中少數能控制的事物還要複雜。這世界原是一個不斷演化的關係網路，這個認識也告訴我們，所有的事物多多少少都一樣。對宇宙而言，沒有永恆不變的體制，可以決定什麼可以存在，什麼不可以存在。除了我們可以看到的東西之外，世界沒有其他的東西了；世界除了自己特有的歷史之外，沒有其他的背景。

這個空間的「關係性」觀點已經存在了一段相當長的時間。18世紀初葉，哲學家萊布尼茲強力爭辯牛頓的物理有致命的錯誤，因為它奠基於空間與時間的絕對觀點，這個觀念不完全符合邏輯。其他的哲學家及科學家，如19世紀末在維也納工作的馬赫，

都是這個理念的擁護者。愛因斯坦的廣義相對論也是直接源自這些觀點。

在愛因斯坦的廣義相對論中，令人困惑的是這一理論可以描述不含有物質的宇宙，卻沒有出現矛盾。這可能讓人們認為廣義相對論不是關係性的，因為有空間而無物質，也就沒有用物質之間的關係來定義空間。但這種看法是錯的，錯在把定義空間的關係看成一定是物質粒子之間的關係。自19世紀中葉起，我們已經知道世界不只由粒子組成。塑造20世紀物理學的一個相異觀點主張，世界也是由場組成的。場是在空間中連續變化的量，如電場或磁場。

電場往往被看成力線的網路，環繞產生電場的物體。因為每一點都有一條力線經過，就產生了場(和等高線圖一樣，場線圖中只有特定間隔的線才會畫出來)。如果我們把帶電粒子放在這個場內的任何一點，粒子都會感受到 一股力，推著它沿著經過這一點的場線前進。

廣義相對論是場的理論。牽涉到的場稱為重力場，要比電場更為複雜，可以想成是一套更為複雜的場線。重力場需要三組場線，我們可以把它們想像成不同顏色的線，比如是紅色、藍色及綠色的線。因為有三組場線，重力場定出的關係的網路，與這三組線如何互相連接有關。舉例來說，我們可以用其中一種線與另一種線扭結的次數，來描述這些關係。

事實上，這些關係就是重力場的所有一切。兩組以同樣方式形成鏈環與扭結的場線，定義了同樣的一組關係，也就是物理狀態完全相同。這就是為什麼我們稱廣義相對論為關係性的理論。空間中的點本身不存在，當我們以這三組場線之間的關係網路中的特性來說明這個點，它才具有意義。

這就是廣義相對論與其他理論(如電磁學)最重要的差別。電場理論假設，「點」是有意義的，「通過特定一點的場線方向為何」是有意義的問題。因此，如果兩組場線不同，只在於其中一組向左移了1米，我們會認為這兩組場線描述的是不同的物理狀態。應用廣義相對論的物理學家必須用相反的方式研究，他們不能談到「點」，除非他們列舉許多場線的特性來區別出這個點。廣義相對論所談到的，都是場線之間的關係。

或許會有人問，為什麼我們不先固定場線的網路，然後以所有東西與這個場線網路的關係，為所有東西下定義?原因是，這個關係的網路會隨時間而演化。除了一些與現實世界毫不相關的理想化的例子以外，在相對論描述的所有世界中，場線網路都在不斷變化。

時間也不絕對

到目前為止，我們已經談到夠多關於空間的事了。我們現在轉向時間，同樣的認識也用得上。在牛頓的理論中，假定時間有絕對的意義。時間會流動，從無窮遠的過去流向無窮遠的未來，和真正發生的事情毫無關係。雖然變化是以時間的單位來量度的，可是牛頓的理論假定時間有自己的意義及存在，這個存在超越宇宙中任何特別的變化過程。

在20世紀，我們證明了這種對於時間的觀點是錯的，就如牛頓對於絕對空間的觀點是錯的一樣。我們現在知道時間也沒有絕對的意義，時間與變化不能分開；改變中的關係網路之外，不會有時鐘這種東西。因此，我們不能問這樣的問題：在絕對的意義上，某事變化得有多快；我們只能拿其他過程的變化率與某事變化的快慢相比。空間可以用關係的網路來描述，而時間只能以這個關係網路中的變化來描述。

這就是說，在廣義相對論中，「沒有任何事發生的宇宙」是荒謬的說法。

時間僅是量度變化的東西，沒有其他的意義。宇宙是由不斷演化的關係所構成的系統，空間及時間都不能存在於這個系統之外。物理學家稱廣義相對論的這個特性為「背景獨立」，這是指沒有會被永遠固定的背景或舞台。相對的，像牛頓力學或電磁學這種理論稱為「背景相依」，因為它們假設有固定不變的背景，這個背景為所有關於「何處」和「何時」的這些問題，提供最終的答案。

為什麼要費這麼多時間建立量子重力理論?

其中一個原因是，以前所有的量子論都是背景相依。要創建背景獨立的量子論非常具挑戰性：在這個量子論中不能提到「點」，除非「點」已經由關係網路闡明。在世界的量子論中，空間及時間僅是關係網路。這個問題在20世紀的最後15年中才獲得解決。這個理論稱為循環量子重力，就是我們提到的三條大道之一。之後，我會敘述循環量子重力教了我們些什麼。在那之前，我們還必須探究「宇宙之外空無一物」這個原理的其他含意。

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