萬萬沒想到，在數學家眼中，甜甜圈和咖啡杯竟然是同一種東西！
先來考一考大家的眼力。
你能不能認出這幾個字元中，哪兩個外形最相似呢？
你可能說這個還不簡單，字母B和數字8呀。
好，那看下面這個圖，這次呢？哪兩個最相似？
你又露出了鄙夷的一笑，還是很簡單，肯定是碗碗和杯子呀。
是什麼原因呢？杯子和碗都有一個底，而甜甜圈沒有？
好的好的，的確這樣說是沒有問題的，但是大家還記得我們曾學習的一篇課文嗎？事物的正確答案不止一個！
所以針對第二道題，我告訴大家一個驚人的事實：在數學家的眼中，杯子和甜甜圈才是最相似的！
要想理解這個答案，還要從一道有年頭的數學題說起，很多人可能早就聽過了，對，就是那道著名的七橋問題。
七橋問題是基於一個現實生活中的事例：當時東普魯士哥尼斯堡（今日俄羅斯加里寧格勒）市區跨普列戈利亞河兩岸，河中心有兩個小島。小島與河的兩岸有七條橋連接。問題是在所有橋都只能走一遍的前提下，如何才能把這個地方所有的橋都走遍？
現在大家都知道是不可能的，但是這個到底要怎麼證明呀？
七橋問題剛提出的時候，引得無數英雄競折腰，直到1736年，26歲的歐拉向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文，圓滿的解決了這個問題。
錯了錯了，放錯圖了，不是這個歐拉，是偉大的數學家歐拉。
來看看他是怎麼做到的，這是個相當天才的解決方法，相信對你看待事物的方式也會有所啟發。
如下圖所示，歐拉在面對這個問題的時候，忽略了橋的長度以及島和陸地的大小，將島和橋簡化成了平面上的點與線。
他怎麼可以這樣呢？其實稍微思考一下，這種簡化後的點線圖與七橋模型本質上是一模一樣的，因為橋的長度和島的大小對路線的選擇沒有絲毫影響！
別小看這種簡化，經過了這種簡化以後，我們的七橋問題也就等價轉換成了怎麼一筆畫出上述那個點線圖了。
不過雖然進行了簡化，但是我們的問題還沒有解決啊，歐拉大神潛心研究，最終不僅解決了七橋問題，還推而廣之，總結出了所有「一筆畫問題」的判定法則。
這個法則有點晦澀，就不展開說了，大家有興趣的自己查。
1847年，李斯亭將歐拉的才智進一步發展，而且引入了「拓撲」的概念，於是數學的一個新分支——拓撲學就此誕生了。
拓撲學是一門透過現象看本質的學科，它主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不能撕開或黏合）下維持不變的性質。
現在說回到文章最前提到的兩個問題。
首先是第一個問題，為什麼B與8是相似的？
這一點大家和數學家不謀而合，不過大家考慮的可能是它倆都有兩個圈圈，而在數學家看來，B與8都可以在簡單的拉伸或彎曲下互相成為彼此。
把8摁在牆上就成為了B，而把B的那個點戳進去，它就變成了8。而B與8如何變化都不可能只成為只有一個圈的D。
這個問題讓我想起了某一道變態小學數學題，據說博士生也沒答出來。
然後是第二道問題，杯子和甜甜圈為什麼是相似的？
因為足夠柔軟的甜甜圈可凹出一個杯底，中間的洞可以縮成一個手柄，而小碗無論如何拉伸或彎曲（注意不能黏連哦）都不能多出一個杯子的手柄的。
哈哈，是不是很燒腦呢，下面再給大家一些圖，讓大家感受一下這個神奇的過程。
解開手環的橡膠人。
但是給他帶了一個手錶就不行了。
啊啊，反正我的腦子已經不夠用了，繼續學習《幾何原本》、《時間簡史》去了，大家再見。
好吧，我又來了，最後再給大家科普一個小知識，莫比烏斯環也是拓撲學研究的一個結構，人們甚至有望從中找到穿越時空的解法。因為莫比烏斯環的性質，就像空間中的蟲洞（wormhole）。你在莫比烏斯環上走半圈，才能到達的地方，其實就在你的背面。
也就是說，如果你穿過了蟲洞，你就能瞬間到達宇宙中其他的地方。
※晚上11點喝了剩下的半杯咖啡，也不知小強嘗了沒有
※「老闆，那個離職員工喝著咖啡偷著樂呢。」
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