繆建平：讓學生做兒童數學家
2016-10-31 繆建平 繆不可言行知錄
幾年前的一個暑假，幾位原蘇州工業園區新城花園小學畢業、現已在讀的大學生來看望母校老師，談到小學的學習生活時，勾起了一段回憶。其中一個叫良良的，談到當年在六年級時時積极參加「生活數學問題探究」，撰寫的小論文《一盒的粉筆有多少立方分米》發表於《小學生數學報》（江蘇）的事。當時該學生的數學小論文旁還配加了《小學生數學報》的編者按（沈本領）——
近年來，小學數學課堂教學改革倡導研究性學習，不少學校積極開展數學小課題研究，讓同學們在探索生活中的數學問題的過程中學會科學的研究方法。蘇州工業園區新城花園小學專門成立了課題研究小組，先後發現並研究了不少與數學有關的課題。比如，怎樣存款才合算；紗窗要用多長的尼龍絲；水籠頭滴水，一天浪費多少水；磁帶的總長度是多少；一年學習的時間佔百分之幾；一盤蚊香能燃多久；正常人一分鐘眨幾次眼皮；一個不規則的茶壺能裝水多少升；一層保鮮膜有多厚；怎樣使用空調更省電；膠帶紙的體積是多少；超市打折都合算嗎……你瞧，這些小課題多有意思!
一晃十幾年過去了，從新城花園小學到車坊實驗小學，再到蓮花學校，我矢志不渝地堅持開展這樣的教學改革實驗不動搖。其間經歷了中國數學界大規模的「學校數學」與「生活數學」之爭，論述與表述上也是眾說紛紜。塵埃落定之後，我們再來回顧十年走過的路，我們似乎有了一定清晰的思路：一方面數學是人們對客觀世界的數量關係和空間形式的一種抽象，因而「數學來源於生活」；另一方面，數學又將其方法和理論廣泛應用於客觀世界，即「數學應用於生活」。這就要求我們在數學教學中，要引導他們面向生活，引領他們探究生活中數學問題，學會用「數學的眼光」去發現問題、分析問題直至解決問題，「引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗」。
兒童學習心理原理也告訴我們：當學生真正意識到學習對自己的學習和生活有價值時，他們最容易形成持久的探究慾望和強烈的學習動機，進而促使自己以更大的熱情和堅定的毅力去努力學習和探索，這樣他的數學學習、數學探索才更有味、夠味，值得回味。
我們的生活中充滿了數學。恩格斯在《自然辨證法》中給數學的定義是：「數學是研究客觀世界的數量關係和空間形式的」，迄今為止，這一定義仍不失為最適當的定義。我們一般意義上的所謂「數學家」，就是掌握數學學識並不斷從事數學研究活動的人。但是，我想提出的「讓學生做『兒童數學家』」這一說法，卻是另外的闡釋了。
我不斷地尋找著關於這一說法的理論支撐。美國教育學者卡爾金所說：「我們已經生活在一個充斥著計算器和電腦的時代里，孩子們需要具備比以往更強的分析能力、實踐應用能力、創造力和靈活性。我已經深深地懂得讓孩子擁有數學家的眼光和思維習慣與擁有閱讀、寫作、音樂、舞蹈、科學等方面能力同樣重要」（［美］露莤·卡爾金斯著，胡翠君等譯.《IQ家教啟蒙──如何開發孩子的學習潛能》.廣東：海天出版社.1998：238）。這位學者關於「讓孩子擁有數學家的眼光和思維習慣」的論述，竟然與我提出的「讓學生做『兒童數學家』」的命題不謀而合！
無獨有偶，美國教育專家戴維·懷特布雷德所著《小學教學心理學》一書中的第二部分《課程教學》第10章的標題就是——《數學教學：幫助兒童成為充滿信心的數學家》，這一章的內容概要中這樣說：典型的學校數學剝離了任何真實的、有意義的或支持性環境，僅僅依賴於抽象的符號系統，包括學習與人類自然發展的智力策略無關的「紙筆」策略，而且將數學當作一大無需解釋且規定好的步驟來傳授。它要求我們用一種「應變的」數學教學法，將任務置於充滿意義的環境中，要求兒童自己進行表徵，鼓勵並發展兒童的策略以及以及採用關注過程而非結果（［英］DavidWhitebread 主編，趙萍、王薇譯.《小學教學心理學》（萬千教育叢書），中國輕工業出版社.2002：201－229）。
受到上述教育論述的鼓勵，我更加堅信我提出的「讓學生做『兒童數學家』」有著十分深遠的意義。在我看來，「讓學生做『兒童數學家』」，並不是讓他們去研究什麼高深的數學，搞什麼重大的發現、發明與創造，而是讓他們具備以下數學學習品質：
對數學現象充滿了「好奇心」，對數學特別「感興趣」；
獨具「數學慧眼」，能敏銳洞察生活中的數學問題；
有強烈的「質疑意識」，能用所學的知識分析、解決問題；
善於思考，具有獨到的數學思維習慣和思維方式；
因為成功，對數學學習與探究充滿信心；
有數學鑽研精神，堅持不懈，不達目的，誓不罷休。
「讓學生做『兒童數學家』」，引導學生在日常生活中掌握數學，探索真實世界中的數學，這比單純學習數學更能激發他們的好奇心和創造力。作為教師必須引導他們走向生活，勇於實踐，在生活實踐中觸摸、感知、體驗數學的魅力，用歸納的方法對自己理解的數學進行表徵，把數學放到數學實踐去檢驗與應用，進而生成、建構「我自己的」認知結構、思維方式與情感模式，為他們今後學習、成長打下寬厚堅實的基礎。
再後來，《讀學、玩學、探學、寫學——小學數學「四學」課程的開發與教學實踐中》獲得蘇州市首屆教育教學成果一等獎，並被「星教師」網站推廣。
還有，根據教學實踐寫成的專著《讓學生做「兒童數學家」——小學生數學「探究學習」導引》（2015年12月，南京大學出版社）。
國家督學、、原江蘇省教科所所長成尚榮先生特地為我的新書作序，內容節選如下——
「讓學生做『兒童數學家』」，有爭議嗎？成立嗎？合適嗎？存質疑、爭議是正常的，不過，繆建平有深入思考和慎重選擇的過程。首先來自他的實踐。實踐中，他曾和學生有個約定：某月是班上同學「生活中的數學問題探究月」，由兩個畢業班80名學生為實踐對象，讓學生自主進行，研究題目和研究進展都在班上發布。過程中可以與人合作，可以查閱資料，可以向老師和家長請教，可以網上求助。結果，95%以上的學生完成預定的研究任務。這一創造性實踐讓他真切體會到，小學生年齡雖小，但探究的需求很強烈，研究的可能性很大，稱其為「兒童數學家」並不是誇張。其次，他尋求理論支撐。《小學教學心理學》上的判斷：「數學教學：幫助兒童成為『充滿信心的數學家』」，讓他掂量出他自己研究方向的本質以及前瞻性。斯坦伯克等人的論述：「『研究』是人類的生存方式。每個人都可以像科學家那樣發現知識、生產新知識。教育應當使學生成為『研究者』，或者說讓學生在學習過程中像研究者一樣去工作、思考和交流。」如此的論述與他的實踐感受如此一致！看來，繆建平的研究主題和方向是正確的。他堅定信心，在探索中明晰，在爭議中深入，在質疑中突破。
繆建平一直在講自己的故事。敘事研究、案例研究已成為他研究的基本方法。講故事，也讓他把研究當作一件趣事、樂事，當作與大家分享的過程。學生是在學習、生活的故事中成長起來的，繆建平這位老師也是這麼成長的、發展的、提升的。我們祝福他。
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