魔轉角雙層石墨烯的「魔幻」物性

導讀

MIT的Pablo Jarillo-Herrero團隊在魔角扭曲的雙層石墨烯中發現新的電子態，可以簡單實現絕緣體到超導體的轉變，被認為打開了非常規超導體研究的大門。相關工作在Nature發表。《科學通報》特邀北京師範大學物理學系何林教授點評。

在目前已知的二維體系中，石墨烯是最穩定、製備技術最成熟可控的材料；同時，其物理性質也得到了最廣泛最深入的研究。過去的研究中，一般認為基於單電子圖像（不需要考慮電子-電子相互作用）就可以非常好地理解石墨烯的性質。然而，Nature在2018年3月5日同期刊出兩篇文章，報道石墨烯具有豐富的強關聯量子物態[1,2]。這些工作由麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）的Jarillo-Herrero課題組完成，他們在魔轉角雙層石墨烯（magic-angle twisted bilayer graphene）中觀察到了強電子-電子相互作用導致的莫特絕緣體和反常超導這兩種關聯量子物態。

圖1顯示了三種可以在石墨烯中引入電子-電子相互作用的方法。最常用的方法是在一個二維體系中通過施加垂直外磁場使體系產生朗道能級（圖1a）。分數量子霍爾效應就是強磁場誘導的一種強關聯量子物態。第二種方法是調製石墨烯體系的費米面，使其位於單層石墨烯的范霍夫峰來引入強電子-電子相互作用（圖1b）。此時，石墨烯可能展現出反常的磁性和超導特性。但是，單層石墨烯的范霍夫峰距離體系的電中性點（狄拉克點）約3 eV，目前的實驗技術還不可能實現這樣的費米面調節。所以，通過電子-電子相互作用在石墨烯中引入新奇磁性和超導的研究一直停留在理論層面。與此同時，理論還提出了第三種方法，在雙層有轉角石墨烯體系中實現強關聯量子態。直觀的物理圖像如下：雙層有轉角石墨烯上存在著轉角度調製的低能量范霍夫奇點，它與體系電中性點的能量間距一般小於幾百毫電子伏（圖1c）。將費米面調到雙層有轉角石墨烯的范霍夫奇點是有望在實驗上實現的，從而為在實驗上實現石墨烯中的強關聯電子態提供了可能性。

圖1 在石墨烯中引入電子-電子相互作用的三種方法。(a)：通過垂直強磁場產生朗道量子化；(b)：將費米面調到單層石墨烯的范霍夫奇點；(c)：將費米面調到雙層有轉角石墨烯的范霍夫奇點

有關雙層有轉角石墨烯的相關實驗研究從2009年開始已引起了一定的關注和討論。首先，這個體系的角度依賴的范霍夫奇點已被實驗上確定地測量到，並證明了該體系低能區具有角度依賴的費米速度。隨著轉角的變小，雙層有轉角石墨烯體系低能區的費米速度不斷下降，在第1個魔角的時候，費米速度降為0，體系低能量能帶結構中出現平帶。理論預測第1個魔角出現在1.0~1.5之間（由於模型和計算參數的差異，得到的結果略有不同）；實驗上是在2015年首次測量到魔角中的平帶，對應的魔角大小約為1.11。當轉角在魔角附近，費米面穿過體系的平帶或低能量范霍夫奇點時，雙層有轉角石墨烯中載流子的動能很小甚至為0。此時，體系中電子-電子相互作用能遠大於載流子動能，從而有望產生強關聯量子物態。2017年，基於掃描隧道顯微鏡的實驗對接近第1個魔角的雙層有轉角石墨烯（角度約為1.2）進行了系統地測量，證明了當費米面穿過體系低能量范霍夫奇點時電子在空間上高度局域化，而且電子態分布的空間對稱性被破壞。這些特徵被歸因於體系中強的電子-電子相互作用。

Jarillo-Herrero課題組兩篇實驗研究工作的發表，使科學家們對魔轉角雙層石墨烯體系的新奇電子態和超導電性產生了巨大的關注和討論。他們在高質量六方氮化硼（h-BN）薄膜上轉移了兩層石墨烯，並人工控制兩層石墨烯的轉角接近第1個魔角；還能利用柵極電壓連續調節體系的載流子濃度。他們在文章中指出，當平帶被半填充的時候，魔轉角雙層石墨烯展現出莫特絕緣體態；更令人激動的是，通過調節載流子濃度對該絕緣體態進行有效摻雜，體系表現出反常的超導特性（目前得到的最高超導轉變溫度約為1.7 K）。基於該體系性質和超導轉變溫度隨載流子濃度依賴的相圖，作者指出魔轉角雙層石墨烯中的超導可能和銅氧化合物高溫超導特性相似。由於魔轉角雙層石墨烯體系相對於銅氧化合物高溫超導體系簡單得多，更易於表徵和調控，所以對其進行深入研究，有望能幫助解決高溫超導機制這一困擾了物理學家三十多年的難題。

雖然目前取得的結果非常令人激動，也讓物理學家對魔轉角雙層石墨烯體系充滿期待，但是真正確定該體系的超導和銅氧化合物高溫超導體系類似還有大量的工作需要做。例如銅氧化合物高溫超導體系的母體是反鐵磁莫特絕緣體，目前的實驗證實了魔轉角雙層石墨烯的平帶半填充時是絕緣體，但對其是否是莫特絕緣體還沒有確定性的證據；如果確定了莫特絕緣體態，它是否具有反鐵磁性也需要進一步研究。雙層有轉角石墨烯莫爾條紋形成了三角格子類型超晶格，對電子自旋而言三角晶格本身是一個阻挫系統，其基態是否具有量子液體行為也需要更深入的實驗研究。另一方面，雖然在魔轉角雙層石墨烯體系中觀察到的超導特性和銅氧化合物高溫超導體系有一些相似性，但還有很多特性需要做詳細的對比：例如，目前還不清楚魔轉角雙層石墨烯體系中的超導配對機制（是否如理論所預測的拓撲超導？），在超導轉變溫度之上是否有贗能隙以及是否存在向列相等電荷序？

需要指出的是，魔轉角雙層石墨烯體系的超導本身也還有大量問題需要研究。例如在同樣的填充情況下，超導在魔角附近隨角度如何變化？除了第1個魔角，在更小的魔角是否有類似的超導現象？同時，在雙層有轉角石墨烯體系中的每一個莫爾條紋內，堆垛方式在空間上會經歷從AB堆垛到BA堆垛的變化。而AB-BA堆垛的疇界上有拓撲保護的邊界態，最近的實驗在角度小於第1個魔角的雙層有轉角石墨烯體系中就觀察到了拓撲保護的邊界態形成的網路。一個有趣的問題是，魔轉角雙層石墨烯體系中的超導和拓撲邊界態網路如何相互作用和影響對方？無論如何，可以期待的是在魔轉角雙層石墨烯體系中將有更多「魔幻」的性質被發現和報道。

相關論文

1.Cao Y, Fatemi V, Demir A, et al. Correlated insulator behaviours at half-filling in magic-angle graphene superlattices. Nature, 2018, doi:10.1038/nature26154

2.Cao Y, Fatemi V, Fang S, et al. Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices. Nature, 2018, doi:10.1038/nature26160

2018年，《科學通報》新增「亮點述評」欄目，簡要介紹國內外重要刊物上發表的亮點研究成果， 評介其創新點和對該領域研究的啟示(1~2個印刷面)。

GIF

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！