數學是什麼？數學的本質是什麼？
數學是什麼？
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
數學的本質是什麼？
㈠
古今中外有許多不同觀點：
1、數學是「人類悟性的自由創造物」。
2、數學是上帝用來書寫宇宙的文字。
3、數學定理是冥冥之中早已安排好了的巧妙設計，數學家的任務僅僅是發現它。
4、數學是客觀世界數量關係和空間形式在人腦中的反映。
5、數學是一種能澄清混淆的思考方式，它是一種語言，能讓我們把世界上混雜的局面翻譯成可以去管理的方式。
……
有人說：「 物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，哲學的盡頭是神學。 」
一旦問題上升到哲學的高度，哲學家們就會用誰也聽不懂的話，說著原本誰都明白的事，最後變得誰不明白了。
誰讓哲學高於數學呢！
四大知識體系：
神學體系哲學體系數學體系物理體系
㈡
了解數學的本質，那得從數學起源說起。
數學的起源可以追溯到原始社會，經歷了四個歷史階段：數學萌芽時期，常量數學時期，變數數學時期和近、現代數學時期。
1、數學萌芽時期(遠古～公元前6世紀)
數：自然數。
原始社會人們採用「結繩記數」，就是把打獵所獲得獵物與繩子的「結」進行比較，得出獵物的個數。
形：簡單幾何圖形
人類在採集果實、打造石器、燒土製陶的過程中，通過對各種物體的比較，區分出不同點。
從現實世界，人類在實踐中，從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計算方法，同時認識了最基本最簡單的幾何圖形，也逐漸建立了形的概念。但算術和幾何還沒有分開。
2、常量數學時期(公元前6世紀～公元17世紀)
人們將零星的數學知識，進行了積累、歸納、系統化，採用邏輯演繹的方法形成了古典初等數學的體系：算術，代數，幾何。
而這個時期最基本、最簡單的成果構成了如今中學數學的主要內容。——古人智商太可怕了！
《幾何原本》一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書，在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。
《九章算術》是中國古代第一部數學專著，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，是當時世界上最簡練有效的應用數學，標誌著中國古代數學形成了完整的體系。
3、變數數學時期(17世紀～19世紀)
這個時期，數學的研究對象由常量進入變數，由有限進入無限，由確定性進入非確定性。研究的主要內容是數量變化和幾何變換。主要成果解析幾何，微積分和高等代數等，構成了現代大學（非數學專業）的主要課程。
4、近現代數學時期(19世紀以後)
數學由研究現實世界的一般抽象形式和關係，進入到研究更抽象、更一般的形式和關係，數學各分支互相滲透融合。代數、幾何、分析學科的內容發生了深刻變化，併產生了許多新的數學分支。
㈢
數學史上的三次危機
第一次數學危機的產物——歐氏幾何學。
第二次數學危機使數學更深入地探討數學分析的基礎——實數論。
第三次數學危機是一次深刻的數學危機。羅素悖論以其簡單明確震動了整個數學界，使整個數學大廈動搖了。
㈣
數學的本質是什麼？
1、曾經是：
數是一切事物的本質，整個有規定的宇宙的組織，就是數以及數的關係的和諧系統。
大自然乃至整個宇宙這本書都是用數學語言寫出的。
科學的本質就是數學，世界是數學的描述形式。
2、接著是：
數學被劃歸在自然科學之內，確認它是自然科學的一個門類，是自然科學的工具。
3、而後是：
數學是一種文化體系，作為人類文化體系中的一個重要組成部分，具有自己獨特的數學思想方法體系、數學語言體系和數學發展的動力體系等。
小編認為：
數學本質就是一場「遊戲」。人們不停地制定規則，在規則內去解釋一切。遇到無法解釋時，再重新制定規則，直到能解釋為止。如此反覆……
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