我可能玩了假的炸金花

玩炸金花的時候，你需考慮三個問題：1、你的牌是大是小；2、你有多大的幾率獲勝；3、會賺還是會虧。

炸金花，這個風靡大江南北的遊戲想必大部分小夥伴都玩過。簡單易懂，老少皆宜，小玩怡情，大玩灰飛煙滅。一次，在玩了炸金花之後，作者靈光一閃，彷彿賭神附體，突然想到這個遊戲有貓膩，有一些研究價值。不過當時並未過多考慮，近兩天仔細想了想這個問題，終於有所小成，本來想把它寫成書藏在某個山洞裡，待後人挖掘。後來想想不應該獨享，還是決定把秘笈呈現給大家看看。

對於想要在賭桌上秀一番的人來說，炸金花需要我們去回答三個問題：

1、你的牌是大是小

2、你有多大的幾率獲勝

3、會賺還是虧

牌的大小

首先回答你的牌是大是小的問題，有人會說，這個不就是炸金花的規矩啊，誰不知道啊。

單牌

這就好比說考試完了，你知道你比同桌考的好，但是沒有分數表，你並不知道自己能不能在班裡排進前十名。下面就建立一個炸金花的「分數表」。

用評分來表示牌的大小，每一手牌都有一個評分和它一一對應。評分表示小於該手牌的所有情況出現的概率，用x來表示。顯然，x在0%和100%之間，最小的單牌的評分為0%，最大的手牌即是炸彈A的評分為100%，x越大就意味著你手裡的牌越大。

根據排列組合，不同類型的手牌的評分如下：

同時，根據計算，單牌K的牌值在40%-57%，而單牌A的牌值為57%-74%，後文會用到。

獲勝的概率

在有了「分數表」之後，我們接下來關心的問題是，我們手裡的牌，有多大的可能性會獲勝。這個問題跟玩家的數目有關。

當只有兩個玩家（包含本人，下同）時，也就是說，你只需要戰勝一個對手便可獲勝，那麼你獲勝的條件即是對方的手牌小於你的手牌，所以獲勝概率P=x。

當玩家數目為n時，你需要戰勝其他n-1個玩家，此時你獲勝的概率為

也就是說，假如你手裡的牌是對2和一個3，根據上文的評分表，最小對子的評分大約為75%，那麼當玩家數量為2時，你獲勝的概率為75%；當玩家數量增多時，勝率如下表。

顯然，隨著玩家數目增多，獲勝的概率會下降。

收益的期望

我們都希望自己手裡的牌越大越好，越大的話才越有底氣去下注。可能一些人玩的時候心裡會估計一個臨界點，自己的牌大於這個臨界點才會繼續玩下去。設收益為E，顯然我們都希望E>0，那這個E=0臨界點是多少呢？

不妨先不考慮底注，並且只考慮每一回合的情況，正常情況下每個玩家下注s。

玩家數目為2時，E=sp-s(1-p)=s(2p-1)，此時p=x。E>0成立的條件是x>0.5，根據前文給出的牌值，即需要至少在單牌K或以上。

若玩家數目為n（n>=2），經計算E=s(np-1)，而由上文勝率p=x^(n-1)。

根據勝率可推算出評分的要求，即E>0成立的條件是評分x>(1/n)^[1/(n-1)]。

這個公式很重要，它給出了在多人玩炸金花的一個基本要求，即你手牌的評分需大於一個臨界評分x0，這樣才能保證在概率意義上你是盈利的。具體x0的值如下表所示：

隨著遊戲玩家的數目增大，平分下來，每個人的勝率肯定是會減小的，不過一旦獲勝的話，報酬是非常可觀的。由公式和上表可知，人數增多的話，每個人收益持平所需手牌的評分也是在增大的，但是增大的幅度有限。玩家為6個人時，臨界評分為70%，也就是單牌A中的較大者就能滿足條件。

上面的公式是建立在沒有底注的情況下，假設在一輪開始之前，桌子上已經下了s0的注，這會影響收益的期望。此時，臨界評分變為

附註：

在場上有人悶牌時，臨界評分會有所變化。根據規矩，看牌的玩家需要下雙倍的注。若玩家數目為n，對手中有m個悶牌者（自己不悶牌）。收益E>0成立的條件是勝率

p>1/(n-m/2)

也就是說，此時臨界評分x0的公式變為

總結一下，上面的分析解決了3個基本問題，即當你開始了一局炸金花時：

1、據評分評估一下手裡牌的大小

2、可以依據評分知道你最終獲勝的概率

3、判斷一下如果下注的話是賺的還是賠的

在本文已經計算過的情況下，可以直接拿手裡的牌跟臨界評分表進行對比，如果超過了，說明在數學意義上，你會是有收益的，就可以下注了，反之則不然。

不過，這樣的分析也有局限性。它只考慮了你手裡牌的大小，並沒有考慮對手牌的情況。隨著遊戲進行，如果對手表現的很自信，那很有可能他手裡的牌會比較大，這時候能不能硬碰硬？這就需要考慮對手的反應制定策略，屬於博弈的範疇，留待以後研究了。

友情提示：以上分析只是從概率上描述，僅具有統計學的意義，針對每一個具體情況，小概率事件也可能發生。本文不對你的錢包負責，賭桌有風險，遊戲需謹慎！

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