什麼是頻率分布折線圖？

數學答疑 ≠ 做難題，分析解題的癥結所在，找出有效的解決辦法，是老師對學生進行指導的有效手段。同時，通過一些錯題，能發現我們在學習中存在的不足，抓住問題不放手，分析成因，徹底弄明白，學習數學才會輕鬆。

這是某地高考模擬測試題，我借用來做了周考題，題目在試卷的位置比較靠前，代表試題不難，但老師們拿到卷子後覺得題目有問題沒有答案，同學們做了有困惑，改完卷錯誤率80%，奔潰啊，還好不是高考。大家試一試：

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題目如下，試做一做

下面給出的是某校高二（2）班50名學生某次測試數學成績的頻率分布折線圖，根據圖中所提供的信息，則下列結論正確的是（ ）

A. 成績是50分或100分的人數是0

B. 成績為75分的人數為20

C. 成績為60分的頻率為0.18

D.成績落在60—80分的人數為29

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先分析題目考查的內容

題目到底有沒有問題？困惑的原因在哪？本題考查頻率分布折線圖，那還是先回顧頻率分布折線圖怎麼畫吧。簡單點講，我們把它補成頻率分布直方圖，連結直方圖各組上方的中點，即成頻率分布折線圖。如下圖：

此時，我們來思考D選項，如下：

成績落在60—80分的人數為：（0.018+0.04）*10*50=29人，答案選D沒問題。

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學情診斷

為什麼大家會覺得題目有問題呢？為什麼錯誤率這麼高？！經過交流後，我發現有這麼兩點原因：

1.概念不熟：頻率分布折線圖平時考得比較少，大家不熟悉，考查較多的是頻率分布直方圖；

Ps:按照學情，我可以認為同學們被冷門考點考倒了。高考中出現冷門考點是常事，印象中經歷的幾次試題，比如2013年江西卷選擇題第5題考用隨機數表法抽樣、2015年全國新課標卷1概率與統計大題考非線性回顧分析等等，但每次都能考倒不少同學，包括成績非常好的同學，怎麼辦？其實，沒有好的捷徑。講道理，全面抓好一輪複習才是正道。（非線性回顧分析很多老師都不講，也不對學生做要求，所以考到的時候很多同學題目都弄不懂，好在我平時都有系統性講，2015年我的學生晏同學高考數學滿分150分，一下就拉開了總分差距，裸分考取了北京大學）

2.審題不夠：「磨刀不誤砍柴工」，解題前要做好審題工作，比如本題要審題考什麼，然後回憶相關概念即可解答。

「一篇小短文，一個小中心；立足學情，創作『1+1』；寫細節，寫學法，寫思路，偶爾也寫小專題……，未必要寫高深難，寫出的恰是你需要的、有幫助的，就是最好的。」

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