關於數學與科學的哲學問答
至賾君
此文源自一考核群（即想入某群之前，須通過此群公開考核）。而入群條件包含兩個環節——管理組考核（傾向通識類）和組長考核（傾向專業方向類）。此文為後一環節聊天記錄。可以說，這是我目前已入群中考核最嚴的。
【若有不當之處，歡迎指正】
Q
A
青行燈
博士小姐姐
至賾君
一隻小弱雞
青行燈
知道Duhem thesis嗎？
不知道。（PS：剛看到這兩個單詞時，一臉懵逼，趕緊搜了一頓，才知道指的是什麼。）
至賾君
但是我大概知道奎因的整體主義。說的是單個的理論假說無法被經驗所檢驗。我們常常檢驗的是這個假說與它的輔助性假說所組成的系統。
至賾君
青行燈
那再談談奎因對數學的處理。
蒯因對於數的處理，我知道他是一種柏拉圖主義者，即承認抽象對象的存在——例如承認數，集合等等的存在。他的處理方式，可能與他的本體論承諾有關。承諾一個對象的存在，即成為存在量詞的約束項。
至賾君
青行燈
嗯。可不可以解釋一下他為什麼是柏拉圖主義者？他早期並不是。
青行燈
和他的整體主義有關。
通過檢驗之後，也依舊有被證偽的可能性。只能說，這樣的系統經受住了一次考驗，並且增加了我們對於這一系統預測和解釋能力的信心
至賾君
如果這一系統被證偽，並不一定意味著我們需要完全拋棄這一系統。而可以通過調整輔助性假設之類的，保留和修改這一系統。其中這一系統的硬核是數學和邏輯，是最不容易面臨修改的。而像歷史知識，經濟學知識之類的理論假說更容易面臨修改。
至賾君
當然，必要的時候，我們甚至會將我們的觀察訴諸於幻覺。例如折射定律
至賾君
早期的時候，他不是一個柏拉圖主義者，或許與他對邏輯實證主義的一些看法有關吧，即一個先天真題必定是一個分析真理，而一個經驗真理必定是一個綜合真理。而後來哥德爾不完全性定理的解釋，直接表明存在著一些無法被證明的真理，即真理不等價於可證明性。而這似乎意味著先天綜合真理的存在。而這些真理不是經驗的，也無法被證明，它又是從哪裡來的呢？這就孕育了整體主義的觀點了。而這似乎承諾了某些真實的存在，而我們無法證明…
至賾君
最後的結論是我的揣測。
至賾君
青行燈
嗯，我的意思是他的整體主義如何支持他的數學柏拉圖主義。
因為數，既無法從經驗中獲得，也無法證明得出，所以只能通過整體主義，與自然科學結合，最終訴諸於經驗的檢驗。
至賾君
我想是這樣的吧。
至賾君
青行燈
那為什麼不直接放棄柏拉圖主義？直接說，數學無法從經驗獲得，所以不存在，不是更好。
你說的數學不存在，是不是意味著我們可以放棄數學？
至賾君
青行燈
從另一個角度問同樣的問題：大部分柏拉圖主義者都不願意做柏拉圖主義者，尤其是奎因。但是他的其它理論讓他不得不做柏拉圖主義者。
遺楓笛
是嗎？
青行燈
嗯啊。
無法通過經驗獲得的知識，並不意味著，承諾它的存在就是假的。例如，孟德爾豌豆實驗，就假設了基因的存在。這種假設，或許能夠為我們更好的解釋與預測未來提供便利。
至賾君
當然，我們也只是有充分的理由相信它的存在。
至賾君
青行燈
他糾結了半天發現完整的整體主義必須要有柏拉圖主義，然後就改觀點了。他的這系列理論後來被Putnam繼承，現在被認為是數學柏拉圖主義最有力的支持。
哦哦
至賾君
@S-青行燈 為什麼完整的整體主義者，必須要有柏拉圖主義？
至賾君
青行燈
嗯嗯，對，基本就是你說的這個原因。基因和原子都無法直接觀察，但是我們願意相信它們存在，因為整體主義說一整套理論被檢驗後我們需要相信它的全部，包括無法觀察的部分。那麼我們也必須相信其中的數學部分。
有道理。
至賾君
青行燈
如果他想說「數字不存在因為無法直接驗證「，他就必須說「原子也不存在因為無法直接驗證「。
嗯嗯。
至賾君
青行燈
但是他的整體主義最初的目的就是為了解釋為什麼原子存在。
青行燈
基本就是你說的那個原因。歡迎你入群～
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