海森堡的不確定性原理

為什麼我們日常生活中感覺不到海森堡的不確定性？

量子力學是精確描述微小粒子物理規律的理論。大家都聽說過量子力學有海森堡的不確定性原理。那麼我們平時怎麼沒有感覺到這種不確定性呢？這裡通過幾個簡單的例子說明之。

1.如果一個質量為0.1mg的微塵(從日常的角度來看是足夠小的)在x方向上以速度vx=0.1ms-1飛行。我們用標準的光學方法來測定這個速度，精確度基本上可以達到Dvx=10?5ms-1。按照量子力學的不確定性原理，在測量粒子的坐標時，無法避免的不確定度就是Dx~ h/Dpx=h/mDvx~10-21m。而質量為0.1 mg的微塵粒的大小雖然隨著組成這個微粒的材料不同會有變化，它的大小也基本上為10-5m。測量其位置的不確定度是小於它的尺寸的16個數量級，而且它遠遠超出了我們能夠精確測量長度的技術要求。在這種情況下，粒子的行為是完全由經典物理定律描述的。

2.在一個電子放入一個電位差（電壓）為U=1萬伏的加速管中，電子獲得沿著管軸的動量為p =(2 meeU)1/2≈ 5.4×10?23kgm?1。該電子束聚焦在屏幕上的直徑可以達到d≈10?5m的值。這個大小其實就定義了電子在屏幕上的位置的不確定性。根據不確定性關係，電子在橫向方向上不可控的動量Dpy~h / d≈10?29kgm-1。這時Dpy/ p

3.氫原子電子的第一玻爾軌道的半徑r≈5×10?11m。電子的動量: p = e(keme/ r)1/2≈2×10?24kgms?1。由於電子是局域在原子內的，它的坐標的不確定度最大等於一個原子的維數，Dr ≈ 2r。相應的動量的不確定性Dp= h /Dr≈6.6×10?24kgm?1。動量的不確定值Dp與實際動量的大小差不多。因此，經典物理學定律無法描述這種粒子的行為，必須要應用量子方法分析。

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