中國人為何迷戀數字卻學不好數學？

奧數在中國教育系統存在30多年後被叫停。當數學被捧為應試中的通關利器、人生進階的敲門磚，當數學培訓穩居各大校外輔導機構創收榜之首時，中國學生卻仍然拿數學沒轍。

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看到「華杯賽」（華羅庚金杯少年數學邀請賽）被叫停的消息，供職於北京外企的楊沛淇（化名）覺得難以置信。

抵制奧數（奧林匹克數學競賽），是這個北京孩子童年記憶中不可磨滅的一筆：上培訓班的時候，他偷偷溜出去看隔壁的管樂隊排練；老師指揮學生記這個算那個，他躲在教室最後一排，往教材上畫小人，裝作奮筆疾書；隨堂測驗，他在空格里全部填寫了「0」和「1」，老師怒不可遏地訓斥「想補差甭來咱們奧校呀」，父母便再沒能勸動他返回培訓班，通過學奧數上重點中學的計劃最終流產。

楊沛淇不明白，「減負」喊了這麼久，自己都已近而立之年，怎麼現在才對奧數動真格？

上海書展現場，奧數競賽輔導書專櫃。圖/視覺中國

30多年來，中國人對奧數的批評與質疑從未停止，它仍由一項發軔於蘇聯的小眾智力競技活動，脫胎換骨為全民運動，在與商業資本、升學率聯姻的過程中，又催生出更狂熱、影響更為廣泛的「數學崇拜」「數字迷信」。

弔詭的是，當數學被捧為應試中的通關利器、人生進階的敲門磚，當數學培訓穩居各大校外輔導機構創收榜之首，當海量數據以及對這些數據的細緻分析被當作各種工作報告、會議發言的必備元素，中國學生卻仍然拿數學沒轍。

「計算能力世界第一」的光環背後，「枯燥」「難」「毀人生」是數學留給他們的第一印象；畢業許久之後，他們仍會經常夢見在高考考場上被數學難題困住，然後滿身冷汗地驚醒；高等數學在高校最易掛科專業排名中，永遠有一席之地；數據被用來佐證某種觀點時，常與邏輯錯誤相伴相生。

2011年7月19日，參加阿姆斯特丹國際奧林匹克數學競賽的學生。國際奧林匹克數學競賽是世界上規模最大的奧林匹克科學競賽，中國學生在這場「數學大戰」中表現不俗。圖/GETTY

「如果不給補課了，孩子如何應對高考？」

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1985年，中國首次派出選手赴芬蘭參加第26屆國際奧林匹克數學競賽（IMO）。

中國第一所可考的奧數培訓機構，即是藉此東風誕生於北京的「數學奧林匹克學校」，該機構宣稱「所有任課教師均通過了中國數學奧林匹克委員會的一級教練員考核」，但其實質更類似於集訓隊，主要是為了選拔人才參加國際大賽。

此後，隨著中國隊不斷在IMO中獨佔鰲頭，身披「為國爭光」光環的奧數開始受到熱捧，並成為評判學生智力、能力的重要標準；染指奧數培訓業務的，也從當初的奧校、離退休數學教師，擴大到市場化校外輔導機構。

1998年後，就近入學取代「小升初」統一考試，中高考將競賽獎項明確列入保送、加分條件，奧數順勢登堂入室，成為名校「掐尖」的工具。為了確保學生的「搶跑」優勢，校外輔導機構也紛紛將奧數作為培優課程的主要內容，甚至親自帶隊參加數學競賽。

登峰造極的「提前教育」競爭中，「中小學生課業負擔源頭」的帽子，扣在了奧數頭上。從1994年國家教委基礎教育司提出停辦奧校，到2018年年初教育部全面取消奧數等高考加分項目、叫停「華杯賽」，官方下髮針對「奧數熱」的整改文件中，不乏「斬草除根」「徹底封殺」之類的嚴厲措辭。

被迫學奧數的中國學生，恐怕很少能感受到學習數學的快樂。圖/視覺中國

但對於一些更高年級的孩子而言，去校外輔導機構補數學，並不是因為奢求「鯉魚跳龍門」，而是因為無論中考、高考，最終決定他們命運的，都是數學上那十幾分甚至幾十分的差距。

「我現在擔心的是，如果往後都不給補課了，孩子要如何應對高考？畢竟江蘇高考數學一貫都難，而數學又不是孩子的強項。」四部門聯合發文整治校外培訓之後，南京家長唐女士（化名）在與同事聊天的過程中焦慮地抱怨了一句。

唐女士的女兒現讀初三，正面臨升學壓力，但未雨綢繆的唐女士卻想得更遠：「有人勸我說，如果擔心孩子前途，將來可以送她出國讀大學，但我和孩子爸爸都是工薪階層，留學開支那麼大，不是我們能夠負擔的。除了高考，我們沒有別的選擇。」

2004年，江蘇高考首次獨立命題。此後十幾年間，江蘇高考數學卷的「難出天際」時常在公眾間引發熱議，因網傳其參加命題的年份試題內容超綱、平均分奇低、不斷挑戰考生忍受底線，江蘇高考數學試卷資深命題人、南京師範大學附屬中學校長葛軍，甚至被網友封為「數學帝」「影響你高考的五個男人之一」，百般惡搞戲謔。

「數學帝」葛軍。

撇去妖魔化色彩濃重的段子，江蘇高考數學文理同卷，不設選擇題，確實為考生的正常發揮增添了許多不確定因素。擔任江蘇高考數學閱卷組組長近20年的南京師範大學數學與計算機科學學院教授、博士生導師塗榮豹曾向媒體透露，2012年江蘇高考的數學零分卷達上萬份，「孩子們基本在瞎做，甚至在卷上寫詩」。

對此，揚州大學附屬中學副校長、江蘇省數學特級教師何繼剛，一度公開呼籲適當降低高考數學卷難度，讓學生喜歡上數學。但荊楚網很快針對這種論斷髮出了不同聲音，稱在中國大學教育尚未普及之前，通過設置門檻選拔人才，正是高考的作用，降低數學難度，勢必會削弱其選拔功能。

更加戲劇性的是，英國教育部2016年7月宣布，根據該部即將推行的教改計劃，將在全英8000所小學推廣採用中國傳統數學教學方法。這種被中國輿論批判為應試導向、重視機械重複而輕視創造力培養的教學方法，被看作提升英國學生數學能力的有效途徑。而接受中國教師示範教學的48所英國小學，學生數學成績得到顯著提升，更增加了英國教育部的改革信心。

英國8000所小學採用中國傳統數學教學方法。

「不是每個人都適合學奧數，也不是每個人都必須拔尖。」

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撇開教育體制問題，「自從小學三年級以後數學就沒好過」的說法其實是符合客觀規律的。

科學競技真人秀節目《最強大腦》十二強選手、清華大學生命科學學院畢業生楊易認為，在較低的學歷階段，大多數人對數學的理解是遠遠超過滿分線的，所謂高下之差，取決於學習和解題方法，不是真實水平的反映；隨著難度增加，滿分線會超過大多數人的上限，這個時候拉開的差距，就是能力和思維方式上的差距。

因此，目前在新東方從事小學數學教育的楊易，十分主張把握「10歲前」這個個人數學能力、思維方式成型的黃金期，培養孩子對數學的「全局觀」。他認為，如果一個孩子對數學沒有一個全面充分的認識，而只將其定位為解決實際問題的工具，那麼他在發展高級數學思維，比如數形結合和空間想像的階段，就會遇到障礙。

在楊易看來，奧數正是培養「數學全局觀」的一種不壞的途徑。「奧數雖然難，但它更接近於純粹數學，更適宜啟發學生的數學思維，向其展示數學廣闊的外延和真正內涵，而不是局限於運算和解題。」他坦言，如果斷定高強度的訓練就是扼殺孩子的天性，這多少顯得有失偏頗。與其「叫停」奧數，不如去整治那些對數學教育缺乏了解，卻進入市場分食蛋糕的無資質從業者，保證奧數教育的正規性。

楊易認為，奧數是培養「數學全局觀」的一種不壞的途徑。圖/視覺中國

塗榮豹則更直截了當地指出，只有邏輯數理能力是強項，同時具有興趣的人，才適合學奧數，這在學生的總人數中，可能佔比不到1%。過去高校自主招生、保送看重競賽，也是旨在挑選出適宜的人才從事科學研究工作，在社會的多元人才譜系中，這些「數學尖子」只是少數。

「但這些少數，被逐利的輔導機構和渴望優質生源的名校刻意放大了，甚至形成一種誤解，認為人人都適宜學奧數，人人都必須學奧數，並想當然地把學奧數和上名校、成才串聯在一起，之後產生的一系列亂局，又自然而然地全部歸結到奧數頭上。」提及輿論對奧數的口誅筆伐，塗榮豹覺得解決問題的邏輯出了問題。

在塗榮豹看來，「數學教育」和「高考數學」分別履行著它們各自的功能，不宜混同。對於何繼剛和荊楚網的觀點交鋒，他站了後者。「教育的任務，是引導每一個孩子掌握一門學科中最核心的知識，把他們培養成達到社會基本要求的合格人才，不讓任何人掉隊，這正是我理解中『公平』的含義，所以不應以『難』為重。但既然高考是選拔性考試，必須拉開差距、分出高下，如果讓所有人都拿高分，是不是意味著真正的人才會被埋沒呢？這是不是一種變相的不公平呢？」

「江蘇高考數學卷太難」的觀點，最終被塗榮豹歸結為「兩高」的產物，一是江蘇數學教育水平確實高，二是民眾對子女、對教育工作者的職能，存在著不切實際的過高期望，覺得每一個孩子，都應該去達到最高標準，每一個教育工作者，都有能力和義務把他們的孩子打造得「百里挑一」，卻不願意承認每個人在資質、能力、興趣上的天生差異，也逃避了自己在孩子成長、教育過程中應盡的義務。

真正的「數學尖子」只是少數。

「老老實實做題，你就能考得不錯。」

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上世紀80年代，美國科學基金委員會一位專家曾寫信給中科院院士、數學家吳文俊，請求他以計算機證明著名的「五點共圓」問題（任意一個星形，五個三角形，外接圓交於五點，求證五點共圓）。在工作站運行了20個小時後，因為信息量過大，機器溢出，證明失敗。

「放在當下，『五點共圓』是一道典型的偏難怪題，但它是一個非常經典的數學問題，就像四色猜想一樣，在不同的時代，會有不同的解法，非常有利於培養數學思維。在我的理解中，數學的實質，正是利用純粹的邏輯自洽體系證明一個原理，而非算出具體的數字，或操練某種技巧。與之相比，大學課堂上教授的高等數學，則是兩碼事了。」提及本科階段與數學的愛恨糾葛，楊沛淇發出了一聲感嘆。

貫穿數學教育始終的「功用」與「思維」之爭，在他身上爆發得格外激烈。

2003年「非典」期間，13歲的楊沛淇在學校圖書館閉架閱覽室的故紙堆里初次見到《數理化自學叢書》，頓覺眼前一亮。

以這套當年被返城知識青年用作備戰高考的小冊子作為指引，初二結束時，楊沛淇刷完了中學階段需要掌握的全部數學知識。儘管從小學開始，他就被定義為「偏文科」，但《數理化自學叢書》演繹理論的方式，卻走了「大家小書」的路子，深入淺出，按他的描述，「是一幫懂數學的人弄出來的」。

一名正在複習的男考生滿頭白髮。圖/視覺中國

5年之後的北京大學自主招生考試中，面對滿紙「變態」的數學試題，楊沛淇在試卷上寫下解題的關鍵步驟、要點、原理，並指出獲得正確答案必需的那些自己尚未掌握的公式。成績公布，楊沛淇「爆冷」名列前茅，北大招辦主任特別提到了那張獨具一格的數學答卷，評價是「學生具有數學思維和管理頭腦」。

楊沛淇深受鼓舞。懷抱「經世濟民」的理想，他報讀了國際關係學院下屬國際政治經濟專業，但這個決定，卻令他差點沒能再在本科學習期間領略到高屋建瓴式的「數學思維」。

在「了解一下再做做題就行了」的指導思想下，社科非經濟類專業選修的高數C課程以照本宣科和死記硬背公式為主，相比於面向核心工科與經濟專業開設的高數B，並沒有講透原理，相比於面向文科類專業開設的高數D，又太複雜，按照楊沛淇的描述，是「閹割公羊的時候，把前列腺和腎也一塊兒切了」。

而此後選修的線性代數課留給他的印象，則是一位疑似被蘇聯專家調教出來的老先生，以濃重的山東德州口音機械重複著各種行列式：「令令令儀儀令令（0001100），開始進行變換，之後是令令儀儀儀（00111）……」

你覺得自己有「數學思維」嗎?

楊沛淇開始對數學教學模式進行反思。他發現，在中國數學教育領域至今仍影響深遠的蘇聯模式，固然有其僵化、呆板、機械重複、扼殺創造力的一面，但無論是吉米多維奇式的題海戰術，還是建立在凱洛夫「五步教學法」基礎上的「公式+模仿+練習」路徑，都會為學習者提供嚴謹、紮實、密集的數學訓練，對邏輯鏈完整性的要求也很高，而絕非高數課上的淺嘗輒止。

也正是因為如此，數學教育為蘇聯工業建設的迅速推進作出了重要貢獻，而在上世紀五六十年代接受本科教育的中國科學工作者，也都擁有過硬的數學底子，並在今後的研究、工作中受益無窮。至於歐美式教學法中對實用技能的培養，日本式教學法中對原理的演繹，楊沛淇也沒能在高數課上看到。

失望至極的楊沛淇，決定不再去上高數課，轉而開啟自己擅長的自學模式。儘管在沒有講解的情況下啃完同濟大學版《高等數學》並不是件容易的事情，但他不久之後就發現，高數課拿到好成績的訣竅，其實遠沒有數學思維那麼複雜，所謂高數教學模式，更類似於以老師為中心的一個互動體系。

「不少老師上課都會講一些東西，只要你去上課，上課認真聽，老老實實做題，尤其是把老師講過的題型理解、背住，你就能考得不錯。不聽話，總是要吃虧的。」

這是長期翹課的他，在收穫兩個嚴重拖低GPA的慘淡分數之後，總結出的教訓。

楊沛淇發現，數學這門課，上課認真聽，老老實實做題，就能考得不錯。

中國的數學與太多慾望、焦慮糾纏在一起

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在教授培優班的時候，楊易習慣於只說數學歷史和數學故事，讓孩子們去感悟他們真正覺得有用的思維方法，甚至鼓勵他們發現屬於自己的數學規律，並以自己的名字命名。他也推薦低齡學生的家長用車牌上的數字給孩子出算術題，教他們看手機地圖，而不是把他們關在教室里。

他心目中的數學，不是解決具體問題的工具，不是「知識改變命運」的抓手，也不與生活割裂。只是家長們還是習慣於向他諮詢，報什麼樣的輔導班、買什麼樣的輔導書對學習數學最好，並暗示還是希望孩子更迅速、明顯地提高分數。

轉到哲學系後，楊沛淇取道科學哲學，與數學思維久別重逢。在閱讀克萊因四卷本《古今數學思想》時，他感嘆相比於工業革命後成為主流的功利性、應用性數學，早期數學理念還是更加高遠，更加深刻。

只是如今，偶然想到以前的事，他會這樣問自己：如果高中時就通過《古今數學思想》了解了數學的精神實質，是不是之後就不會這麼憎惡數學？如果當時教過自己的，是丁石孫老校長、丘維聲教授、胡作玄教授、李忠教授那樣真正懂數學、愛數學的前輩們，今天的自己，是不是就從事著數量金融、大數據挖掘這樣的工作？

然而，當中國式數學與太多慾望、焦慮糾纏在一起，現實與「如果」間的距離，便總顯得那麼遙不可及。

本文首發於《新周刊》512期

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作者 | 盧楠排版 | 渣渣明

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