時針與分針的第一次垂直與再一次重疊中間相隔的時間是多久？

隨著公務員考試的臨近，結合對於近幾年公考情況發現，在公考當中有一類題目歷來為出題者喜愛，那就是「鐘錶問題」。鐘錶問題往往可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇的問題，不過這裡的兩個「人」分別是時鐘的分針和時針。在鐘錶問題中，首先需要明確關於鐘錶上的一些基礎知識，即：錶盤一周為360°，分針的旋轉速度為6°/分鐘，時針的旋轉速度為0.5°/分鐘。

關於錶盤上時針與分針的運動可以用一句口訣來理解：分針快，時針慢，分針追著時針跑。那麼在鐘錶上指針運動的「路程」一般情況下是通過分針或時針在錶盤上所走過的軌跡來表示，即指針在表面上划過的度數。那麼鐘錶問題在公考中具體是如何考察呢?通過以下的例題來進行理解。

【例題1】從鐘錶的12點整開始，時針與分針的第一次垂直與再一次重疊中間相隔的時間約()

A.43分鐘 B.45分鐘

C.49分鐘 D.61分鐘

【答案】C

【解析】此題首先應該明確的一點是12點整即鐘錶上的時針與分針處於同一位置，在之後時針與分針第一次垂直，按照順時針方向來看，此刻分針在錶盤上的位置應該位於時針的前方。那麼結合之後分針追時針的軌跡來看，分針與時針此之間的「距離」為270°。此時分針與時針的運動可以看成分針追時針的一類追及問題。要想使得時針與分針重合(即相遇)那麼根據追及公式：S=(V1-V2)t.這裡的V1即為分針的速度，V2即為時針的速度。所經過的時間就是要求得的答案。分析清楚題乾的信息後，將主要數據代入公式後即為：

270°=(分針的速度-時針的速度)t,由此，算得時間為49分鐘。

在鐘錶問題中，除了要掌握分針和時針的速度，此外還應該要明確需要追及的「路程」究竟是多少，搞清這些點後，問題就變的簡單起來。

【例題2】張某下午六時多外出買菜，出門時看手錶，發現表的時針和分針的夾角為110°，七時前回家時又看手錶，發現時針和分針的夾角仍是110°.那麼張某外出買菜用了多少分鐘?

A.20分鐘 B.30分鐘

C.40分鐘 D.50分鐘

【答案】C

【解析】此題和上一題很類似，不過解題的核心依然是要明確時針所走過的「路程」與分針所走過的「路程」各是多少。從題目中來看，當表上顯示6點多，按照順時針來看時針在分針前方110°的位置，之後分針在超越時針後變為在時針前方110°的位置。那麼根據追及問題來解決此題就變為2倍的110°=分針走過的「路程」-時針走過的「路程」;解得t=40分針。即買菜用了40分針。

通過以上的兩個例題，可以看出，在鐘錶問題中，很多情況下，鐘錶問題往往可以結合行程中的追及問題來解決題目。關鍵在做題的過程中要明確兩點內容：1、要掌握分針和時針的位置，搞清楚究竟哪一個指針在前方;2、分清楚分針在追時針的過程中走過的「路程」究竟是多少。弄明白這兩點後，鐘錶問題將變為簡單的追及問題，進而有效準確的解決此類問題。

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