用了很多年的圓周率平方等於重力加速度g，這句話到底對不對？

如果要讓大家說出最熟悉的中學理科名詞，我想很多人應該都會想到圓周率π和重力加速度g。

在數學和物理學裡，圓周率π和重力加速度g是兩個非常重要的量，很多問題的順利解決，都需要用到它們。

在中學課程內容中，為了計算的方便，π一般近似取3.14，重力加速度g近似取9.8m/s2，因此，很多人就用「g=π2」來代替一些複雜的計算過程，節省時間。久而久之，一些人認為「g=π2」是一個正確的等式，大家覺得對嗎？

什麼是圓周率π？

圓周率π是圓的周長與直徑的比值（或是等於圓形面積與半徑平方之比），是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。

圓周率π是一個常數（等於3.141592653......），它是一個無理數，即無限不循環小數。

什麼是重力加速度g？

重力加速度是一個物體受重力作用的情況下所具有的加速度，也叫自由落體加速度，用g表示，方向豎直向下。

為了便於計算，其近似標準值通常取為980厘米/秒2或9.8米/秒2。

下面我們來簡單回顧一下重力加速度g的計算方法：

因為F=GMm/r2

F=G=mg

所以g=GM/r2（gr2=GM）

其中G為引力常量；

M為中心天體質量/千克；

r為天體中心與物體中心的距離/m；

g的單位是m/s2或N/kg.

從重力加速度的計算公式 我們就可以看出，重力加速度單單跟「距離」就有很大的關係，直白的講，重力加速度的數值隨海拔高度增大而減小。當物體距離地面高度遠遠小於地球半徑時，g變化不大。而離地面高度較大時，重力加速度g數值顯著減小，此時不能認為g為常數。

在地球上計算重力加速度，如果不考慮維度的影響，在同一地區的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。換句話說，距離地面同一高度的重力加速度，會隨著緯度的升高而變大。

如在月球、其他行星或星體表面附近物體的下落加速度，我們就分別稱月球重力加速度、某行星或星體重力加速度，這些跟地球上的重力加速度的值是不一樣的。

因此，我們可以很清晰認識到，圓周率π是一個常量，永恆的量，而重力加速度g只是暫時的，會隨著物體位置的變化而變化，甚至在歷史上定義米長度的爭論，也都影響計算重力加速度的值。

如在1790年，法國國民議會出於取一個純粹以自然決定而不以國家政令決定的長度單位為基準，以此建立不分國界的測量系統的目的，將「米」定義為：緯度45度的海平面上半周期為1秒的單擺的擺長。

這個定義之下可以算出g=π2，不過在1791年，這個定義就被放棄了，因為科學家認識到單擺的定義還涉及到時間，以及秒這個單位。

得到g=π2這樣的等式，只是數值相近而已，目的是為了讓大家計算時省點時間，並不是一個公式。況且隨著物體位置的變化，重力加速度g也發生改變，而圓周率π始終不變，這個等式顯然不能成立，如去月球或其他星球上測量g，結果就顯而易見。

π一直都是π，g不一定是你認為的g。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！