數學好的人，頭腦里都裝了些什麼？
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導語：
小編最近讀到了一本很有趣的數學讀物《寫給全人類的數學魔法書》。書名很有趣，內容更加有料！迫不及待想分享給大家！
該書榮獲日本亞馬遜一般數學類別第1名。他的作者是：永野裕之。1974年生於東京。高中就讀於曉星高級中學，本科就讀於東京大學理學部地球行星物理專業，碩士就讀於東京大學宇宙科學研究所。高中時代曾參加過數學奧林匹克大賽，曾作為東京學生代表，參加過廣中平佑先生主辦的「第12屆數理大研討」。如今，擔任小班培訓學校·永野數學私塾的校長。改校曾被NHK、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多家媒體報道，2011年《東洋經濟周刊》評選出3所日本全國「優秀數學培訓學校」，該校就是其中之一。另外，作者還是一位職業音樂指揮家。他反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通、學透，進而領略數學的魅力，真正提高數學能力。
讓小編帶領大家欣賞一下作者一些獨特的觀點和方法！
01
學好數學的竅門
數學家秋山仁老師在他的著作《愛上數學》當中,關於「報考理工大學所需要的能力」說了這樣4句話:
(1)把自己的鞋子都收攏起來,放到指定的鞋箱子裡面;
(2)遇到不明白的字詞,要拿出辭典查一查;
(3)學會做咖喱飯(不會的話可以照著食譜學);
(4)繪製一張從家到最近車站的地圖。
上述4件事情分別代表了4項基本能力:
(1) 掌握了對應概念
能夠把左右兩隻鞋子都放到相對應的鞋箱子裡面,就說明你掌握了一對一的概念。
(2) 能夠理清順序關係
比如「book」這個單詞,b 是26個英文字母當中的第2個字母,下一個字母o 在n 的後面，在p的前面……也就是說你掌握了26個英文字母 的順序關係。
(3) 能夠對事情的步驟進行整理、實行和觀察
準備食材,按照步驟烹飪,並且能夠對整個烹飪的過程進行觀察。
(4) 抽象能力的表現
能夠將三元空間的景象,用二元平面的方式繪製,去除不必要的部分,保留必要的信息,這就是一種抽象能力的表現。
上述4項基本能力是幾乎每個人都具備的。由此可見,除了那些想要成為數學家,並且能夠引領數學界未來的天才之外(這樣的人想必也不會看我這本書的),一般的人,無論是想要報考理工大學也好,還是處理在實際工作當中遇到的數學問題也罷,都不需要什麼特別的「數學才能」。
02
成年人為什麼也要學數學？
「我已經這麼大的人了，再學數學有什麼用呢？」相信很多成人會有這樣的想法，永野裕之認為：「通過對數學的學習，可以培養一個人的邏輯判斷能力（即數學的思考能力），也就是說，能夠讓人有條理地來分析事情，而掌握了邏輯判斷分析的能力之後，可以讓別人接受自己的意見，也可以理解別人所提出的的不同意見。此外，當我們在工作上遇到困難時，必須要找到解決線索，這就需要你具有邏輯判斷分析的能力，抓住問題的關鍵點並加以驗證和定性，能夠客觀分析和對待所遇到的問題，並且，問題得到解決後可以總結出經驗來處理更大的挑戰。」
小編想補充一點，作為一名喜歡觀察和思考的青年數學教師（你們都不誇我，自我吹捧陶醉下），我驚奇的發現學生父母對待數學的態度對孩子學習數學有一定的影響。通常數學好的父母，孩子在數學學習方面表現的較為自信！所以，學好數學，造福下一代！
03
學習的三步驟
在論語中孔子說過這樣一段話：「默而識之，學而不厭，誨人不倦。」（含義：把所有的知識默默地記在心中，勤奮學習而不滿足，教導別人而不倦怠。）這段話的意思就是說：「傾聽——思考——再教會別人」，這是一個人在學習過程中應有的基本態度。
小編很贊同作者的觀點！我們學習的第一步就是傾聽。用現在流行的話說就是「空杯心態」：當別人告訴你一個新概念、新知識點或者新方法時，你不能有成見，不能排斥，不能不懂裝懂，要用平和謙虛的心態去聆聽。第二步是思考。把我們學過的東西反覆思考，如果我們真的認真思考就會產生許多「為什麼」，當我們把這些為什麼慢慢琢磨透後，你就會體會數學的魅力。第三部是再教會別人。我們都知道數學也是一門獨特的語言，有屬於自己專屬的符號，當我們能夠用自己的語言把它表示出來，並能夠讓別人聽懂，我們才能更深刻的理解和掌握。
難怪數學老師們解題都那麼厲害，原來他們每天上課都是在學習。期待同學們在課堂上把這麼好的學習機會搶過來，不能讓他一個人高效學習。如果你能夠指出數學老師的錯誤或者能夠想到更好地方法來展示，那種感覺簡直太美妙了。只需一次，就能輕鬆愛上數學，不要問我怎麼知道，我不會告訴你們我在初二學幾何時曾經課堂上指出過老師一個小錯誤。（小編12年前上初二時，學的是人教版教材：代數和幾何教材是分開的，兩個老師教。）
04
數學好的人，頭腦里裝的是什麼？
永野裕之認為「那些數學好的人，越是遇到複雜的問題，就越是要歸納出其中的原理和定義，然後抓住本質，將複雜的問題分解成一個個基本的問題。」
其實他最想表達的是數學好的人頭腦里都或多或少有他總結的「10種解題的思路」。這也是他本書重點所要講解的內容。我們在平時的學習過程中，經常會接觸到。
1「降低次方和次元」
2「尋找周期和規律性」
3「尋找對稱性」
4「逆向思維」
5「與其考慮相加，不如考慮相乘」
6「相對比較」
7「歸納性的思考實驗」
8「數學問題的圖像化」
9「等值替換」
10「通過終點來追溯起點」
最後，我想以他另一本書《數學好的人是如何思考的》里的片段來結束我們今天的分享！
如今的世界是多元化的，當初那種所有人堅持相同的價值觀、盲目朝 著一致目標努力的時代早已結束。現代社會有著龐大的信息網，所有人都可以通過博客、Twitter、Facebook等平台發表自己的言論，似乎人人都是評論員。在信息與個體意識交融的風暴中，人們不會再盲目地追求統一的價值觀，也許到昨天為止還被認為正確的事，到了今天就變成錯誤的了。 其實在我們目前的生活中，需要的不是按部就班或是依照習慣處理事 情的能力，而是要能自我思考並付諸行動，讓他人認可自己的想法。換句話說，能以獨到的視角看穿事物的本質，並有條理地向他人解釋說明，這 才是我們在現代社會需要具備的能力。
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