在我們的世界裡四維生物看起來是什麼樣的？
盡人皆知，我們糊口在三維的世界裡。可是，你能想像四維的世界嗎？四維世界的生物假定分開我們的世界，看起來會是甚麼樣的呢？
一維空間是一條直線；二維空間比一維空間多了一維，是一個平面；三維空間比二維空間再多一維。
關於我們這些糊口在三維空間的猴子來講，物體有長度、寬度和高度三個偏向上的目標。
我們中的大年夜大年夜局部人可以想像二維的世界。1884年的時辰，英國作家埃德溫·艾勃特（Edwin Abbott）在《平面國》中建築了一個詼諧的二維生物的世界。
在平面國中，公允易近的體型都是一些規範的幾何圖形，比如等腰三角形、正方形、五角形之類的。
不過，非論它們在三維生物眼中長甚麼樣，這些二維生物看到的同胞倒是一條條可悲的線或許線段。
你或許會覺得，假定二維的平面國的生物只能看到線，那在它們必定沒法感觸感染傳染物體的平面面積吧。
那可不消定。在二維的世界裡，更遠的物體看起來也暗一些（透視仍然有效），是以平面國的生物照樣可以根據線條的明暗變卦鑒定對方的體型。
然則，就和我們很難解得四維一樣，這些二維幾何爬蟲也很難解得三維的世界。
直到有一天，一個圓球來拜候平面國的一個正方形小豪傑。
當圓球在平面國中穿越時，正方形小豪傑看到了多麼的奇特氣候（圖片上方的線段）：
這完全顛覆了正方形小兄弟的三不雅不雅（或許是二不雅不雅）？
然後，出於弗成告人的動機，圓球把正方形拎了起來，強行帶它進入三維空間去看世界。
在第三個維度里，正方形人生第一次看到了平面國公允易近的真正模樣，這令它腦洞大年夜大年夜開，在沉醉在三維世界帶來的欣喜的同時末尾胡想會不會異常存在一個四維世界。
可惜的是，當然正方形是一個布滿獵奇心並且不驚駭冒險的人（方框？），然則圓球卻不是。
圓球遭到了四維世界的假想的驚嚇，老氣地把正方形丟回了平面國，還在它頭上踩了幾腳。
好在平面國並沒有第三維，是以正方形並沒有遭到來自另外一個維度的降維物理毀傷。
當然圓球對四維世界想像不克不及，然則數學家可以啊。
要知道四維世界，我們先看看三維生物穿越二維平面時產生的狀況。
看到了吧，三維球體在穿越二維世界時，看起來就像一個先變大年夜大年夜再變小消掉落的圓形。
這是高維生物穿越低維度時會產生的一種現象。
那麼，四維球體穿越三維空間時是甚麼樣的呢？
看，四維世界的超球（四維的球體）穿越三維空間是是多麼的：
也就是說，假定你在某天看到了一個多麼變大年夜大年夜變小的球狀物，很可以或許是分開了四維生物穿越地球的目擊現場。
一大年夜大年夜坨超球分開三維世界的氣候是多麼的：
四維超立方體穿越我們的三維世界時看起來是多麼的：
四維富勒烯：
兩個套在一路的四維圓環穿越三維空間的景象：
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