白金華：學生眼中的「數學魅力課堂」
【編者】我與河北白金華老師認識是在2016年4月湖北宜昌的一次研討會上，記得當時我交流的是「分數的初步認識」一課，下課後，她很快在會場的門口找到了我，我們就小學數學教學問題聊了許久，我很快就離開了宜昌，但是，她對小學數學的真心熱愛和執著追求，給我留下了深刻的印象，後來我關注到她經常活躍在全國一些大型的網路交流平台，她是一個有夢想，有追求的好老師。
今年3月24日，我在廣西南寧的「名師新課堂」全國小學課堂教學觀摩研討活動中，分享了2018年的新的研究課「用字母表示數」，今天她把聽課感想發給了我，她用心讓我非常感動，經過作者本人同意，現將原文在這裡與大家一起分享。
學生眼中的「數學魅力課堂」
——以蘇明強教授《用字母表示數》為例
河北省張家口市懷來雙語學校：白金華
有幸觀蘇明強教授在廣西「名師新課堂」執教的《用字母表示數》一課。觀課結束，我問自己：
——到底什麼是魅力？百度百科說「魅力，形容事物有很強的誘惑力，吸引力」。
——數學課堂的魅力在哪裡？蘇教授曾告訴過我：「讓數學的學習瀰漫著數學本身的神奇魅力」。
——數學課堂是否有魅力誰說了算？我一直都主張：學生說了算！
那我們就一起來聽聽學生怎麼說，一起來讀懂數學「魅力課堂」——
金句一：「老師，咱以後能不能不玩，好好上課？」
一節課光玩了嗎？的確，蘇教授一上課就和學生說，我們要玩三個遊戲，遊戲結束就下課，哪三個遊戲？
師：老師心中想一個數，你知道嗎？
生：不知道。
師：寫出2。追問：這次知道了嗎？
生：知道了。
師：第一個遊戲結束。
……
師：老師心中還想一個數，你知道嗎？
生：不知道。
師：為什麼不知道？
生：你沒寫出來。
師：寫出1。追問：這次知道了嗎？
生：知道了，你寫出來了。
師：第二個遊戲也結束了。
……
師：我心中還想著最後一個數，你知道嗎？
生：不知道。
師：我就是讓你把它寫出來，你怎麼寫？
……
一節課真的只是玩，沒有好好上課嗎？非也。
蘇教授以三個遊戲串聯整個課堂，正是關注了小學生的心理和認知特點，立足「用字母表示數」的知識本質，構建了活躍而深邃的數學課堂，正所謂「不違如愚」。蘇教授這樣做——
1.營造寬鬆的學習氛圍，誘發學生說：寬鬆的學習氛圍在於消除學生心理的緊張甚至恐懼，讓學生能夠以一种放松的心態進行學習。因為心態放鬆，所以心智靈活；因為環境寬鬆，所以童言無忌。比如課伊始蘇教授說「老師是大學老師不會上小學的課，你們就隨便聽隨便上」；當課中第三次蘇教授讓學生猜自己心中的最後一個數是？學生不禁脫口而出「老師你套路太深了」；也有了課最後學生髮自肺腑地祝福「願老師是全國第一好老師」……
2.尋找不同的書寫答案，隨便學生說：每個學生的性格不同，學習的方式也不一樣，在具體的課堂上，要想獲得學生真實的學情，就得走近學生，尋找學生各異的答案，隨便學生說。比如第三個遊戲的時候，蘇教授讓學生寫出自己心中想的數，他走到學生中間，說出學生的答案：4（一定嗎？）；1、3（不一定吧？）；1、2、3、4、……22……（寫不完吧？）；100、200、300；a（戴眼鏡的小帥哥「何老師」）。只有充分將學生真實的想法展示出來，才可以實現以生為本的課堂教學，更讓學生看到對比之下他人是如何思考的。每一個答案都是珍貴的教學資源，隨便學生說出自己的看法，沒有否定卻在不斷地反問引思，真正實現學生學習的同化乃至順應。
3.認可真實的思考結果，鼓勵學生說：在學生髮言過程中，不可能都是正確的，甚至完全是錯誤的，這時要充分認可學生的發言，感謝學生的結論為課堂提供不同的聲音，更重要的是幫助學生髮言正確。就像圖片中的小女孩在蘇教授的幫助下，聲情並茂地說：「我走進車庫，有好多車，怎麼表示呢？然後我低頭一看，哇！好多車輪啊，一共有多少，誰知道怎麼表示呢？」還加上了自己的肢體言語，我想此刻孩子獲得的不僅僅是知識，更多的是獲得知識的愉悅的過程。這樣的學生，以後能不說？
金句二：「老師，您的課堂套路好深哦！」
連學生都脫口而出這樣的話，足以見得蘇教授這節課上的數學魅力之光！
「魅力課堂」是蘇明強教授執教小學數學課堂的教學主張。他認為：課堂的魅力在於通過師生的共同演繹，讓數學煥發出應有的魅力，讓學生體會數學知識的神奇和美妙，感受數學思考的樂趣。主張「堅定魅力數學的信念，堅守魅力課堂的夢想，通過把握數學本質、融入數學思想、突出數學思考，讓課堂煥發出數學應有的魅力，讓學生煥發生命應有的活力」。在我的課堂教學實踐中提倡「本立而道生」，即數學教學要堅持數學基本知識、基本技能與基本思想、基本活動經驗統籌發展，這點與蘇教授的教學主張不謀而合，我們一起感受一下《用字母表示數》這節課的魅力之光。
1.用字母表示數的本質是什麼？在對人教版、蘇教版、北師大版教材的對比分析，以及知識從哪來到哪去的縱向思考，蘇教授認為：《用字母表示數》應該教學字母表示未知量，這樣才是真正指向方程，而字母表示數量關係指向的是函數。基於這樣的思考，作為「數與代數」領域第一次正式教學有關代數的初步知識，蘇教授做到了「站位要高，基點要低」，從讓學生猜「老師心中想的一個數」開始，經歷了「不知道——知道（寫出2）——不知道——知道（寫出1）——不知道——會知道（x是幾）」的學習過程，在這個過程中立足學生已有的知識經驗，充分體會了數由確定到未知的表示的認知衝突，在具體生活情境中學生的積极參与表達，最終實現了「數——式」的認識飛躍。
2.如何引導學生思考把握用字母表示數的本質？學源於思。教學過程中，要想讓學生學會思考教師首先要有問題意識，蘇教授不僅通過深入分析教材提煉出一個明確的核心問題「學生如何學慣用字母表示數」，還設計了一個具有啟發性和引導性的問題串：知道嗎？怎麼辦？有用嗎？還有嗎？如此基於原點，問道方圓，讓我真切地感受到了「由淺入深，深入淺出」的教學設計原則。
知道嗎？
在學生兩次遊戲過後，知道了老師心中的兩個數「2和1」緊跟著追問：
師：作為學數學的人，看到數字2和1，你想到了什麼？
生：3
師：還可以想到什麼？（這裡如果問3是怎麼來的會更容易順應學生的思考）
生：2-1、2×1、2÷1
數不僅可以計量，也可以進行運算在這裡為後續字母表示數進行運算打下堅實的伏筆。
怎麼辦？
當老師心中的數學生不知道，學生給出答案的時候，蘇教授適時地給學生提供數學史料：有關韋達和笛卡爾對於用字母表示數的故事。使得整節課的學習變得厚重起來，更讓學生體會到數學自身魅力的源遠流長。
有用嗎？
在蘇教授的課前思考中提到：《義務教育數學課程標準（2011年版）》在第二學段「式和方程的」內容標準」中提出「在具體情境中能用字母表示數」的目標要求。從結果目標分析，課標要求達到「能」即「掌握」的水平，是第三水平層次的要求，特意要求要「在具體情境中」達到這一目標要求，但是，這裡沒有特彆強調是什麼情境，尤其是沒有強調是「生活情境」。因此我們在課堂上看到了豐富的生活情境：聽課現場的老師人數、池塘里的青蛙數、停車數、淘氣的年齡、汽車的輪胎數、淘氣媽媽買蘋果的錢數……讓學生充分在具體的情境中體會每個式子的具體意義，更重要的是學生能用自己的語言來描述每個式子的意義同時創造情境讓學生一起感受用字母表示數的魅力。
還有嗎？
課堂教學的結束才是學習的真正開始。字母不僅僅表示數量的多少，還可以參與運算；字母不僅僅表示未知數，我們還可以知道它是多少。「老師心中的數是X，它減去50之後是100，你知道它是多少嗎?」學生異口同聲地回答：「150」，我想一節課真正的魅力之光在此刻大放異彩，任何語言都是蒼白的！學生真正的學習就這樣發生了，發展著……
3.滲透哪些數學思想給學生助力後續的學習？
蘇教授主張魅力課堂的設計遵循「明暗交融、和諧統一」的原則，問題是明線，思想是暗線。《用字母表示數》這節內容是學生學習了一定的算術知識，初步接觸了一些代數知識比如：用字母表示運算定律或者用三角形、圓、方塊表示數的基礎上進行學習的。作為數學表達和數學思考的重要形式，用字母表示數有助於培養學生的抽象思想，經歷從具體到一般的抽象概括過程，同時在推理的過程中發展數學語言和符號意識，特別是老師的一句：你們現在很難完全接受，可是能表示出來就代表你們長大了！如此潤物無聲，就是為今後學習奠定了數學魅力的厚積薄發之光。
金句三：「老師，您童心大發啊!」
一節課的結束，蘇教授打破常規問學生：想對老師說點什麼？四年級的學生有了如此感慨。從孩子的話里，我們足以聽得出對蘇教授的喜愛，更聽得出孩子對這樣的老師的渴望。華羅庚說過：如果說，科學上的發現有什麼偶然的機遇的話，那麼這種「偶然的機遇」只能給那些學有素養的人，給那些善於獨立思考的人，給那些具有鍥而不捨精神的人，而不會給懶漢。面對學生的需求，我們作為教師應該提升自己的哪些素養呢？思想素養、專業素養、語言素養、教育學心理學素養、研讀教材素養，更重要的是要「盡量懂得多一些」。比如對數學史的研究，在《用字母表示數》這節課的研究里，我們要知道代數學的發展經歷了「文辭代數、縮寫代數、符號代數」三個歷史階段，而韋達和笛卡爾是符號代數標誌性人物。論語中講「君子不器」，作為教師，我們懂得盡量多一些，只有我們懂得盡量多一些，才可以勝任課改時代的新教師。
借用學生的眼睛看老師，借用知識的學習看數學，作為一個老師要有光，帶學生一起感受數學的魅力！我都迫不及待地應用了，你說魅力大不大？
2018.4.15.14：00成稿
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