用數學預測未來

地理學家也可以當「神探」

2011年5月2日，國際恐怖組織基地組織領導人奧薩瑪·本·拉登被美軍擊斃了，後來人們才知道，美軍是用傳統的偵破方法發現了拉登的藏身之所。起初美軍陸續抓捕了不少基地組織成員，然後根據他們提供的線索，又逮捕到了一些本·拉登的信使，並判斷出本·拉登藏匿於巴基斯坦，後經過長時間偵察和情報收集，才鎖定了本·拉登的真正藏身之所。事後美軍有關專家在總結這一抓捕事件的經驗與教訓時發現，如果當初重點參考美國地理學家的預測分析，抓獲本·拉登的時間至少可以提前2年。

這個結論絕非誇大其詞。2009年，加州大學洛杉磯分校的地理學教授托馬斯·格列斯提，就運用一個數學模型對本·拉登可能藏身的地點進行了預測。預測的結果是，本·拉登有88.9%的可能性隱匿於巴基斯坦的阿伯塔斯巴德地區，另外有95%的可能性藏匿於巴基斯坦西北邊境小鎮帕拉奇納；而且本·拉登很可能藏身於一座建築中，這棟建築應當有安保措施，如四周有高牆，並有電力供應等。

這一研究成果於2009年公開發表。令人震驚的是，這個預測與實際情況幾乎完全相符，本·拉登確實藏身於阿伯塔斯巴德地區，而且其住所情況也與預測相符——地理學家簡直變成了「神探」！

運用數學模型來預測人的活動方位，這也是美國犯罪學家羅斯尼的強項。他根據美國巴爾的摩地區400餘起強姦案中案犯的行動軌跡，建立了案犯的行動路線圖，並建立了「空間犯罪數學模型」，以此來預測這些案犯下一步的作案地點。後來警方根據他的預測，及時制止或抓捕了許多強姦嫌疑犯，證實了他的預測結果的準確性非常高。警方還證實，這種預測方法不單是可以運用到追蹤強姦犯身上，還可以應用到追蹤連環殺手、搶劫犯、縱火犯罪等案犯身上。

有趣的是，科學家借用羅斯尼的「空間犯罪數學模型」，還預測出了大白鯊在捕獵時經常出現的一些特定方位，說明它們「斬殺」活動地點的選擇方法與人類犯罪分子比較類似。科學家認為，相關的數學模型還可用來跟蹤、定位生物的活動規律。如荷蘭科學家就成功運用數學模型，預測出了鳥類在機場及周圍的密度，這對減少機場因鳥類活動而造成的飛行事故，提供了很大幫助。

「數學」預測真給力

數學模型的預測價值還不僅僅局限在預測人和動物的活動方位，其應用範圍非常廣泛，作用也非常神奇。

例如以往研發新葯，需要在兩種動物身上測試其安全性和效力，而且從動物試驗進入人類臨床試驗階段的藥物失敗率超過90%。而通過人類臨床試驗的藥物會進入市場後，出現不良反應的幾率仍然很高。但美國科學家新近發明的一種藥物不良反應數學模型就很神奇，其預測的精確率達到了95%。德國一個研究小組還把數學模型運用到了癌症發生和發展的預測上,這個特殊的數學模型,能預測出老鼠癌症發展的每一步進展情況。法國研究人員也創造了一種數學模型，能根據任何一種生物遷移方式來預測基因傳播的可能性。該方法不僅有助於研究物種以往的遷移行為，還能用於追蹤癌症在體內的轉移路線、病毒或細菌在種群中的傳播等。

不僅僅在生命醫學方面，就是在人文科學方面，數學模型的應用價值也非常廣泛。例如美國科學家發明了一個數學模型，就能以90％準確率預測何處可能發生種族或文化間的暴力衝突。這個數學模型還能預測出未來事件發生的最主要原因。如預測結果顯示，導致衝突的最主要原因不是經濟問題、民族個性或者對外政策，而是地理劃分。又如，美國一位數學教授為美國籃球聯賽設立的一個數學模型，其中把每位球員上一賽季和本賽季的表現統計輸入進去，便可以得到不少預測信息，當然最有價值的信息就是預測誰會奪冠。

西班牙一個小組還把數學模型應用到了自然災害預測領域。他們設計出了一個新的數學模型，可以很容易地預測出西班牙最長的河流——埃布羅河即將到來的洪水，以便給河流附近居民充分時間撤離。測試顯示，這個模型能夠在洪水到來20個小時之前發出預報，時間誤差只有2%點多，應用價值非常大。

奧秘：讓歷史解密未來

為什麼數學模型會有神奇的預測作用呢？

其實，奧秘並不玄妙。因為世界上的萬事萬物都是有規律的，根據事物發展的歷史，找到其變化規律，就能預測該事物未來發展的走向和進程。美國巴爾的摩地區400餘起強姦案中案犯的行動軌跡，以此為依據可以建立強姦者行動路線的數學模型。但要探究事物的發展規律，就要找到影響事物發展的各種因素，發掘他們之間的相互關係。當這種系統關係能用數學關係表達以後，就意味著其中的規律被解密了。這種表達事物內部相互關係的系列數學公式，就是數學模型。

數學模型的預測原理不玄妙，其創建過程也不玄妙。當科學家用數學語言描述某個事物系統時，他們會將系統中的各個因素化為一個個參數，並用字母、數學及其它數學符號建立等式或不等式表達出來，或者用圖表、圖象、框圖等數學結構表達式來進行描述。例如牛頓第二定律解密的規律是，物體的

加速度a跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。具體的經典數學模型就是：F=ma。有了這個數學模型，我們就可以預測物體運動加速度等有關信息了。

由於每個事物都是一個繁雜的系統，所以解密其變化規律的數學模型通常也比較複雜。例如預測本拉登藏身之地的數學模型，就是建立在距離衰減和島嶼生物地理學這兩個理論上的。前一個理論認為，物種之間的相似性和相關性隨著距離的增大而減小，後一個理論認為，相比小的隔離的島嶼，在大島嶼活動的物種滅絕率小。這個模型還把本拉登曾經露面的地點和方位、文化背景、安保需求等因素加了進去，並建立了數學關係，所以才準確預測出了他的藏身之所。而預測強姦犯未來作案地點與預測本拉登的藏身之地的數學模型也有一些差異，因為它又融合了有關的「犯罪區域」理論，這個理論認為，作案分子往往有個特定的「犯罪區域」，他不會到離家太遠，在不熟悉的地方作案；也不會在離家很近的地方作案，因為他擔心被熟人發現……

由此看來，「數學」還真是具有能掐會算的神功。運用好這種神功，人們在未來的實踐中肯定能少走彎路，加速成功。

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