潘洛斯階梯，以及8個經典悖論！

偽科學的概念想必很多人都知道，偽科學雖然從表面上看起來像是正確的科學理論，但是都是禁不起推敲的科學悖論，偽科學的存在同時也印證了科學存在的正確性，其實除了在科學界，在其他方面也存在一定的理論悖論，甚至是一種錯覺，比如說潘洛斯階梯就是二維空間以及三維空間存在的一種悖論，是一種不可能存在的階梯，並且潘洛斯階梯在一些電影題材中也出現過，在我國被稱之為懸魂梯，除了潘洛斯階梯，在其他的一些方面，還存在其他的一些悖論存在，看似滑稽可笑，但是確有其存在的意義，下面就帶大家來詳細的了解一下。

潘洛斯階梯簡介

全名：潘洛斯階梯

別名：潘羅斯階梯、彭羅斯階梯

提出人：英國著名數學物理學家、牛津大學數學系名譽教授羅傑·潘洛斯

潘洛斯階梯由四條樓梯，四角相連，但是每條樓梯都是向上的，因此可以無限延伸發展，是三維世界裡需要在一定角度下才能看到的樓梯。

潘洛斯階梯，曾出現在電影《盜夢空間》裡面的清醒夢境中。Arthur 展示給Ariadne看的奇怪階梯，以及Arthur繞到傭兵背後的樓梯間，這是一座無限循環的階梯。這種不可能出現的物體來自於將三維物體描繪於二維平面時出現的錯視現象。本來這些對象不可能實際在三維空間構造出來，因為這些錯視和觀看角度密切相關，不過可以利用計算機3D繪圖做到很接近的程度，畢竟觀看者看到的依舊是顯示在二維平面屏幕上的圖像。

羅徹斯特理工學院打造出「真正的潘洛斯階梯」

羅徹斯特理工學院的建築師打破平面的局限，在校園裡建造一座「潘洛斯階梯」，並且將相關的視頻資料發布出去了，通過影片可以知道，人物快速的走上樓梯，消失在了鏡頭前，但是幾乎同時，又從鏡頭角落的下層樓梯處走了上來。

這個視頻在當時引起了不小的反響，但是後來經過相關的報道才知道，這只是經過剪輯的技巧得來的，這樣也證明了到目前為止並沒有潘洛斯階梯的存在，這個視頻製作的目的就是為了能夠將潘洛斯階梯傳播出去，讓更多的人知道這個，以求更多的人來解答這個世界性質的難題。

潘洛斯階梯的實現原理及常見錯誤

潘洛斯階梯是可以在現實中實現的，但必須依靠人的錯覺(或者說感覺的誤判)才能實現。下面將講述潘洛斯階梯的實現背景原理、最終實現方法、常見理解錯誤。

所需的條件：

1、「緩坡現象」和背景的光影效果：抵消人們視覺上的角度判斷;

2、台階「平面」小角度上揚：依靠小角度來抵消踝關節對於角度的判斷，例如角度如果小於5度，我們是難以依靠踝關節的姿勢(或者說「攀登感」)來判斷它是否為水平的;

3、每個台階必須兌現自己的落差，而不是幾十個台階來兌現一個台階的落差;

緩坡現象原理：

當我們下一個陡坡(例如30度角)之後，再下一個中陡坡(例如只有15度)，最後換到一個小陡坡(5度)，由於對比效果，我們可能會認為在「上坡」，但是實際上卻是在下坡。

這個現象在開車的時候，一些特殊山道可能會遇到，此時我們明明感覺在上坡，但空擋滑行卻可能越來越快，甚至停車之後感覺車在向「上坡」方向滑行。

步行的時候這個現象通常會被A.背景環境、B.踝關節的姿勢(或者說傾角)、C.「攀登感」所糾正;

而構造潘洛斯階梯(懸魂梯)的時候，我們可以避免上述三個糾正方式：

A.靠光影和背景來抵消環境的影響(例如牆壁上的圖案本身也是歪斜的);

B.依靠小的傾角來抵消踝關節自身的角度判斷(腳跟比腳尖高了10cm誰都能感覺到，但如果只有0.2cm，感覺就會很不明顯，甚至完全無法發覺);

C.依靠「台階運動」扭曲攀登感，長期的上坡或者下坡都會給自身帶來比較明顯的「費力」或者「省力」感，但如果只是幾步的上下坡感覺就會很小，如果中間夾雜上上下台階的動作，這個效應也會被剔除;

台階「平面」小角度上揚

人體對於角度的感知是有不敏感區的，大角度(例如30度)，僅僅是為了保持重心，我們站上去會有明顯的感覺，但小角度呢?你能夠感知出1度的角度嗎?明顯不能。

在沒有其他判定依據的前提下，我們潛意識會認為台階的平面是「水平」的，但恰恰是這裡可以做文章!

5度的小傾角下，tan值約為0.09，也就是說如果台階長度是220cm，就能靠5度的傾角上揚20cm。

使用1度的傾角上揚20cm也不過就是需要不到12米而已

最終：

1、我們需要從一個大角度的斜坡「下到」(上到)懸魂梯區域內，以兌現緩坡效應

2、每個台階高20cm，長度要達到5米以上，以不足5度的小角度上揚每一個台階的盡頭都與上一個台階的盡頭實際上保持水平

3、利用「光影效果」給出一個與台階平面相同傾角的壁畫，並且連綿不絕

4、台階的「下落段」必須與下一個台階保持垂直，也就是本來應該「豎直向下」的部分也存在偏角，讓兩個台階保持垂直。

世界上的其他悖論存在

雖然所有的人都說潘洛斯階梯就是一個視覺上對於二維空間和三維空間的一個悖論，但是依然有不少的人在對這個事情進行研究，其實在世界上的各個學科上都是存在所謂的悖論的，這些悖論的存在本身就是推翻一些錯誤理論的，比如說上帝悖論，其本身就是否定了上帝的存在，下面就帶大家來認識一下世界上的其他悖論。

01.克萊因瓶

克萊因瓶最初由德國幾何學大家菲立克斯·克萊因提出的，在1882年，著名數學家菲立克斯·克萊因發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」。克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑--克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。但是事實卻非如此。

事實上，克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。

02.莫比烏斯帶

把一根紙條扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面一個正面，一個反面，兩個面可以塗成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面，一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為「莫比烏斯帶」。

「莫比烏斯帶」在生活和生產中已經有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成「莫比烏斯帶」狀，這樣皮帶可以磨損的面積就變大了。如果把錄音機的磁帶做成「莫比烏斯帶」狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。它還能平坦的嵌入三維空間。

03.上帝悖論

文藝復興時，人文主義者曾說過一句很經典的話來攻擊天主教。就是：「讓上帝造一塊自己也搬不動的石頭。」這話聽起來很好，恨不得給他鼓掌放花。因為天主教宣稱上帝全知全能，所以如果上帝能造出這塊石頭，則他連塊石頭都搬不動還稱什麼全知全能。而如果上帝造不出來這種石頭，那他連塊石頭都造不出來還稱什麼全知全能。所以上帝必定不是全知全能的。

這個悖論聽起來或許有點可笑甚至滑稽，但是這個悖論的存在也是對當時宗教理論最好的一個反駁，並且這個話題當時還引起了一個政治性的問題，在議會主權的探討中，如果規定某個機構擁有全能的法律權利，那麼該機構就無法約束自己;如果要求某個機構能夠約束自己，那麼它就無法擁有全能的法律權利。因此，似乎是要麼只能設立一種政府機構，雖然缺乏自我約束，但是卻能夠在漫長的歷史過程中始終有調整法律以適應現實的能力;要麼只能保證政府機構的自我約束，但是這樣法律就不能根據現實靈活調整。

04.外祖母悖論(穿越時空)

如果一個人真的「返回過去」，並且在其外祖母懷他母親之前就殺死了自己的外祖母，那麼這個跨時間旅行者本人還會不會存在呢?這個問題很明顯，如果沒有他的外祖母就沒有他的母親，如果沒有他的母親也就沒有他，如果沒有他，他怎麼「返回過去」，並且在其外祖母懷他母親之前就殺死了自己的外祖母。這就是「外祖母悖論」。

05.說謊者悖論

說謊者悖論，又叫謊言者悖論。公元前六世紀，克里特人的哲學家埃庇米尼得斯：「所有克里特人都說謊「這就是這個著名悖論的來源。這句話之所以有名在於它沒有答案。因為如果埃庇米尼得斯所言為真，但這跟先前假設此言為真相矛盾;又假設此言為假，那麼也就是說不是所有克里特人都說謊，自己也是克里特人的埃庇米尼得斯就不一定是在說謊，就是說這句話可能是真的，但如果這句話是真的，又會產生矛盾。因此這句話是無解的。

06.黃油貓悖論

黃油貓理論，是把兩種民間常識組合而成的理論，該常識為：貓在半空中跳下，永遠用腳著陸。把黃油吐司拋到半空中，永遠是塗上黃油的一面落地。這個悖論出現在，你把黃油吐司沒有塗上黃油的一面黏著貓的背部之時，讓貓從半空中跳下。依照以上兩條定律，貓無法用腳著陸，因為黃油吐司永遠在塗上黃油的一面落地;但同樣的，黃油吐司塗上黃油的一面無法落地，因為貓永遠用腳著陸。

某些人表示，黃油貓實驗將導致一個反地心引力的作用。他們猜測，黃油貓在半空落地之時，它將漸漸減速和轉動，最終到達一種恆穩狀態，與地面浮著一個短的距離高速轉動，使得吐司沒有塗上黃油的一面和貓背無法接觸地面。這種解釋十分詼諧，如果我們假設兩種定律都是正確的話，什麼事情都能發生。然而，依照以上解釋，必須有某一種能量維持黃油貓的恆穩狀態，否則它會違反能量守恆定律。

07.阿基里斯悖論

公元前5世紀，芝諾發表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，並且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基里斯跑了1000米，設所用的時間為t，此時烏龜便領先他100米;當阿基里斯跑完下一個100米時，他所用的時間為t/10,烏龜仍然前於他10米。當阿基里斯跑完下一個10米時，他所用的時間為t/100，烏龜仍然前於他1米，因此芝諾認為，阿基里斯能夠繼續逼近烏龜，但決不可能追上它。

芝諾悖論的產生原因，是在於「芝諾時」不可能度量阿基里斯追上烏龜後的現象。在芝諾時達到無限後，正常計時仍可以進行，只不過芝諾的「鍾」已經無法度量它們了。 這個悖論實際上是反映時空並不是無限可分的，運動也不是連續的。

08.費米悖論

1950年的一天，諾貝爾獎獲得者、物理學家費米在和別人討論飛碟及外星人問題時，突然冒出一句：「他們都在哪兒呢?」這句看似簡單的問話，就是著名的「費米悖論」。 「費米悖論」隱含之意是，理論上講，人類能用100萬年的時間飛往銀河系各個星球，那麼，外星人只要比人類早進化100萬年，現在就應該來到地球了。換言之，「費米悖論」表明了這樣的悖論：要不外星人是存在的——科學推論可以證明，外星人的進化要遠早於人類，他們應該已經來到地球並存在於某處了;要不外星人是不存在的——迄今為止，人類並未發現任何有關外星人存在的蛛絲馬跡。闡述的是對地外文明存在性的過高估計和缺少相關證據之間的矛盾。

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